Система дифференцированных упражнений при изучении табличного умножения и деления

Разделы: Начальная школа

См. таблицу ниже.
Виды самостоятельных работ Задания для учащихся среднего уровня обученности Задания для учащихся низкого уровня обученности

1. Работы, связанные с подготовкой к восприятию нового учебного материала

 Задание 1

Сосчитайте количество мячей, разложенных в коробке с ячейками.

– Каким способом можно посчитать? (По одному, по два.)
– Запишите выражения, используя одинаковые слагаемые.

Проверка: Прочитайте, какие выражения вы записали?

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6
2 + 2 + 2 = 6

Сравните записи.

Задание 2

Посчитайте палочки, из которых составлены квадраты. Запишите.
Это в виде суммы одинаковых слагаемых.

Проверка: –  Сколько палочек получилось в сумме?
Прочтите запись.

4 + 4 + 4 = 12

Задание 3 Определите, сколько квадратов можно составить из 12 палочек?
– Сколько палочек необходимо, чтобы построить квадрат? (4).
– Сколько квадратов можно построить из 12 палочек? (3 кв.)
– Как можно записать это выражением?

Проверка: Прочитайте какие выражения у вас получились, объясните почему?

12 – 4 – 4 – 4 = 0

Брали по 4 палочки, пока все не не закончились.

Задание 4 Вычисли в каждом примере сумму и определи число слагаемых.

3 + 3 + 3 =
    

4 + 4 + 4 =
     

8 + 8 =
  

Проверка: Учащиеся выходят к доске и объясняют решение.

3 + 3 + 3 = 9
         3

4 + 4 + 4 = 12
          3

8 + 8 = 16
      2

Задание 1

Сосчитайте количество мячей, разложенных в коробке с ячейками.

– Посчитайте по одному мячу.
– Сколько получилось?
– Если бы мы записали это суммой, то какие бы одинаковые слагаемые использовали? (1)
– Запишите сумму.

Проверка: Прочтите что получилось?

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

– Теперь посчитайте по два.
– Какие слагаемые будем использовать теперь для записи суммы? (2).
– Запишите.

Проверка: Прочтите запись.

2 + 2 + 2

Задание 2

Составьте из палочек квадрат. Сколько палочек вам понадобилось для этого? Сколько нужно взять палочек, чтобы составить еще один квадрат? С помощью каких одинаковых слагаемых мы запишем это в виде выражения? (4)

Проверка: Прочтите запись.

4 + 4 = 8

Задание 3

Возьмите 12 палочек и постройте из них квадраты. Сколько квадратов получится?
– Сколько палочек взяли для первого квадрата? Для второго? Для третьего?
– По сколько палочек брали каждый раз? (По 4)
Сколько раз? (3 раза).
– Из какого числа вычитали? (Из 12).
– Сколько палочек осталось? ( 0).

– Запишите выражение.

Проверка: Сверьте свои записи с записью на доске.

Объясните:

12 – 4 – 4 – 4 = 0

Брали или отнимали по 4 из 12, пока все не закончились.

Задание 4 С помощью ленты чисел найди сумму и определи количество слагаемых.

3 + 3 + 3 =
    

4 + 4 + 4 =
     

8 + 8 =
  

Проверка: У доски ученик показывает, как с помощью ленты чисел находил сумму, записывает ответ и подсчитывает количество слагаемых.

2. Работы, связанные с изучением нового материала

Задание 1

Сравните записи:

3 + 3 + 3 + 3 = 12
3 ∙ 4 = 12

(В первом примере сумма, во втором –  умножение). (Одинаковое значение).

– Что складывали в первом примере? (Одинаковые слагаемые 3)
– Сколько раз повторяется слагаемое 3? (4 раза.)
– Как вы думаете, что обозначает число 3 во втором примере?
(Одинаковое слагаемое 3.)
– Что обозначает число 4? (Сколько раз взяли по 3.)
Замените умножением
4 + 4 + 4 =
8 + 8 =
2 + 2 + 2 + 2 =
5 + 5 + 5 =

Проверка: Сравните записи на доске и в ваших тетрадях, исправьте ошибки, если они у вас есть.

4 + 4 + 4 = 4 ∙ 3
8 + 8 = 8 ∙ 2
5 + 5 + 5 = 5 ∙ 3
2 + 2 + 2 + 2 = 2 ∙ 4

Задание 1 Рассмотрите рисунок и сравните записи

– Что обозначает первая запись? (По 3 цветка взяли 4 раза, записали сумму:
3 + 3 + 3 + 3 = 12)
– Что обозначает вторая запись? (Это умножение.)
– Как выдумаете при умножении число 3 что обозначает? (Брали по 3 цветка)
– А число 4? (Это ряды –  их 4)
– Посмотрите на примеры. Чем они похожи и чем отличаются? (В Сумме слагаемые 3 повторяются 4 раза, в умножении умножают 3 на 4.)
Замените умножением
4 + 4 + 4 =
8 + 8 =
2 + 2 + 2 + 2 =
5 + 5 + 5 =

Проверка: Сравните записи на доске и в тетрадях, исправьте ошибки, если они у вас есть.

