Школа сегодня стоит перед необходимостью строить образовательный процесс так, чтобы обучающийся приобретал и развивал способность к проектированию собственной жизни, к выбору, адекватному наличным внутренним и внешним условиям, к пониманию того, что только высокая нравственность и духовность способны уберечь человечество от самоуничтожения.
Одним из путей совершенствования учебной деятельности является ее индивидуализация, связанная с созданием условий для удовлетворения потребности субъекта в реализации своей познавательной активности в соответствии с индивидуальными стилевыми особенностями. Педагогическая практика свидетельствует о том, что длительное игнорирование индивидуальных стратегий познания со временем приводит к отрицательным последствиям в развитии ребенка, а в крайних случаях может привести к нарушению его здоровья [4] .
Ведущий вид деятельности, определяющий основные новообразования развития младшего школьника, является учебная деятельность. Поэтому основное внимание сосредоточим на анализе взаимодействия младших школьников в рамках учебной деятельности.
При поступлении в школу у ребенка резко меняется его образ жизни в силу того, что основным видом его деятельности становится учение. Подготовка к учебной деятельности (имение необходимого запаса представлений и понятий, определенный уровень развития мышления и речи), но и имение устойчивое желание учиться. Поэтому особенно важное для младших школьников значение имеет мотивация учения, основу которых на первых порах составляет интерес к школе вообще, интерес к новому виду деятельности – учению. И только при условии, что интерес к учению вообще постоянно поддерживается учителем (или учебником), у ребенка постепенно развивается интерес к приобретению новых знаний.
Способность младших школьников к осуществованию свободного выбора целей и средств учебной деятельности во многом зависит от богатства того опыта, который они должны приобрести в процессе учения. В связи с этим Ш. А. Амонашвили отмечал, что “ проблема заключается в том, чтобы… школьник предложенную, педагогически необходимую учебную задачу принимал как свободно выбранную. Так мы можем обнаружить корни, из которых вырастает педагогика как наука о воспитании и как искусство воспитания”. Процесс обучения в начальной школе оценивается с выделенной выше “клеточки” целостной структуры человеческой деятельности. Следует признать, что младшими школьниками в наиболее полном виде передается только исполнительский компонент учебной деятельности. Учитель, как правило, сам ставит учебные цели, сам планирует последовательность и характер содержания учебной деятельности, сам контролирует и оценивает работу учащихся [1].
Ребенок приходит в школу, формирование общеучебных умений существенно зависит от индивидуальных особенностей.
Выделяется период, когда ребенок еще не может действовать сам, а следит за показом и объяснениям учителя; затем сам начинает действовать конкретными множествами предметов (например, палочками, кубиками, карточками и т.д.) на уроках математики под руководством учителя. Задолго до изучения некоторых тем по математике дети знакомятся с ними во время игр. Используем считалки: дети практически учатся определять порядок предметов при счете. Играем в магазин: готовим монеты, чтобы расплатиться за покупку, дают сдачи. Так усваивается состав числа на практике. За этими реальными действиями с предметами следует этап, когда ребенок моделирует (выражает) то же действие словесно, уже не выполняя его предметно. На этом этапе большую роль играет умение ученика структурно представить себе предметы и действия с ними. Опора на эти представления облегчает переход к следующему этапу – к действию “в уме”. Опыт показал, что при овладении новыми умственными действиями, особенно при обучении математике, недопустим пропуск какого – нибудь из этих этапов. Анализ работы над 1 десятком по общепринятой методики показывает, что она не отвечает требованиям преемственности обучения младших школьников и дошкольников, поскольку при изучении 1 десятка не учитываются в полной мере запас математических сведений у детей-семилеток, а также их интеллектуальные возможности. Вместе с тем недооценивается перспективное значение работы над понятиями числа, действие величины. Так, при изучении нумерации чисел в приделах десяти большое место занимает изучение состава каждого числа из слагаемых, хотя само сложение предстоит еще изучить.
Каждое число, называемое в процессе счета, ставится в соответствие одному из пересчитываемых предметов, характеризуя его порядок при счете (“порядковое число”). Таким образом, порядковая и количественная характеристика числа тесно связаны.
Согласно новой программе в основу формирования у детей понятий о числе и арифметических действиях положены практические операции с конечными множествами предметов. И установление связей между основными свойствами предметных множеств и операций с ними со свойствами чисел и арифметических действий.
