Тема урока: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости».
Цели урока:
- Образовательные:
- изучить теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости;
- рассмотреть задачи на применение этой теоремы;
- Развивающие:
- продолжать работу по развитию логического мышления и устной математической речи;
- Воспитательные:
- воспитывать аккуратность при построении чертежей, умение работать в коллективе.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Цель: подготовить учащихся к работе на уроке.
Методы:
1. Провести приветствие.
2. Определить отсутствующих.
3. Проверить готовность к уроку.
4. Сообщить цели урока.
5. Дать информацию о ходе урока.
II. Подготовка к активной познавательной деятельности на основном этапе урока
Цель: повторить теорию по перпендикулярности прямой и плоскости, понятия и теоремы из планиметрии.
Методы: устная работа.
1. Повторить теоретический материал:
1) Определение прямой, перпендикулярной
плоскости.
2) Теоремы, устанавливающие связь между
параллельностью прямых и перпендикулярностью к
плоскости.
3) Признаки равенства треугольников.
4) Определение серединного перпендикуляра к
отрезку.
5) Свойства точек, лежащих на серединном
перпендикуляре.
2. Дано:
Доказать: АС = СВ (используя понятие серединного перпендикуляра).
3. Дано:
Определить вид треугольника АВС.
III. Этап усвоения новых знаний
– Как проверить, перпендикулярна ли прямая к
плоскости?
– Надо ли проверять перпендикулярность прямой к
каждой прямой, лежащей в плоскости?
Теорема (признак перпендикулярности прямой и плоскости):
Если прямая перпендикулярна двум
пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то
она перпендикулярна к этой плоскости.
Доказательство (с использованием готового
чертежа)
IV. Первичное закрепление новых знаний
1. Дано:
1) Как расположена прямая а относительно
плоскости АВС?
2) Найти угол между прямой а и прямой АВ.
2. Дано:
АВСD – квадрат
К равноудалена от вершин квадрата.
1) Как расположена прямая КО относительно
плоскости АВС?
2) Как расположена прямая КО относительно сторон
квадрата?
3. Дано:
V. Подведение итогов
1) Как надо установить на крестовине срубленную
елку, чтобы она была перпендикулярна к плоскости
пола?
2) Как расположена относительно плоскости
прямоугольника прямая, перпендикулярна двум
его сторонам?
3) Какая теорема изучена сегодня на уроке, которая
позволит правильно ответить на эти вопросы?
VI. Домашнее задание
1) выучить признак перпендикулярности прямой и
плоскости;
2) повторить определение прямой,
перпендикулярной плоскости;
3) задачи № 126, 128, 129.
4) откройте учебники, прочитайте задачи и найдите
аналогичные в классной работе.