Цель:
1. Знакомство с понятиями: величина, измерение величин, единица измерения (мерка).
2. Установление общего принципа измерения величин на примере измерения длин отрезков.
3. Знакомство с различными единицами измерения длины (шаг, локоть, сантиметр и др.). Практическое измерение длин этими единицами.
Оборудование: набор полосок разного цвета и размера (красного, синего цвета длинной 15 см, а зелёного – 18 см)
ХОД УРОКА
I. Актуализация знаний.
1. Математический диктант.
- Первое слагаемое 4, второе слагаемое 3. Запишите сумму.
- Уменьшаемое 9, вычитаемое 5. Запишите разность.
- Увеличьте 3 на 6.
- Уменьшите 7 на 3.
- Запишите на сколько 9 больше, чем 7.
- Запишите на сколько 3 меньше 6
- В одной вазе стояло 5 цветов, в другой 3. Сколько цветов в двух вазах?
- В киоске было 7 детских журналов. 2 купили. Сколько журналов осталось для продажи?
2. По каким признакам можно разбить данные фигуры на части? Подберите соответствующие выражения.
Рисунок 1
- Что означает выражение 2+7?
- Что означает выражение 9-6?
- На какие ещё части можно разбить число 9?
3. Какие геометрические фигуры изображены на рисунке?
Рисунок 2
- На какие группы их можно разбить?
II. Постановка проблемы.
- Найдите здесь равные отрезки.
- Как можно доказать их равенство?
III. Практическая работа.
1. У учеников на партах 3 полоски разного цвета.
- Какие свойства предметов вы знаете?
Мы начинаем изучать такие свойства предметов, которые можно сравнить с помощью знаков “больше”, “меньше”, “равно”. Такие свойства называются величинами.
Скажите, сможем ли мы определить какой цвет больше: красный или синий, зелёный или красный? Значит, цвет не является величиной. А можно ли сказать, чьё назначение меньше: книжки или дерева? Является ли величиной назначения предметов?
- Придумайте примеры таких свойств предметов, которые являются величиной.
Является ли величиной длина предметов? Попробуйте сравнить по длине полоски. Какая из них самая длинная? Как это доказать? Путём наложения.
Запись: З > К, С < З, К= С.
Вывод: Длины полосок можно сравнить, значит, длина является величиной.
2. Опосредованное сравнение длин отрезков с помощью мерки.
На доске два отрезка АБ=75см, КМ=90см.
- Как узнать какой из них длиннее? Как это доказать? Может быть, нам поможет красная полоска?
Вывод: Чтобы измерить величину, надо выбрать мерку и узнать, сколько раз она содержится в измеряемой величине.
Ученики измеряет отрезок АБ=5к, КМ=6к- красной полоской. Учитель измеряет отрезок КМ – зелёной полоской и получает КМ=5з.
Вывод: Сравнивать отрезки можно тогда, когда они измерены одинаковыми мерками.
Если изменяется мерка, то изменяется и значение величины.
3. Старинные русские меры длины.
С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
Презентация.
- С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.
- АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112 м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при ходьбе по равнине, в среднем темпе). Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя 'от плеча'. Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
- САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан).
- ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - л о к о т ь был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов – "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение).
- ЛАДОНЬ = 1/6 локтя (локоть шестиладонный).
- ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44 см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.
- Алёша сделал 8 шагов, а Вова 9 шагов. Кто из них прошёл большее расстояние?
- Мама отмерила 6 локтей тесьмы, а бабушка – 5 локтей. Кто отмерил больше тесьмы?
Точно назвать нельзя, т.к. не известно чей шаг или чей локоть длиннее.
Вывод: Сравнить длины отрезков можно только тогда, когда они выражены одинаковыми мерками.
Принятые во всём мире единые точные мерки измерения: сантиметр.
IV. Закрепление.
Работа в учебнике. Страница 1 № 3, № 4.
V. Релаксация.
- Что нового узнали?
- Что понравилось на уроке?
VI. Домашнее задание. (Рекомендательного характера)
Сравнить длину и ширину письменного стола с помощью красной мерки. Сделать записи.