"Теорема Пифагора"

Михайлова Елена Петровна

Ход урока

I. Изучение нового материала

1) Как построить отрезок длиной 2 ед. отрезка, 7 ед. отрезков?

2) Как разделить отрезок на 2, 4, 8 равных частей? на 3, 11 равных частей?

3) Как построить 2 ед. отрезка?

Чтобы построить 2 ед. отрезка математики Древности много веков "ломали" перья. В конце нашего урока вы сами ответите на этот вопрос.

Задача (Запись на диске – через ПК)

Дано:

ABC – прямоуг.
АС и ВС – катеты

1) Проведём CD – высоту

ACD – треугольный треугольник. ABC – треугольный треугольник.

2) cos А = = AD • AB =

BCD – прямоугольный треугольник. ABC – прямоугольный треугольник

3) cos В = = AB • BD =

4) AD • AB + AB • BD =

АВ (AD + BD) = АС² + ВС²

АВ • АВ = АС² + ВС²

= АС² + ВС²;

Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим
И таким простым путём
К результату мы придём

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Следствия:

1) ВС > 0; АС < АВ, значит АС < АВ

2) cos = ; АС < АВ, значит cos < 1.

Биография Пифагора (доклад ученика). Нетрадиционные доказательства Т. Пифагора.

Египетский треугольник ()

II. Закрепление. Решение задач

1. При строительстве многоэтажного дома использовали подъёмный кран. Расстояние от основания стрелы до строительной площадки 39 м. Найти длину стрелы крана, если высота дома 80 м.

= АС² + ВС² = = 6400 + 1521 = 7921

AB== 89 м

2. В городе Саратове находится военная часть. Радиосигнал, посланный радиолокатором, прошёл 204 км, обнаружив неопознанный объект. По координатам вычислили, что объект находится над Пензой. Определите, на какой высоте находится объект?

41600. Расстояние между Саратовом и Пензой находится по географической карте и равняется 200 км.

= 1600 h=40 км.

h = 40 км.

Это кто из портфеля швыряет в досаде Ненавистный задачник, пенал и тетради? И суёт свой задачник, не краснея при этом Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?

Познакомьтесь, пожалуйста, (ф. ученика) Жертва вечных придирок, – он снова провален. И шипит, на растрёпанный глядя задачник. – Просто мне не везёт!.. Простоя неудачник!..

В чём причина обиды его и досады? Что ответ не сошёлся лишь на три десятых! Это сущий пустяк, и к нему, безусловно, Придирается строгая Елена Петровна.

Три десятых...Скажи про такую ошибку, И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку. Три десятых...И всё же об этой ошибке Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б, строя ваш дом, тот, в котором живёте, Архитектор немного ошибся в расчёте Чтоб случилось, ты, знаешь ли., (ф. ученика) Этот дом превратился бы в груду развалин!

Ты вступаешь на мост, он надёжен и прочен А не будь инженер в чертежах своих точен, Ты бы, Саша, свалившись в холодную реку, Не сказал бы спасибо тому человеку!

Три десятых и стены возводятся косо!
Три десятых и рухнут вагоны с откоса!
Ошибись только на три десятых аптека
– Станет ядом лекарство, убьёт человека.

Следователь расследовал кражу в доме. Следы были оставлены только на подоконнике. Около окна от стены, на расстоянии 5 м росла колючая поросль кустарника. Попасть в дом через окно можно было только с помощью лестницы. Следователь измерил, на какой высоте от земли находится подоконник (3 м). Какой вывод сделал следователь, если длина лестницы 5,5 м?

= = 34 x = 5,8 м