Author: МАРИЯ

Домашнее задание:

№ 346 (a), № 348(a)

В школе-новостройке учатся 400 учеников. Каждый год число учащихся увеличивается на 20.
Сколько учащихся будет в школе на 5 год обучения, если тенденция сохранится?
Школа рассчитана на обучение 550 учащихся. Через сколько лет будет достигнута эта норма?*

Советую прочитать:
Л.Ф.Пичурин «За страницами учебника алгебры»

МОУ СОШ №2

356022, Россия,
ст.Григорополисская
ул.Шмидта,33

E-mail: k_lora68@mail.ru

Арифметическая прогрессия

Урок алгебры в 9 классе

Учитель математики
МОУ СОШ №2
ст.Григорополисской
Колбасова Лариса Александровна

Арифметическая прогрессия

За страницами учебника:

Самый большой, сохранившийся до наших дней древнеегипетский математический текст — это так называемый папирус Райнда. Названный по имени владельца, приобретшего папирус в 1858 г., он ныне хранится частично в лондонском Британском музее, частично в Нью-Йорке. В этом папирусе приводится следующая задача. «Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между каждым человеком и следующим за ним составляет 1/8 меры».

В древнегреческих математических текстах встречаются довольно изящные теоремы, относящиеся к арифметической прогрессии. Вот какое утверждение сформулировал Гипсикл Александрийский (II в. до н. э.), добавивший XIV книгу к «Началам» Евклида и составивший много интересных задач: «В арифметической прогрессии с четным числом членов сумма членов второй половины превышает сумму членов первой половины на число, кратное квадрату половины числа членов» (очевидно, имеется в виду, что разность прогрессии – натуральное число: только натуральные числа считались числами (см. «Числа и величины в древнегреческой математике»).

Формула n-ого члена арифметической прогрессии.
№ 2: Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Какова будет продолжительность ванны на 5 день лечения?
Дано:
(bn)
b1=
d=
Найти:
b5
Ответ: b24=
Ответ

Определение: Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Решение:
b5 = b1+
b5 =
b5=

Контроль.
Дано:
(bn)
b1=-0,8
d=3
Найти:
b24
Ответ:
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.

Решение:
b24 = b1+
b24 =
b24=

Характеристическое свойство
арифметической прогрессии

а7 =7