Урок математики в 7-м классе. Тема: "Одночлены и многочлены. Умножение одночлена на многочлен"

Разделы: Математика

Цели:

  • Обеспечить в ходе урока закрепление основных действий над одночленами и многочленами.
  • Содействовать в ходе урока формированию культуры общения.
  • Развитие у школьников умения обобщать изученное и логически излагать свои мысли.

Ход урока
  1. Устная работа.
  • 4 человека работают по карточкам (двое у доски, а два “контролера” на местах. Сколько выполнено заданий правильно, столько и ставится баллов).

Карточка №1.

  1. Выполните действия:

а) (2а2 – 3а + 1 ) – ( 7а2 – 5а);
б) 3х(4х2 – х).

  1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5а + 10;
б) 2ху – 4ху2.

  1. Решите уравнение: .

Карточка №2.

  1. Выполните действия:

а) (3а – 4ах + 2) – ( 11а – 14ах);
б) 3у2(у3 + 1).

  1. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 4с + 8;
б) 10ав – 15в2.

  1. Решите уравнение: .
  • Тестовый опрос: даны два одночлена 10х2 и 2х2.

Вопросы:

а) сумма?
б) разность?
в) разность?
г) произведение?
д) частное?
е) частное?
ж) квадрат?
з) квадрат?
и) квадрат суммы?
к) квадрат разности?

  1. Письменный тестовый опрос ( правильный ответ – 1 балл).
 

А

Б

В

Г

2а(х+у)

2а + 1

2ах + у

2ах + 2ау

2аху

-3х(х+у)

3х2 + 3ху

-3х + х + у

-3х2 – у

-3х2 – 3ху

(х-у2+1) =
ху2- у4+ у2

У

У2

Х

-у2

3а(а – 1) – а2

2а2 – 3а

2а2 – 1

-2а2 – 3а

5а2 – 1

(а + в – 1) = 2ах + 2вх – 2х

2а

2х

2в

2

  1. Проверочная работа (дифференцированные задания)

Ребята выбирают карточки различного уровня сложности: желтые - на “3”; синие – на “4”; зеленые – на “5”. Правильное выполнение заданий предусматривает количество баллов в соответствии с выбранной карточкой: на “3”-каждое задание оценивается в 3 балла, на “4” - в 4 балла, на “5”- в 5 баллов.

На “3”.

  1. Закончите выполнение умножения:

а) 5а(3х – у) = 15ах - . . .
б) х2(х3 – 4х + 2) = х5 - …

  1. Выполните умножение:

а) 4а(х + у);
б) -3в(а + в);
в) -16у(2х – 3у + 1).

Для самоконтроля. Найдите ответ среди приведенных ниже многочленов:
-32ху + 48у2 – 16у; 3ав – 3в2; 32ху – 48у2 – 16у; 4ах + 4ау; -3ав – 3в2.

На “4”.

  1. Закончите запись:

а) 7х(х2 – 4х + 3) = 7х3 - …
б) 12с(с3 + с2 – 3с – 1 ) = 12с4 + …

  1. Выполните умножение:

а) -3х(а – в);
б) -2х2(5х4 – 10х2 + 0,4).

  1. Упростите выражение: 2х3 – х2 –х(2х2 + 1).

На “5”.

  1. Выполните умножение:

а) 3ху(х4 – х2у2 + у4);
б) –а3(а5 + а4 – а3 + а2).

  1. Упростите выражение:

а) 5х(х – 4) + 7х2(х + 2);
б) 0,2в(3в – 5) + 5,2(в – 1).

  1. Замените одночленами так, чтобы равенство было верным:

2а( + ) = 6а3 + 2ав.

Подведем предварительный итог работы:

  • 12-18 баллов – отметка “3”;
  • 20-24 баллов – отметка “4”;
  • 25-30 баллов – отметка “5”.
  1. Дидактическая игра “Поле чудес” (добавить баллы поможет эта игра, сколько карточек решите – столько баллов вам добавят).

Каждому ученику дается карточка с заданием и ученик сразу начинает решать. На доске записаны буквы, которые встречаются в высказывании, и под ними ответы, которые соответствуют этим буквам. Ниже записаны числа по порядку.

Ученик, выполнивший задание, называет номер своей карточки и букву, под которой записан ответ.

