Тип урока: личностно-ориентированный
Цели урока:
- повторить знания и умения по теме: "Квадратные уравнения";
- способствовать формированию умения успешно действовать в ситуации выбора, способности оценить свои знания объективно;
- развивать навыки коллективной работы;
- использовать ранее накопленные знания для изучения нового материала.
Оборудование:
- учебник алгебры (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Пешков, С. Б. Суворова);
- карточки математического тренажера;
- сборник экзаменационных заданий по алгебре в 9 классе;
- таблица формулы биквадратного уравнения;
- оценочная таблица "К вершине роста".
Ход урока
1 Организационный момент
- Здравствуйте, ребята! Поднимите глаза на меня. Я волнуюсь, а вы? Какое у вас настроение? Давайте поддержим друг друга, улыбнемся друг другу и вместе преодолеем все трудности.
2 Повторение изученного материала
Запись на доске.
- Посмотрите, ребята, что записано на доске? (Уравнения)
- Что такое уравнение? (Равенство, содержащее переменную)
- Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или убедиться, что уравнение не имеет корней.)
- Как вы думаете, о чем пойдет речь сегодня на уроке? (Об уравнениях)
- А все ли мы знаем об уравнениях? Перед вами лежит карточка, которую я назвала "К вершине роста". < Приложение 1>
По левой стороне оцените свои знания по данной теме. Отметьте ту ступеньку, которую вы считаете нужной. У меня тоже есть такая карточка, кто желает выставить коллективную оценку? Оставим карточки на время, к ним мы вернемся в конце урока.
А теперь посмотрите на доску. Уравнения я условно разбила на три группы.
- Как можно охарактеризовать уравнения первой группы и какими методами мы можем их решить?
3х2-6х+1=0
-0,2х2+13х-4=0
(полные квадратные уравнения решаем при помощи дискриминанта)
- Какие уравнения записаны во второй группе и способы их решения?
х2-4х+7=0
х2+5х-6=0
(Приведенные квадратные уравнения решаем, применяя теорему, обратную теореме Виета)
- Какие уравнения записаны в третьей группе, назовите способы их решения?
7х2-14=0
3х2=0
2х2+х=0
(Неполные квадратные уравнения. Первое решаем, перенося известные члены в правую часть, второе имеет единственный корень-0, а в третьем вынесем общий множитель х за скобки)
Практическая работа < Приложение 2>
- Перед вами, ребята, математический тренажер на три варианта. На обороте карточке "К вершине роста" напишите свою фамилию и номер варианта. Из тренажера выберите 3 квадратных уравнения: полное, приведенное, неполное и решите. Время на работу - 5 минут.
- А в это время я хотела бы предложить поработать у доски двум ученикам. В руках у меня 3 карточки. Выберите себе задания и выполните их на обратной стороне доски. < Приложение 3>
Самопроверка практической работы < Приложение 4>
- По прошествии 5 минут переверните тренажер и оцените свою работу, поставьте плюс напротив верного решения, посчитайте количество плюсов и поставьте оценку (три плюса-оценка 5, два плюса-4, один плюс-3).
- Поднимите руки, кто получил 4-5. Так как не все хорошо справились с работой, давайте заслушаем ребят у доски, может вы увидите свои ошибки.(Ребята у доски комментируют свое решение). Оцените труд ребят.
3 Актуализация новых знаний:
- Все необходимое мы повторили, посмотрим на доску:
х4+12х2-64=0
- Какова степень уравнения? Умеем ли мы решать такие? Какое уравнение напоминает?
( Квадратное)
- Давайте приведем его к квадратному(х2)2+12х2-64=0
- Получили уравнение Как вы его назовете? (Дважды квадратное, квадрат в квадрате,..)
- В русском языке имеются общепринятые международные элементы со значением числа 2 - би, ди, какое вы выберете? (Биквадратное )
- Молодцы! Вы сами вывели новый термин - "биквадратное уравнение"
Общий вид ах4+bх2+с=0 (демонстрация таблицы) < Приложение 5>
- Давайте попробуем заменить х2=у, тогда уравнение примет вид
у2+12у-64=0
- Проанализируйте путь решения биквадратного уравнения (Приводим уравнение к квадратному и решаем известным способом).
Ребята, попробуйте сформулировать тему урока, откройте тетради и запишем вместе "Уравнения, приводимые к квадратным"
Решение данного уравнения в тетрадях и на доске.
Релаксация: расслабьте спину, закройте глаза, откройте глаза и не поворачивая головы отыщите глазами новое понятие, формулы квадратного уравнения, затем биквадратного уравнения, закройте глаза на 5-6 секунд. Теперь выпрямите спину, продолжаем работу.
Работа с учебником страница 61, п. 11-найдите определение и общий вид биквадратного уравнения.
4 Закрепление изученного материала
Учащимся предлагается решить следующие уравнения на выбор (2 человека показывают решение на доске с последующим комментарием )
х4 -5х2-36=0 (х2+3х)2-2(х2+3х)-8=0
Работа с экзаменационным сборником:
- Подобные уравнения встречаются на экзаменах (№73-78), поэтому я предлагаю решить №76 по вариантам и записать ответ на карточке роста. Я тоже запишу ответы на доске, чтобы вы могли себя проверить.
(х2+4х)(х2+4х-17)+60=0 (х2-5х)(х2-5х+10)+24=0
5 Домашнее задание
- Я предлагаю вам на выбор решить следующие номера:№223(а,в), 220(г) - найдите их в учебнике, как вы будете их решать? Кроме того, на доске записано еще уравнение, которое вызывает интерес. Может, вы подумаете над ним дома, и на следующем уроке мы обсудим решение? Запишите в тетрадь
х5+х4-6х3-6х2+5х+5=0
6 Итог урока
- Чему мы научились сегодня?
- Полезным был урок или не очень?
- Как вы считаете, пополнили мы знания по теме "уравнения"? Тогда оцените себя еще раз и сравните результат.
- Посмотрите на меня. Вам хорошо было на уроке? Вы чувствовали мою поддержку? Я тоже. Я благодарю вас за хорошие ответы (выставление оценок). Уходя, положите, пожалуйста, карточки роста на стол, они помогут мне спланировать следующий урок.