Познавательный процесс в младшем школьном возрасте обладает многими особенностями, знание которых дает возможность обеспечить эффективность начального обучения математике.
Восприятие младшего школьника характеризуется на первых порах непроизвольностью и неуправляемостью. Общаясь с теми или иными объектами, дети еще не могут самостоятельно их анализировать. В воспринимаемом объекте они обычно выделяют те его свойства, которые ярко и образно выражены. Понятно, что среди этих свойств немало таких, которые не являются существенными. Вместе с тем они охотно действуют с этими объектами, если те выступают перед ними в естественной реальной форме.
Мышление младших школьников носит конкретно – образный характер. Конкретность мышления и проявляется в том, что часто ту или иную мыслительную задачу младшие школьники могут успешно решить лишь тогда, когда они опираются на конкретные действия с реальными предметами, на конкретные представления.
Понятно, что при этом возникает реальная возможность усиления так называемых активных методов преподавания математики. Изучение математики не только посредством наблюдения, но и посредством активных и самостоятельных действий с соответствующим дидактическим материалом, возникает возможность наглядной материализации изучаемых математических соотношений и возможность открытия некоторых из них самими учащимися. Опыт показывает, что при такой методике обучения интерес учащихся к математике резко возрастает, знания становятся более осмысленными.
Рассматривая в процессе обучения понятия множества, числа и арифметических действий, мы даем возможность учащимся уже в начале изучения математики использовать элементы дедуктивного метода. Воспитываем у них способность и потребность в рассуждении, в обосновании сделанных суждений, в проверке полученных результатов. Тем самым уже на начальной стадии обучения учащиеся получают правильные представления о математике как науке, в которой последующее логически вытекает из предыдущего и в которой каждое суждение нуждается в определенном обосновании.
В обучении математике младшие школьники должны овладеть не только знаниями, умениями и навыками, но и общими методами познания, общими способами учебной деятельности.
Традиционная методика обучения арифметике в начальных классах школы учитывала этот опыт детей в обращении с множествами и его связь с понятиями числа и арифметических действий. Примером тому является непременное использование учителем на уроках арифметики счетных палочек, кубиков, бумажных фигур и другого дидактического материала, представляющего собой не что иное, как различные предметные множества [3].
Особое внимание на занятиях, с изучением нумерации чисел, предусмотренной учебной программой, уделяем формированию у детей мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения. С этой целью сначала используем задания на выделения любых признаков одного предмета, затем на нахождение сходных и различных признаков двух предметов, группы предметов. Основанием для выделения общего в начальном курсе математики служат признаки: цвет, размер, форма, наборы посуды, овощей, игрушек и т. д. Подобные задания способствуют формированию умения абстрагироваться от несущественного и выделять главное.
Уровень, характер, содержание, степень осознанности числовых представлений у разных детей различны и зависят как от обстоятельств их жизни, так и от индивидуальных особенностей. Представления об обозначении чисел в речи первоначально неразрывно связаны с числовыми представлениями, неотделимы от них [5].
В начальном курсе математики количественное натуральное число рассматривается как общее свойство класса конечных равномощных множеств. Поэтому, когда учащиеся изучают число “один”, на странице учебника приводятся изображения одного предмета: одно ведро, одна девочка, один стол и т.д. Когда изучают число “четыре”, на странице учебника приводятся изображения различных совокупностей, содержащих четыре элемента: четыре кубика, четыре дерева, четыре палочки и т.д. Так происходит при изучении всех чисел первого десятка, но число элементов во множестве определяется путем пересчета. Таким образом, количественное и порядковое натуральное число выступает в начальном обучении в тесной взаимосвязи, в единстве.
С этими сторонами числа учащиеся знакомятся при изучении первого десятка.
Необходимо предлагать детям считать различные предметы, показывая их в различной группировке, необходимо давать задания на сравнение количественно одинаковых, но качественно различных групп.
В этих случаях дети смогут особенно ясно понять, что ни общее впечатление о пространственном расположении данной группировки, ни общее впечатление о множестве предметов не могут быть основой определения количества, и только последовательный счет предметов может служить средством точного определения количества.