а

г

д

е

ж

з

и

й

3а3

-с – 20а2с

-7в3

12n

-15ху

-11а2

-23в

-8ау

к

м

н

о

р

т

у

ь

-6ас

-29m

3m4

-11с

4а3 – 11а2

-6а

11х3

-27в

 

1 2 3 4 5 6 7  8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Т о т к т о н е з н а е т м а т е м а
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33          
т и к и н е м о ж е т у з н          
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45              
а т ь н и к а к о й д р              
46 47 48 49 50 51 52 53 54                    
у г о й н а у к и                    

Упростите:

  1. (6а – 8ав) + 4а(2в – 30);
  2. -3(с2 + 5с) +с(3с + 4);
  3. (6а – 8ав) + 4а(2в – 30);
  4. 4с(-3а + в) – 2с(2в – 3а);
  5. (6а – 8ав) + 4а(2в – 30);
  6. -3(с2 + 5с) +с(3с + 4);
  7. 6m2( m2 – 2a) – m(3m3 – 12am);
  8. 6n(3 – 5b) – 6(n – 5bn);
  9. 2а(а2 – 4а) – а2(2а + 3);
  10. 6m2( m2 – 2a) – m(3m3 – 12am);
  11. -4а(ав – а2) + а2(4в – а);
  12. 6n(3 – 5b) – 6(n – 5bn);
  13. (6а – 8ав) + 4а(2в – 30);
  14. 8(0,5а – 3m) – ( 4a + 5m);
  15. -4а(ав – а2) + а2(4в – а);
  16. (6а – 8ав) + 4а(2в – 30);
  17. 6n(3 – 5b) – 6(n – 5bn);
  18. 8(0,5а – 3m) – ( 4a + 5m);
  19. -4а(ав – а2) + а2(4в – а);
  20. (6а – 8ав) + 4а(2в – 30);
  21. 6(ас – в) – ( 6ас + 17в);
  22. 4с(-3а + в) – 2с(2в – 3а);
  23. 6(ас – в) – ( 6ас + 17в);
  24. 6m2( m2 – 2a) – m(3m3 – 12am);
  25. 6n(3 – 5b) – 6(n – 5bn);
  26. 8(0,5а – 3m) – ( 4a + 5m);
  27. -3(с2 + 5с) +с(3с + 4);
  28. 3х(2 – 3у) – 6(ху + х);
  29. 6n(3 – 5b) – 6(n – 5bn);
  30. (6а – 8ав) + 4а(2в – 30);
  31. х2(3х3 + 6х) – х3(3х2 – 5);
  32. 2а(а2 – 4а) – а2(2а + 3);
  33. 6m2( m2 – 2a) – m(3m3 – 12am);
  34. -4а(ав – а2) + а2(4в – а);
  35. (6а – 8ав) + 4а(2в – 30);
  36. –(3а2 + 6в) + 3(а2 – 7в);
  37. 6m2( m2 – 2a) – m(3m3 – 12am);
  38. 6(ас – в) – ( 6ас + 17в);
  39. 4с(-3а + в) – 2с(2в – 3а);
  40. -4а(ав – а2) + а2(4в – а);
  41. 4с(-3а + в) – 2с(2в – 3а);
  42. –у(3а – 2у) – (5ау + 2у2);
  43. 3в(2 – 5в2) – 2(3в – 4в3);
  44. -3(с2 + 5с) +с(3с + 4);
  45. 2а(а2 – 4а) + а2(2а – 3);
  46. х2(3х3 + 6х) – х3(3х2 – 5);
  47. -2с(3 + 5а2) + 5(с – 2а2с);
  48. -3(с2 + 5с) +с(3с + 4);
  49. –у(3а – 2у) – (5ау + 2у2);
  50. 6m2( m2 – 2a) – m(3m3 – 12am);
  51. -4а(ав – а2) + а2(4в – а);
  52. х2(3х3 + 6х) – х3(3х2 – 5);
  53. 4с(-3а + в) – 2с(2в – 3а);
  54. 6(ас – в) – ( 6ас + 17в).
  1. Если останется время, то можно предложить учащимся еще один вид работы.

Решение уравнений (дифференцировано). Учащиеся сами выбирают карточку разного уровня сложности: желтые - на “3”(каждое задание оценивается в 3 балла), синие - на “4” (каждое задание оценивается в 4 балла), зеленые - на “5” (каждое задание оценено в 5 баллов).

На “3”.

Закончите решения уравнений:

а)

 . . . . .

б)

. . . .

 

На “4”.

а) Решите уравнения: 

 б) Умножьте обе части уравнения на 6: 

 

На “5”.

Решите уравнения.

 а)
б)

  1. Итог.

Если не брать во внимание дидактическую игру “Поле чудес”, то: 15-24 баллов – отметка “3”; 28-32 баллов – отметка “4”, 35-40 баллов – отметка “5”. А игра “Поле чудес” может добавить баллы.

В ходе урока учителю оказывают помощь консультанты в проверке работ, выполняемых учащимися.