Урок-семинар по геометрии в 9-м классе "Всё о медианах"

Разделы: Математика


Цели и задачи урока:

  • дидактические: систематизировать знания по медианам треугольника, выработать умение применять полученные знания при решении разного рода задач.
  • развивающие: развитие самостоятельного мышления, прикладных умений, развитие коммуникативных умений, обогащать и усложнять словарный запас и смысловые функции речи, продолжить работу по сотворчеству, сотрудничеству ученик – ученик, ученик – учитель;
  • воспитательные: воспитывать активную жизненную позицию, воспитывать в учениках средствами урока уверенность в своих силах.

Вступительное слово учителя о форме и ходе проведения предстоящего урока, о его целях.

Сегодня наш урок, урок с элементами семинара, будет посвящен медиане, поэтому он так и называется “Все о медианах”. Мы с вами сегодня обобщим и систематизируем знания по медианам и закрепим их в процессе решения задач, кроме простых задач мы с вами коснемся и задач, встречающихся на вступительных экзаменах в вузы.

К семинару некоторые ребята получили задание рассмотреть предложенные им задачи и сегодня они нас с ними познакомят. Но прежде, чем мы дадим им слово, давайте вспомним некоторые уже хорошо нам известные теоретические сведения по медиане. Итак:

  1. Дайте определение медианы.
  2. Назовите свойство медиан треугольника.
  3. Что еще вы знаете о медианах?

(Предположительные ответы учащихся на третий вопрос:

– медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы;

– медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника;

– три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников;

– если три медианы одного треугольника соответственно равны трем медианам другого треугольника, то такие треугольники равны;

– радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен длине медианы, проведенной из вершины прямого угла, то есть, равен половине гипотенузы.

  1. Какое дополнительное построение иногда бывает полезным при решении задач с медианой? (ответ: решая задачу о медианах, иногда бывает полезным продлить медиану на ее же длину).

Хорошо, а сейчас в качестве разминки проведем небольшой тест. У каждого на парте бланк ответов, куда вы запишите ответы теста, который сейчас появится на экране. (предлагается презентация с задачами). На каждую задачу вам дается 30 секунд. Итак, пожалуйста.

Задачи

Урок подошел к завершению. Выставить оценки. Поблагодарить всех.

Домашнее задание из сборника Шестакова 10.1. С05(б), 10.1.Д05(а).