Заключительный урок математики в 5-м классе по теме "Задачи на движение по реке"

• Обучающая: систематизация знаний по теме, создание разноуровневых условий контроля усвоения знаний и умений;
• Развивающая: формирование умений применять полученные знания в новой ситуации, развитие математического мышления;
• Воспитательная: привлечение к активной деятельности самостоятельной работы, развитие интереса к предмету.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний.

Оборудование и материалы: Компьютер, медиапроектор, экран, презентация (презентацию можно взять у автора), планшет, плакаты.

1. Организационный момент.
2. Мотивация учебной деятельности и объявление темы, целей урока.

Сегодня мы отправимся в увлекательное путешествие - экспедицию по спасению Робинзона Крузо с необитаемого острова. У нас есть великолепный корабль, но пока у него нет имени, а без имени корабль не может выйти в море. И я думаю вы мне поможете определить его название, выполнив первое задание. (Приложение. Задание1).

Задание № 1.

Цель первого задания подвести учащихся к теме урока. Учащимся предлагается выполнить перевод величин выраженных в м/мин – в км/ч и наоборот. Задание учащиеся выполняют самостоятельно, а один из них работает на планшете, подключенным, к компьютеру.

Планшет - это одно из электронных средств обучения. С его помощью можно проследить поэтапное решение, которое высвечивается на экране. Выполнять построения, вносить заметки, выводить написанную информацию на печать и сохранять её в компьютере. А самое главное учащимся очень нравится на нём работать, что в свою очередь повышает интерес к предмету.

При выполнении 1-го задания учащиеся расшифруют название корабля “Виктория”. Демонстрация правильного решения на экране позволяет оптимизировать процесс самопроверки. Благодаря правильно подобранному заданию учащиеся без труда формулируют и тему и цели урока.

На наш корабль нужна самая опытная команда и сейчас мы выясним, кто сможет отправиться в это увлекательное и не простое путешествие.

Чтобы успешно работать в дальнейшем вспоминаем основную формулу пути, необходимую нам при выполнении следующих упражнений, а также формулы используемые при решении задач на движении по реке:

Команда собрана и готова отправиться в экспедицию, но необходимо определить маршрут. А как называется то место на воде, где корабль может плыть его ещё обозначают буйками? (Форватер). (Приложение. Задание 2)

Задание №2. Заполнить таблицу

После заполнения таблицы полученные значения находим на плакате и закрываем буйками и в результате получаем путь нашего дальнейшего движения.

(Рисунок 1,2)

Ну теперь мы совершенно готовы к путешествию. Но путешествие будет долгим и нам необходимо пополнить запасы пресной воды, для этого нам нужно зайти в бухту. Близко к берегу на нашем корабле не подойти, поэтому давайте спустим шлюпку на воду и 1 человек отправится на берег. Давайте определим сколько ему понадобится времени, чтобы преодолеть путь туда и обратно? Давайте все вместе решим эту задачу.  (Приложение. Задача 1).

(Рисунок 3)

Задача № 1. Расстояние между двумя причалами равно 3 км. За сколько времени шлюпка проплывёт путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость шлюпки 5 км/ч, а скорость течения составляет 20% скорости лодки?

Vсоб=5 км/ч Vтеч -? 20% от Vсоб t общ - ? ч.

1. 5*0,2= 1(км/ч) - V_теч
2. 3: (5+1) = 0,5(ч) – t движение по течению
3. 3: (5-1) = 0,75(ч) - t движение проив течения
4. 0,5 + 0,75 = 1,25(ч) – общее время в пути

Мы продолжаем наше путешествие дальше.

А тем временем на острове: Робинзон Крузо хочет отправиться в глубь острова за фруктами, о которых ему поведал его друг Пятница. И передним встал вопрос , на чём ему отправиться туда, на лодке и плоту? Поможем ему решить эту задачу. (Приложение. Задача 2)

(Рисунок 4).

Задача № 2. Лодка проплывает расстояние по озеру за 2 часа. Такое же расстояние плот проплывает по реке за 6 часов. Сколько времени затратит лодка на тот же путь идя по течению реки?

1 – весь путь

1. 1:2 = ½ (пути) проходит лодка за 1 час – Vсоб.
2. 1:6 = 1/6 (пути) течени относит плот за 1 час – Vтеч.
3. ½ + 1/6 = 4/6 = 2/3 (пути) проплывет одна лодка по течению реки.
4. 1:2/3 = 3/2 = 1,5 (ч) –проплывет лодка весь путь по течению реки.

Мы подходим к острову, берём на борт Робинзона Крузо и Пятницу и отправляемся домой. Близится вечер, скоро солнце скроется за горизонтом и Робинзон Крузо нам поведал, что до заката осталось 2 час и 48 минут. Вот уже виднеется маяк, который освещает нам путь. А от маяка до дома 6 км, успеем ли мы за время до заката солнца преодолеть этот путь и вернуться домой. (Приложение. Задача 3).

(Рисунок 5).

Задача № 3. Скорость корабля против течения в 4 раза больше скорости течения. Какое расстояние пройдёт корабль за 2ч 48 мин., двигаясь по течению, если в стоячей воде он пройдёт за то же время 56 км?

1. 56:2,8 = 20(км/ч) - V_соб.
2. 2ч48мин = 2 48/60 = 2,8 ч

Пусть х км\ч скорость течения, тогда 4х км\ч V_{по теч.} (4х + х) км\ч – V_соб или по условии задачи 20 км\ч.

Модель: 4х + х = 20
х = 4
4 км\ч - V_теч

3. 4 + 20 = 24 (км\ч) - V_{пр теч.}
4. 2,8 24 = 67,2 (км)

V этап.

Мы успели до заката солнца добраться домой. Экспедиция подошла к концу, но я думаю это не последнее наше путешествие. А чтобы отправиться в следующую нам нужно много готовиться , поэтому запишем домашнее задание.

Домашнее задание: № 247, 253.