Цели и задачи урока:
- дидактические: систематизировать знания по медианам треугольника, выработать умение применять полученные знания при решении разного рода задач.
- развивающие: развитие самостоятельного мышления, прикладных умений, развитие коммуникативных умений, обогащать и усложнять словарный запас и смысловые функции речи, продолжить работу по сотворчеству, сотрудничеству ученик – ученик, ученик – учитель;
- воспитательные: воспитывать активную жизненную позицию, воспитывать в учениках средствами урока уверенность в своих силах.
Вступительное слово учителя о форме и ходе проведения предстоящего урока, о его целях.
Сегодня наш урок, урок с элементами семинара, будет посвящен медиане, поэтому он так и называется “Все о медианах”. Мы с вами сегодня обобщим и систематизируем знания по медианам и закрепим их в процессе решения задач, кроме простых задач мы с вами коснемся и задач, встречающихся на вступительных экзаменах в вузы.
К семинару некоторые ребята получили задание рассмотреть предложенные им задачи и сегодня они нас с ними познакомят. Но прежде, чем мы дадим им слово, давайте вспомним некоторые уже хорошо нам известные теоретические сведения по медиане. Итак:
- Дайте определение медианы.
- Назовите свойство медиан треугольника.
- Что еще вы знаете о медианах?
(Предположительные ответы учащихся на третий вопрос:
– медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы;
– медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника;
– три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих треугольников;
– если три медианы одного треугольника соответственно равны трем медианам другого треугольника, то такие треугольники равны;
– радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен длине медианы, проведенной из вершины прямого угла, то есть, равен половине гипотенузы.
- Какое дополнительное построение иногда бывает полезным при решении задач с медианой? (ответ: решая задачу о медианах, иногда бывает полезным продлить медиану на ее же длину).
Хорошо, а сейчас в качестве разминки проведем небольшой тест. У каждого на парте бланк ответов, куда вы запишите ответы теста, который сейчас появится на экране. (предлагается презентация с задачами). На каждую задачу вам дается 30 секунд. Итак, пожалуйста.
Урок подошел к завершению. Выставить оценки. Поблагодарить всех.
Домашнее задание из сборника Шестакова 10.1. С05(б), 10.1.Д05(а).