В соответствии с концепцией профильного обучения на старшей ступени общего образования в последних двух классах общеобразовательной школы предусматривается профильное обучение старшеклассников, а поскольку выбор профиля является делом ответственным, то элективный курс "Обобщающее повторение в курсе алгебры основной школы", разработанный для предпрофильных девятых классов обусловлен тем, что темы "Проценты" и "Квадратный трехчлен" включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в ЕГЭ, в конкурсные экзамены.
Практика показывает, что задачи на проценты и на приложения квадратного трехчлена вызывают затруднения у учащихся. Логический анализ содержания тем "Проценты" и "Квадратный трехчлен" позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. В каждой группе задач предшествует небольшая теоретическая справка.
Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы.
Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных задач.
Все занятия курса направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.
Для учащихся которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.
Цели курса:
- сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
- показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
- способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качества мышления, необходимых человеку для жизни в современном обществе.
Задачи курса:
- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- привить учащимся основы экономической грамотности;
- научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
- приобрести определенную математическую культуру.
В результате изучения курса учащиеся должны:
Содержание программы.
Проценты. Основные задачи на проценты. (2 часа).
Сообщается история появления процентов; решаются основные задачи на проценты (нахождение процента от числа; нахождение числа по его проценту; нахождение процента одного числа от другого).
Процентные расчеты в жизненных ситуациях. (2 часа).
Введение базовых понятий экономики: процент прибыли; стоимость товара; заработная плата. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: определение начальных вкладов; вычисление ставок процентов в банках.
Задачи на смеси, сплавы, концентрацию. (2 часа).
Понятие концентрации вещества, процентного раствора. Закон сохранения массы.
Решение задач по теме: "Проценты".(2 часа).
Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.
Квадратный трехчлен. (2 часа).
Квадратный трехчлен, его понятия. Значение квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители различными способами.
Исследование корней квадратного трехчлена. (4 часа).
Расположение корней квадратного трехчлена. Применение свойств квадратного трехчлена при решении задач. Квадратный трехчлен и параметр.
Решение разнообразных задач по всему курсу.(2 часа).
Заключительное занятие. (1 час).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № п/п |
Тема урока |
Количество часов | Дата проведения |
| 1 | Проценты. История появления процентов. (Лекция). | 1ч | |
| 2 | Основные задачи на проценты. (Практическое занятие). | 1ч | |
| 3 | Введение базовых понятий экономики: процент прибыли; стоимость товара; заработная плата. (Лекция). | 1ч | |
| 4 | Решение задач, связанных с банковскими расчетами . Определение начальных вкладов; вычисление ставок процентов в банках.(Практическое занятие). | 1ч | |
| 5 | Понятие концентрации вещества, процентного раствора. (Лекция). | 1ч | |
| 6 | Закон сохранения массы. (Лекция). | 1ч | |
| 7 | Решение задач на смеси, сплавы, растворы. (практическое занятие). | 1ч | |
| 8 | Процентные вычисления в жизненных ситуациях.(Практическое занятие). | 1ч | |
| 9 | Квадратный трехчлен.(Лекция). | 1ч | |
| 10 | Решение задач по теме " Квадратный трехчлен." (Практическое занятие). | 1ч | |
| 11 | Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры применения свойств квадратного трехчлена при решении задач. (Практическое занятие). | 1ч | |
| 12 | Особенности расположения корней квадратного трехчлена с заданными свойствами на координатной плоскости. (Лекция). | 1ч | |
| 13 | Решение задач, основанных на исследовании корней квадратного трехчлена. (Практическое занятие) | 1ч | |
| 14 | Решение задач по теме: "Квадратный трехчлен". (Практическое занятие) | 1ч | |
| 15 | Квадратный трехчлен и параметр. (Лекция). | 1ч | |
| 16 | Решение различных задач с применением утверждений о расположении корней квадратного трехчлена. (Практическое занятие). | 1ч | |
| 17 | Нахождение наибольшего (наименьшего)значения трехчлена. Заключительное занятие .(Практическое занятие). | 1ч |
Литература:
- Газета "Математика".
- Журнал "Математика в школе".
- Л.И.Звавич и др. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в девятом классе. Москва. "Просвещение", 2005 год.
- Е.А. Семенко Сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной итоговой аттестации в предпрофильных классах, город Краснодар, 2006год.
- Е.А. Семенко. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовки к итоговой аттестации в предпрофильных классах по алгебре, город Краснодар, 2004год.
- Ф.Ф.Лысенко. Математика. Тесты для подготовки к ЕГЭ-2008 года
- Ростов-на-дону, 2008год.