Подготовка к ЕГЭ по физике "Движение искусственных спутников, космических кораблей и планет"

Разделы: Физика

Искусственный спутник планеты - это тело, которое обращается вокруг планеты.

Движение спутников происходит по эллипсам, но при решении заданий ЕГЭ, траекторией движения считают упрощенный частный случай - движение по окружности.

В основу расчетов положены следующие законы и формулы:

1) Закон всемирного тяготения (з.в.т.)

- з.в.т., где: - гравитационная постоянная;

- масса планеты

- масса спутника

- орбита, по которой движется спутник

- орбита

- радиус планеты

- высота спутника

2) Второй закон Ньютона (II з.Н)

- II з.Н., где: - масса спутника

- радиус орбиты

- скорость спутника

- центростремительное ускорение

3) Сила тяжести

- сила тяжести, где: - масса спутника

- ускорение свободного падения на высоте

(, если у поверхности Земли)

4) Линейная скорость тела, движущегося по окружности

- линейная скорость, где:

- радиус орбиты

- период вращения

5) Импульс тела

- импульс тела, где:

- масса спутника

- скорость спутника

6) Кинетическая энергия

- кинетическая энергия, где:

- масса спутника

- скорость спутника

7) Масса планеты

- масса планеты, где:

- плотность

- объем планеты - объем шара

- радиус планеты (шара)

Примеры законов, формул:

Название закона, формулы Вблизи поверхности Земли На высоте над Землей Обозначения
Закон всемирного тяготения - масса Земли

- масса спутника

- радиус Земли

- высота
Второй закон Ньютона - масса спутника

- скорость спутника

- радиус Земли
Ускорение свободного падения - ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли

- ускорение свободного падения на высоте

Линейная скорость - радиус Земли

- период вращения

Табличные данные:

Примеры решения заданий ЕГЭ (2008 г.)

Задача 1 (№25). Космонавт, находясь на Земле, притягивается к ней с силой 700Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности? Радиус Марса в 2 раза, а масса - в 10 раз меньше, чем у Земли.

1) 70 Н 2) 140 Н 3) 210 Н 4) 280 Н
Дано: Решение:
По з.в.т.

Ответ: 4

Задача 2 (№26). Космический корабль движется вокруг Земли по круговой орбите радиусом . Его скорость равна

1) 2) 3) 4)
Дано: Решение:
По з.в.т.

Ответ: 1

Задача 3 (№27). Космическая ракета удаляется от Земли. На каком расстоянии от земной поверхности сила гравитационного притяжения ракеты Землей уменьшится в 4 раза по сравнению с силой притяжения на земной поверхности? (Расстояние выражается в радиусах Земли R).

1) 2) 3) 4)
Дано: Решение:
По з.в.т.

Ответ: 1

Задача 4 (№28). Во сколько раз сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Меркурия к Солнцу? Масса Меркурия составляет массы Земли, а расположен он в 2,5 раза ближе к Солнцу, чем Земля.

1) в 2,5 раза 2) в 2,9 раза 3) в 7,5 раз 4) в 18 раз
Дано: Решение:
По з.в.т.

Ответ: 2

Задача 5 (№29). Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности планеты Земля, а радиус Плюка в два раза больше радиуса Земли. Во сколько раз первая космическая скорость для Плюка больше, чем для Земли?

1) 1 2) 2 3) 1,41 4) 4
Дано: Решение:

Ответ: 2

Задача 6 (№30). Искусственный спутник обращается по круговой орбите на высоте 600 км от поверхности планеты. Радиус планеты равен , ускорение свободного падения на поверхности планеты равно . Какова скорость движения спутника по орбите?

1) 2) 3) 4)
Дано: СИ Решение:
З.в.т. на высоте : (1)

З.в.т. вблизи поверхности планеты: (2)

II з.Н. на высоте : (3)

Сила тяжести вблизи поверхности планеты: (4)

(2)=(4):

(5)

(1)=(3):

(6)

(5)>(6):

Ответ: 1

Примеры решения заданий ЕГЭ (уровень С)

С1. Масса Марса составляет 0,1 от массы Земли, диаметра Марса вдвое меньше, чем диаметр Земли. Каково отношение периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли , движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?

Дано: Решение:

(1)

Период обращения спутника: (2)

(1)>(2):

Ответ: 1,1