Цели урока:
- Повторение и закрепление изученного материала, отработка умений и навыков по применению тригонометрических формул для преобразования тригонометрических выражений, проверка знаний необходимых формул;
- Продолжить формирование навыков учащихся по работе с тестами, необходимых для решения заданий ЕГЭ;
- Развивать у учащихся внимательность, логическое мышление, память;
- Развивать интерес к предмету.
Оборудование:
- дидактические карточки,
- листы с копировальной бумагой для каждого ученика,
- сигнальные карты для проведения математического диктанта,
- портрет Л. Эйлера,
- проектор,
- экран.
Тип урока: повторительно – обобщающий
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Проверка знаний учащихся основных тригонометрических формул:
а) постановка задач и целей урока;
б) устная работа: На первом этапе урока небольшая разминка
Вопросы и ответы записаны на доске.
1. Какому выражению соответствует
значение  ?
2. Выбрать возможный вариант.
в) 3. Какой из углов является углом II четверти?
4. В каких четвертях а) II и IV; б) I и III; в) I и IV. 5. Какое выражение надо подставить чтобы получить верное равенство
|
1. а б в
|
имеют разные знаки?
; б) 
в) 
Для проверки ответов будем открывать цветные карточки. Если ответ верный, то на обратной стороне карточки будет буква, в противном случае карточка будет чистой.
После ответов на доске учащиеся увидят слово ЭЙЛЕР (на доске портрет).
в) Небольшое сообщение об Эйлере, приготовленное учеником заранее.
г) Проверка знаний основных тригонометрических формул в форме математического диктанта на два варианта (1вариант – красного цвета, 2вариант – зеленого). Работа выполняется на листах с копировальной бумагой.
Два ученика выполняют работу на закрытых досках.
Текст диктанта проецируется на экран.(приложение1)
| 1 вариант. | 2 вариант. |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
1 -  |
 |
 |
На доску вывешивается плакат с критерием оценки математического диктанта
| Число верных ответов | Оценка |
| 8 | “5” |
| 7 | “4” |
| 5 – 6 | “3” |
| Менее 5 | “2” |
Учащиеся проверяют работы одноклассников, работающих на обратной стороне доски, и одновременно свои работы. Выставляются оценки в соответствии с критерием и сдаются первые листочки учителю.
3. На следующем этапе урока решение упражнений на применение тригонометрических формул для преобразования выражений.
На доске самостоятельно работают три ученика по карточкам
1. Карточка№1. По теме “Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла”.
а) Вычислить 
, если 
б) Может ли для какого-нибудь угла 
2. Карточка №2. По теме “Формулы приведения”.
а) Упростить выражение: 
б) На примере 
объяснить правило вычисления
3. Карточка № 3. По теме “Формулы сложения”
а) Упростить выражение: 
б) Как используя формулы сложения вывести
формулу 
Одновременно на местах и у доски с объяснением решается упражнение на доказательство тождества.
Далее проверяются и оцениваются работы, выполненные по карточкам на доске.
В завершении совместной работы решается упражнение на преобразование выражение в произведение.
- 1/2-sin a =
- 1-2 cos a =
4. Домашнее задание: домашняя контрольная работа 4 варианта.
1-й вариант.
1. Вычислить, используя формулы приведения, сложения:
б) 
2. Известно, что 
Найдите .
3. Упростить выражения:
а) 
б) 
4. Доказать тождество: 
5. Найдите значение x (в радианах), если 
и
2-й вариант.
1. Вычислить, используя формулы приведения, сложения:
б) 
2. Известно, что 
Найдите
.
3. Упростить выражения:
а) 
б) 
4. Доказать тождество: 
.
5. Найдите значение 
(в радианах), если и
3-й вариант.
Вычислить, используя формулы приведения, сложения:
а) 
б) 
2. Известно, что 
Найдите
3. Упростить выражения:
а) 
б) 
4. Доказать тождество: 
5. Найдите значение x, если x - угол II четверти и
4-й вариант.
Вычислить, используя формулы приведения, сложения:
а) 
б) 
2. Известно, что 
Найдите 
3. Упростить выражения:
а) 
б) 
4. Доказать тождество: 
5. Найдите значение x, если x - угол II четверти и
5. Выполнение самостоятельной работы в виде теста.
Каждому ученику выдается бланк с заданиями, на котором выполняется работа, и бланк с ответами.
Бланк ответов.
Задание: Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу
| Вариант № | Фамилия, имя________________________________ | ||||
| Задание 1. | Задание 2. | Задание 3. | Задание 4. | Задание 5. | |
Вариант 1.
2. Найдите , если 
, 
1) ; 2) 
;
3) 1/2; 4) 
.
3. Упростить выражение: 
1) 
; 2) 
; 3) ; 4) 0.
4). Упростить выражение: 
1) 1; 2) 
;
3) – 1; 4) 1/
5) Разложить на множители:
Вариант 2.
1. Упростить выражение: 
1) 
; 2) 9;
3) 
; 4) 1.
2.Найдите
, если 
, 
1) ; 2) 
;
3) 1/2; 4) .
3.Упростить выражение: 
1) 
; 2) 
; 3) 1; 4) 0.
4). Упростить выражение: 
1) 
2) 
; 3) 1; 4) .
5) Разложить на множители 
6. Подведение итогов урока.
7. Организационный момент.