Цель: повторить основные формулы и приемы решения задач по теме "Числовые последовательности" и подготовить учащихся к контрольной работе.
Ход урока
1. Формирование команд (5-6 команд по 4 человека в каждой).
Это можно сделать заранее с помощью цветных карточек.
2. Разминка. Устный блиц-опрос.
- Какие способы задания числовых последовательностей вы встречали?
- Какие виды числовых последовательностей вам известны?
- Какая последовательность называется арифметической прогрессией?
- Что называется разностью арифметической прогрессии?
- Какая последовательность называется геометрической прогрессией?
- Что называется знаменателем геометрической прогрессии?
- Какая последовательность называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией?
3. Проверка знаний основных формул.
Каждому участнику выдаются карточки, в которых записаны в разном порядке верные и неверные формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Необходимо в квадратах, где записаны верные формулы, указать их название и вид прогрессии (см. приложение 1).
4. Видео-гейм.
Техническое оснащение: компьютер, проектор.
Здесь можно использовать заранее приготовленную презентацию с набором простейших заданий по вычислению последующих или предыдущих членов последовательностей.
Можно также использовать приложение 2, взятое с сайта www.school-collection.edu.ru.
5. Проверка умений работать с формулами.
Выдается задание, общее для каждой группы, в котором необходимо использовать ту или иную формулу. Работа в группе ведется сообща, обсуждается план решения, выбор формулы, производятся необходимые вычисления.
Пример задания.
Последовательность задана формулой:
А) а n = -2 + 3 n
Б) b n = 3 (-
) n-1
Найдите первые 3 члена последовательности.(3 балла)
Определите вид последовательности.(1 балл)
Найдите сумму пяти первых членов последовательности.(4 балла)
После сдачи работ готовое решение выводится на экран при помощи проектора.
6. Самостоятельная работа.
Выдаются индивидуальные карточки для каждого участника (см. приложение 3).
Решение заданий ведется самостоятельно, затем участники одной группы могут обменяться заданиями и проверить друг друга.
Пример карточки.
Фамилия: Карточка 1
Дана последовательность: 
Эта последовательность является: а) арифметической прогрессией; б) геометрической прогрессией; в) бесконечно убывающей арифметической прогрессией.(1 балл)
Пятый член последовательности равен: а) -4; б)-6;
в)
.(3 балла)
Сумма первых пяти членов равна: а) 
б) -18; в) 
.(4 балла)
7. Дополнительное задание.
Можно заранее написать на доске или вывести при помощи проектора.
Пример задания (взято из сборника экзаменационных заданий для 9 класса).
а) найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, третий член которой равен 54, а пятый 6. (5 баллов)
б) сколько нужно сложить последовательных нечетных натуральных чисел, начиная с 11, чтобы их сумма равнялась 96. (5 баллов)
8. Подведение итогов.
На уроке желательно присутствие жюри (оно может состоять как из учителей, так и из родителей учащихся) для быстрой проверки работ по заранее заготовленным ответам и подсчета баллов в следующей таблице.
| Задание | Устная работа | Общий балл за Устную работу |
1 Тур (формулы) | Средний балл за 1 тур |
2 Тур (общее задание) | 3 Тур (индивидуальное задание) | Средний балл за 3 тур |
4 Тур (дополнительное задание) | Итого: |
| Максимальный балл Фамилия |
1 балл за каждый ответ | 1 балл за каждую формулу | 11 баллов | 16 баллов | 16 баллов | 16 баллов | 10 баллов | ||
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|