4 + 4 + 4 = 4 ∙ 3
8 + 8 = 8 ∙ 2
2 + 2 + 2 + 2 = 2 ∙ 4
5 + 5 + 5 = 5 ∙ 3
3. Работы, направленные на расширение и углубление приобретенных знаний

Задание 1

Найдите значение выражения, пользуясь решенным примером:

2 ∙ 4 = 8
2 ∙ 5 =		 3 ∙ 4 = 12
3 ∙ 5 = 		4 ∙ 7= 28
4 ∙ 8 =

 Проверка:

– Как вы находили значение выражений?
– Что вы заметили?
– Почему значение выражений увеличилось в первом столбике по 2, во втором –  на 3, в третьем – на 4?

Задание2 (на карточках)

Вставьте в окошки нужные числа:

5 ∙  = 25
5 ∙ = 15		 5 ∙ = 40
5 ∙ = 35

 Проверка: взаимопроверка.

– Как находили нужное число?

 Задание 1

При помощи ленты чисел найдите значения выражений:

2 ∙ 4 =
2 ∙ 5 =		 3 ∙ 4 =
3 ∙ 5 =		 4 ∙ 3 =
4 ∙ 4 =

  Проверка:

– Как находили значение выражений в первом столбике?
– На сколько увеличилось произведение во втором примере? Почему?
– На сколько значение выражений увеличилось в третьем столбике, во втором?

Задание 2 ( на карточках)

Используя числовую ленту вставьте в окошки нужные числа:

5 ∙  = 25
5 ∙ = 15		 5 ∙ = 40
5 ∙ = 35

Проверка: взаимопроверка.

– Как находили нужное число? (Сколько раз складывалась лента такое число и записывали.)
4. Работы тренировочного характера, на закрепление усвоенных ранее ЗУН

Задание 1

Составь по рисунку задачу, чтобы она решалась умножением:

**   **  
  **   **

Проверка: учащиеся предлагают свои варианты условия и решения задачи.

Задание 2 Прочитайте выражения, которые имеют одинаковые значения:

3 ∙ 2 5 ∙ 2 2 ∙ 4 2 ∙ 3 4 ∙ 2
2 ∙ 9 8 ∙ 2 6 ∙ 2 2 ∙ 8  

Проверка: упражнение выполняется устно. Учащиеся называют вслух выражения.

Задание 3

Кто дольше за 1 мин. Запишет примеров на умножение и деление с числами 2, 8, 4, 16, 9, 18.

Задание 1

Составь выражение к рисунку:

  ****
****  

∙ =

Проверка: один ученик выходит к доске и записывает вариант ответа, все проверяют.

Задание 2

Соедините линией выражения, которые имеют одинаковое значение.

3 ∙ 2
2 ∙ 9
2 ∙ 5
 8 ∙ 2 		5 ∙ 2
2 ∙ 3
9 ∙ 2
2 ∙ 6

 Проверка: упражнение выполняется у доски.

Задание 3

Используя числа 2, 8, 4, 16, 9, 18 запишите примеры на умножение.

Проверочные работы:

контрольные работы, с целью проверки ЗУН

Проверка: к доске вызывают 2-х учащихся и они записывают свои варианты ответов;

– Кто записал 8 примеров поднимите руки?
– Кто меньше? И т.д.

Задание 4

Запишите в порядке возрастания произведения и найдите их значения.

2 ∙ 7, 2 ∙ 2, 2 ∙ 6, 2 ∙ 8, 2 ∙ 9.

Проверка: взаимопроверка.

1. Вычисли

2 ∙ 9
8 : 2
6 ∙ 9
18 : 6		 16 : 4
6 ∙ 6
48 : 6
9 ∙ 7		 4 ∙ 50
720 : 80
90 ∙ 6
630 : 9

2. Найди значение выражений:

48 : 8 ∙ 2 + 8 =
20 + 40 : (10 –  5) =
40 –  72 : 9 + 4 ∙ 4 =
3 ∙ 9 + 6 ∙ 7 – 64 : 8 =

3. Ширина прямоугольника 8 см, что на 4 см меньше его длины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

4. Реши уравнения.

6 ∙ х = 54 х : 9 = 7

5. Реши задачу.

Коля прочитал 3 книги, а его брат –  в 4 раза больше. Сколько книг прочитали братья вместе?

6. Дополнительное задание.
Найди и исправь ошибки:

а) произведение чисел 6 и 9 равно 15.
б) 8 больше 48 в 6 раз.
в) 7 увеличить в 8 раз –  получится 54.
г) 63 уменьшить на 7 – получится 9.

 Проверка:

– Кто записал 4 примера?
– Кто меньше?

У доски 2 ученика записывают все 4 варианта ответа.

2 ∙ 4 = 8
2 ∙ 9 = 18		 8 ∙ 2 = 16
4 ∙ 4 = 16

 Задание 4

Запишите случаи таблицы умножения, которые пропущены:

2 ∙ 2 = 4
2 ∙ 5 = 10
2 ∙ 7 = 14
2∙ 8 = 16

Проверка: взаимопроверка.

1. Вычисли

72 : 9
6 ∙ 2
3 ∙ 8
24 : 8		 4 ∙ 9
8 ∙2
63 : 9
7 ∙ 6		 720 : 9
50 ∙ 5
630 : 90
3 ∙ 80

 2. Найди значение выражений:

48 : 8 ∙ 2 + 8 =
(18 + 2) ∙2 : 5 –  6 =

3. Ширина прямоугольника 8 см, а длина 12 см. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

а = 8 см    Р – ?    в = 12 см    S – ?

4. Реши уравнения.

8∙ х = 72
х : 7 = 4

5. Реши задачу.

Коля прочитал 3 книги, а его брат – в 4 раза больше. Сколько книг прочитал Колин брат? Сколько книг прочитали братья вместе?