Сценарий урока по теме "Решение уравнений"

Разделы: Математика

Цель:

7 класс

8 класс

9 класс
1. Повторить правила решения линейных уравнений и углубить знания учащихся по теме "Решение линейных уравнений" 1. Повторить правила решения квадратных уравнений по первой формуле и познакомить учащихся с выводом второй формулы и показать её применение 1. Повторить правила решения линейных уравнений, квадратных уравнений по формулам, теореме Виета и неполных квадратных уравнений и систематизировать знания учащихся по теме "Решение уравнений"
2. Развивать умение анализировать, делать выводы; развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, внимание, память.
3. Воспитывать прилежание, активность, взаимопомощь, само и взаимоконтроль, самостоятельность, интерес к предмету.
Оборудование:

1.Компьютеры

Программа "Математика не для отличников" (Линейные уравнения. Видеоурок - 7 класс).

Программа "Алгебра 7 - 8" Решение квадратных уравнений. (Слайд 11,12 - 8 класс, тест - 9 класс).

2. Мультимедийный проектор. Презентация (по вопросам презентации необходимо связаться с автором).

3. Карта - маршрут.

4. Оценочный лист

5. Карточки - задания.

6. Карточки для дополнительной работы.

7. Рефлексия.

Ход урока
I. Орг. Момент

Вот и прозвенел звонок,
Начинается урок,
Будем мы считать, решать,
Тайны уравнений познавать.

Тема урока "Решение уравнений".

Эпиграф урока "Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические сезамы", т. е. тайны математики. (Слайд 2)

В тетрадях записали дату, тему урока.

II. Повторение.

1. Учитель: (Слайд 3) Мне бы хотелось ещё раз напомнить, что простые уравнения уже решали египтяне и вавилоняне ещё за 3 - 4 тысячи лет до нашей эры. Разумеется, приёмы решения у них были не такие, как теперь. Наибольших успехов в решении уравнений добился греческий учёный Диофант (III в) из Александрии. Он дал решение задач, приводящих к так называемым диофантовым уравнениям, и впервые ввёл буквенную символику в алгебру. Именно о нём писал английский поэт Чосер (1340-1400)

Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешал проблем.
И засуху предсказывал, и ливни -
Поистине его познанья дивны.

Только 500 лет назад научились решать квадратные уравнения. Формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов, были выведены французским математиком Виетом в 1591г.

2. Фронтальный опрос.

Что называется уравнением? (Равенство двух алгебраических выражений).

Что называется корнем уравнения? (Корень уравнения - это такое значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство)

Какие уравнения называются равносильными? (Уравнения называются равносильными, если они имеют одни и те же корни или не имеют корней вообще).

Что значит решить уравнение? (Решить уравнение - это значит найти его корни или доказать, что корней нет).

Перечислите виды уравнений. Слайд 4.

Почему на слайде выделены 2 прямоугольника.

Вспомните, как решаются линейные уравнения? Слайд 5. (Повторяем алгоритм)

Сколько корней может иметь линейное уравнение. Слайд 6 с примерами.

Выставить оценки за работу в оценочный лист.
7 класс (Приложение 1)

Работа по карточкам.

Задание: Выбрать линейные уравнения и решить их.

 8 ,9 классы (Приложение 2, приложение 3)

Алгоритм решения квадратных уравнений. Слайд 7.

Что такое a, b, c, D?
8 класс

Работа по карточкам.

Задание: Выбрать квадратные уравнения и решить их.

 9 класс.

Слайд 8

Даны уравнения:

Все эти уравнения обладают

Одним и тем же свойством.

Каким?

Записать частные случаи теоремы Виета.

Устно решить 1,3 уравнения на слайде.
Слайд 9.

Назвать линейные уравнения.

Слайд 10.

Взаимопроверка с помощью слайда.

Выставить оценки за работу в оценочный лист.

Дополнительно карточка №1.

 Три ученика решают у доски по одному уравнению

Взаимопроверка с помощью решения уравнений, записанных на доске.

Выставить оценки за работу в оценочный лист.

 Работа по карточкам.

Задание: Выбрать квадратные уравнения и решить их по теореме Виета.

Устная проверка. Зачитать ответы. Слайд 11.

Выставить оценки за работу в оценочный лист.

Физминутка. Слайд 12,13,14.
Слайд 15.

Решить уравнение:

4(х-13+2(х+10)+11х=44х+4

Если нужна помощь, то посмотрите видеоурок. Где найти видеоурок узнаете по маршрутному листу.

 III. Новый материал.

По заданному алгоритму вывод второй формулы для решения квадратного уравнения. Если нужна помощь, то можно пользоваться учебником или компьютером. Где найти материал узнаете по маршрутному листу.

 Слайд 15.

Что общего у этих уравнений? В чём различия?

х*х-15х+14=0,

х*х-9=0,

9-2х*х-3х=0,

х*х-3х=0,

х*х=-9х-20,

5х=0

Повторение алгоритма решения неполных квадратных уравнений. Слайд 16.
Задание: Решение уравнений по карточкам.

Три ученика решают у доски.

Самопроверка.

Выставить оценки за работу в оценочный лист.

Дополнительно карточка №2

 Вывод формулы у доски.

№ 428 (2столбик).

Выставить оценки за работу в оценочный лист.

 Задание:

Решить уравнение.

Тест

Где найти материал узнаете по маршрутному листу.

Выставить оценки за работу в оценочный лист.

Дополнительно карточка

IV. Домашнее задание: № 435 IV.Домашнее задание:

№ 428 (1столбик).

 IV.Домашнее задание:

Решить уравнения

V. Итог урока:

Скоро прозвенит звонок,
Подвести хочу итог:
Мы на славу потрудились,
Тайны уравнений приоткрылись.
VI. Рефлексия. Оцените свою работу.

Слайд 17.