Учитель начальных классов на первых порах должен быть очень внимателен к ошибкам, которые могут возникнуть у детей в процессе счета. Пропуск или ошибочный порядок в назывании числительных (“один”, “два”, “три”, “пять”), или неумение относить числительное к предмету (ребенок называет, например, одно числительное, а указывает последовательно на два предмета), или неумение определять количественный результат (“один, два, три, четыре… всего восемь”) [2].
При изучении чисел, на наш взгляд, сразу же должна вставать проблема их обозначения. Первоначально эта проблема возникает при обобщении и уточнении числовых представлений первоклассников. Средством такого обобщения и уточнения может быть конструирование способов количественного сравнения предметов и групп предметов по различным качествам – признакам, свойствам, а также конструирование способов, где обозначения результатов этого сравнения в речи и на письме.
Таким образом, изучение чисел способствует развитие младших школьников и включает их в активную умственную деятельность. Кроме того, изучение идет более быстрыми темпами и обеспечивает осознанное усвоение материала, задания доступны младшим школьникам, что облегчает самостоятельное выполнение заданий и выполнение заданий творческого характера.
Количественное сравнение проводится после установления общего качества – признака, по которому возможно количественное сравнение. Например, книгу и тетрадь можно количественно сравнить по длине, каких – либо сторон, по массе, по объему, по числу страниц, по стоимости, по площади каких – либо поверхностей, по площади общей суммарной поверхности каждого предмета.
Уже при установлении отношений “больше”, “меньше” или “столько же” (“равно”) полезно поставить перед детьми проблему обозначения результатов сравнения. В учебных действиях школьника важно умение оценивать силы, рассчитывать и распределить их при выполнении заданий разной сложности. Чтобы приручить умению соразмерять свои возможности и попробовать себя в более трудном деле, педагог дает учащимся дозированные и недозированные задания: кто успешно выполнит минимум, тот по желанию без нормы может выполнить дополнительную работу. Если детям предлагаются задания разной сложности на выбор, то они, как правило, берутся за самое сложное и громоздкое. Обучение делается более осмысленным и успешным, когда начинается формирование общеучебных умений и навыков в области коллективной и познавательной деятельности: работа группами, коллективное выполнение одного общего задания, взаимопомощь, организация ответственной зависимости. Рассмотрение разных способов обозначения результатов количественного сравнения, их сопоставление, обсуждение достоинств и недостатков. При попытках использовать придуманные детьми обозначения чисел создают ту атмосферу осознания единства и различий смысла и знака, который в дальнейшем позволяет обсуждать и другие проблемы познания.
Формирование понятия числа включает в себя:
- количественный смысл числа, т.е., что каждое число является общим свойством класса равномощных множеств;
- смысл натурального числа как результат измерения величин;
- порядковый смысл натурального числа;
- умение определять состав каждого натурального числа;
- умение использовать натуральные числа для счета предметов, для установления порядка во множестве, для обозначения результата измерения величин;
- умение сравнивать натуральные числа разными способами;
- умение выполнять арифметические действия над натуральными числами и нулем и получать новые натуральные числа с помощью арифметических действий;
- формирование умения различать понятия “число” и “цифра” и использование цифр для записи натуральных чисел.
Изучение формирования смысла натурального числа, как известно, является основной работой над арифметическими действиями. Здесь применяются все знания, умения и навыки, которые дети получают, знакомясь с десятичной системой счисления и нумераций. Поэтому в ходе изучения происходит естественное закрепление и совершенствование приобретенных знаний.
Список литературы
- Амонашвили Ш.А. Размышления о гуманитарной педагогике/ Ш.А Амонашвили – М.: Издательство Дом Ш. A. Амонашвили, 1996.
- Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. – М.: Просвещение, 1975. -462с.
- Моро М.И. Математика: Учебник для 1 кл. трехлетней нач. шк. – 18-е изд./ М.И. Моро, и др. – М.: Просвещение, 1994 – 175с.
- Рудакова Е.А. Виды и формы работы с математическими терминами и символами в начальном обучении математике./ Методическое пособие для учителей начальных классов и студентов ФНК./ Е. А. Рудакова// – Новосибирск, изд-во НИПК и ПРО. 2000. – 48с.
- Царева С.Е. Гуманитарные подходы к изучению нумерации чисел. // Начальная школа,/ С. Е. Царева – 1996, №1.-C 39-46.