Цель:
- познакомиться со старыми мерами длины;
- развивать эрудицию, интуицию;
- пробудить математическую любознательность и инициативу;
- прививать навыки самостоятельного поиска материала;
- развивать культуру математического мышления.
Оборудование: игровое поле, две фишки, эталоны мер длины в виде силуэтов ступни (фут), руки (локоть, пядь), карточки с названиями старых единиц длины.
Правила игры: в игре участвуют две команды по 8 человек; каждое задание имеет стоимость, выраженную в единицах длины. В случае правильного ответа, команда откладывает на игровом поле, расчерченном на полу кабинета, соответствующее расстояние. Побеждает команда продвинувшаяся дальше.
Учитель: С незапамятных времен человеку приходилось измерять расстояния в связи с изготовлением простейших орудий труда, со строительством жилищ и добыванием пищи. Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.
Рассмотрим наиболее распространенные старые меры, упоминания о которых часто встречаются в нашей речи.
Задание 1. Что означают эти пословицы и поговорки?
- Не уступить ни пяди - не отдать даже самой малости.
- Каждый купец на свой аршин меряет - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.
- На аршин борода, да ума на пядь - о взрослом, но глупом человеке.
- Косая сажень в плечах - широкоплечий, высокого роста человек.
- На три аршина в землю видит - о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего нельзя утаить.
- Сидит, ходит, словно аршин проглотил - о неестественно прямом человеке.
- У неё суббота через пятницу на два вершка вылезла - о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.
- Один как перст - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей. (1 локоть)
Задание 2. Инсценировать поговорку.
Семь пядей во лбу (так говорят об очень умном человеке)
Сам с ноготок, борода с локоток (так говорят о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту; длинная, холёная борода служила признаком богатством, знатности)
(1 фут)
Учитель: Ребята, назовите меры длины, которые упоминались в пословицах и поговорках (названия единиц длины прикрепляются к доске и команды рассказывают о них).
- Перст - старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см.
- Дюйм - от голландского "большой палец" - равен ширине большого пальца или длине трёх сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. Это примерно 2,54 см.
- Вершок - ширина двух пальцев руки, указательного и среднего, около 4,4 см.
- Пядь, пядень (или четверть) - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22 - 23 см.
- Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Оно колебалось от 38 до 46 см. Как мера длины она Руси встречается с XI в.
- Аршин - одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. название происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины. Поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей.
Чтобы исключить путаницу, был введён казённый аршин, т.е. эталон аршина, представлявший собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.
- Шаг - средняя линия человеческого шага, 71 см. Одна из древнейших мер длины. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.
- Сажень - встречается с XI в. название от слова "сягать", т.е. доставать до чего-либо. Отсюда слово "недосягаемый", о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Различали два вида сажени: маховая и косая. Маховая сажень - расстояние между концами пальцев распростертых рук, это 3 аршина, или 213 см. Косая сажень - расстояние от первого пальца левой стопы до концевой фаланги среднего пальца поднятой вверх правой руки, т.е. около 248 см.
- Верста - от слова "вертеть". Первоначально расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты, 1067 м.
- Миля - 7 верст, или 7,468 км. Название происходит от латинского слова "милия", т.е. тысяча (шагов). Использовалась для измерения больших расстояний.
За каждую меру и правильное пояснение команда получает по 1 локтю
Задание 3. Решить задачи.
Юноша некий пошел с Москвы к Вологде и идет на всякий день по 40 верст. А другой пошел после его на следующий день, а на всякий день по 45 верст. Во сколько дней тот юноша постиг прежнего юношу, сочти. (за 8 дней)
(1 локоть)
Из двух деревень навстречу друг другу шагают два работника. От нечего делать они считают свои шаги (аршин каждый). Один в минуту насчитал в минуту 133 шага, другой - 167 шагов. Через 5 минут они встретились. Узнайте расстояние между деревнями. (1 верста).
(1 локоть)
3. В один прекрасный воскресный день, ровно в 6 часов утра гусеница вздумала взобраться с земли на вершину дерева высотой 12 футов. За день она успевала подняться на 4 фута, а ночью во сне сползала вниз на 3 фута. Когда гусеница достигнет вершины дерева? (на 8 день в понедельник)
(2 локтя)
Задание 4. Измерить в локтях то, что зашифровано в ребусе. Приложение 1
(3 фута)
Домашнее задание. Написать сказку или стихотворение о мерах длины. Приложение 2
(по 2 фута)
Учитель: С развитием производства и торговли люди убедились в том, что не всегда удобно измерять расстояния шагами или прикладыванием локтя. Кроме того, такое измерение уже не удовлетворяло возросшим требованиям точности. В самом деле, длина локтя или шага у разных людей различна, а мера длины должна быть постоянной. Постоянные образцы мер стали изготовлять из деревянных линеек и металлических стержней. Образцы мер в настоящее время называют эталонами.
Метрическая система мер и отвечает этим требованиям; она родилась во Франции. Одну десятимиллионную часть четверти земного меридиана во Франции приняли за основную меру длины (практика измерений показала, что проще и удобнее пользоваться такими мерами, у которых отношение двух ближайших единиц длины было бы постоянным и равнялось именно десяти - основанию нумерации) и назвали метром (от греческого слова "метрон", означающего "мера"). Но это уже совсем другая история :
Подведение итогов и награждение.