Урок математики в 5-м классе по теме "Проценты"

Разделы: Математика


Цели урока:

1. Образовательные:

  • введение понятия процента;
  • усвоение учащимися методов решения задач на проценты.

2. Развивающие:

  • развитие логического мышления, внимания.

3. Воспитательные:

  • воспитание активности;
  • побуждение познавательного интереса;
  • воспитание настойчивости в достижении цели.

Формы работы на уроке: индивидуальная, фронтальная, устная, письменная.

Оборудование урока: приложения 1-4.

Структура блока.

Первый урок:

  1. Организационный момент (2-3 минуты).
  2. Сообщение темы и постановка целей урока (2 минуты).
  3. Объяснение темы (15 минут).
  4. Закрепление знаний, выполнение упражнений (20 минут).
  5. Подведение итогов урока (4 минуты).

Второй урок:

  1. Организационный момент (2 минуты).
  2. Решение задач на проценты.(40 минут).
  3. Подведение итогов урока (2 минуты).
  4. Домашнее задание (1 минута).

Ход работы

Первый урок.

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы и постановка целей урока.

Учитель: Сегодня мы с вами будем изучать новую тему «Проценты». Откройте тетради, запишите классная работа и название темы. Вы когда-нибудь встречались с понятием процента?

3. Объяснение темы.

Учитель: Само слово «процент» происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.

Рисунок 1

  1. Сколько килограммов в одном центнере? (100 кг)
    Какую часть центнера составляет 1 кг? (0,01)
  2. Сколько сантиметров в одном метре (100 см) Какую часть метра составляет 1 см? (0,01)
  3. Сколько ар в одном гектаре? (100 га)
  4. Какую часть гектара составляет 1 а? (0,01)

- Принято называть сотую часть любой величины или числа процентом. Значит 1 кг – один процент центнера, 1 см – один процент метра, 1 а – один процент гектара.

Рисунок 2

- Процентом называют одну сотую часть.

- Для краткости слово «процент» после числа заменяют знаком % Предложение «В поход ушли 1,5% учащихся нашей школы» читают так: «В поход ушли полтора процента учащихся нашей школы», а предложение «Завод в этом месяце перевыполнил план на 8%» читают так: «Завод в этом месяце перевыполнил план на восемь процентов»

- Запишите и запомните следующие равенства.

Рисунок 3

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.

1% = 1/100 = 0,01 100% - 1, 10% величины – это 1/10 этой величины, 25 % величины - это 1/4 этой величины; половина некоторой величины - это ее 50 %.

  • Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.
  • Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100. (с. 328)

4. Закрепление знаний, выполнение упражнений.

  1. № 1532, №1533, № 1534, №1535.
  2. Работа с карточками (Приложение)

5. Подведение итогов урока.

Второй урок.

1. Организационный момент.

2. Решение задач на проценты.

Задача №1. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 25% костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Решение. Так как 1200 костюмов - это 100% выпуска, то, чтобы найти 1% выпуска, надо 1200 разделить на 100. Получим, что 1200 / 100 = 12, значит, 1% выпуска равен 12 костюмам. Чтобы найти, чему равны 25% выпуска, надо умножить 12 на 25. Так как 12 * 25 = 300, то фабрика выпустила 300 костюмов нового фасона

Задача №2. За контрольную работу по математике 12 учеников получили отметку «5», что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?

Решение. Сначала узнаем, чему равен 1% всех учеников Для этого разделим 12 на 30. Так как 12 / 30 = 0,4, то 1% равен 0,4. Чтобы узнать, чему равны 100% надо умножить 0,4 на 100. Так как 0,4 * 100 = 40, 40 учеников.

Задача №3. В шкафу было 60 учебников, что составляет 40% имеющихся там книг. Сколько было книг в шкафу?

- В этих задачах мы находили число по его проценту, а теперь рассмотрим задачу, где нужно найти процент по его числу.

Задача №4. Из 1800 га колхозного поля 558 га засажено картофелем. Какой процент поля засажен картофелем?

Решение. Картофелем засажено 558 / 1800 всего поля. Обратим дробь 558/1800 в десятичную. Для это разделим 558 на 1800. Получим 0,31 Значит, картофелем засажена 31 сотая всего поля. Каждая сотая равна 1% поля, поэтому картофелем засажен 31% всего поля.

- Решить в тетрадях: № 1537, № 1538, № 1539, № 1540.

3. Подведение итогов урока, выставление оценок за урок.

4. Домашнее задание: п.40,№ 1542, №1544, 1569, 1570.