Первообразная функция. Первообразная и интеграл

1. Образовательные:
1. Сформировать знания и умения в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся;
2. Обеспечить условия для продуктивной познавательной деятельности учащихся при решении задач;
3. Обеспечить развитие у школьников умений самостоятельно применять знания в разнообразных ситуациях с учетом индивидуальных способностей;
2. Развивающие:
1. Создать необходимые условия для плодотворной деятельности учащихся;
2. Обеспечить развитие познавательного интереса учащихся;
3. Воспитательные:
1. Воспитать чувство ответственности каждого ученика за свою деятельность всего класса.

Оборудование: доска, индивидуальные карточки, таблицы.

Таблица 1.

1. 
2. 
3. 
   ??
4. 
5. 

Таблица 2.

Таблица 3.

Тип учебного занятия: учебное занятие по обобщению и систематизации знаний.

1. Использование различных приемов активизации учащихся на содержание урока. Постановка цели урока.
2. Использование разнообразных приемов проверки домашнего задания: использование текстов, взаимоконтроль.
3. Организация деятельности учащихся по включению знаний в целостную систему:
1. Анализ содержания изученного материала;
2. Выделение главного;
3. Обобщение;
4. Систематизация;
4. Подведение итогов урока.
5. Домашнее задание.
6. Рефлексия.

Ход урока.

1. Проверка домашнего задания.

1. Взаимоконтроль
2. Проверочная работа

1 вариант.

Для функции  найдите первообразную, график который проходит через точку

2 вариант.

Для функции  найдите первообразную, график которой проходит через точку

Проверка и обобщение результатов проверочной работы.

2. Организация деятельности учащихся по включению знаний в целостную систему.

1. Анализ содержания изученного материала (таблица 1, таблица 2).
2. Выделить главное (найти допущенные ошибки) (таблица 3).
3. Обобщение и систематизация. Вычислить:
4. 
5. Найти площадь фигуры, ограниченной линией.
6. Задание творческого уровня. Вычислите

3. Домашнее задание на карточках (разноуровневое)

1. Найдите а)  б)
2. Вычислите:
3. Докажите, что функция f(x) является первообразной для функции T(x), если
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

4. Подведение итогов.

5. Рефлексия – «Незаконченные предложения»

Список использованной литературы на уроке:

1. С.Г. Манвелов – «Математика: конструирование современного урока».
2. М.К. Потапов – «Алгебра и начала анализа 10-11 класс».
3. М.К. Потапов – «Алгебра и начала анализа» дополнительные материалы.
4. Опорные таблицы для анализа и конструирования учебного занятия.