Урок обобщающего повторения "Функции и графики" в 9-м классе по учебнику А.Г. Мордковича

Цель урока:

• Обобщить и систематизировать ЗУН по теме “Функции, их свойства и графики”.
• Развивать математическую речь и самостоятельность, память.
• Воспитывать аккуратность при построении графиков, трудолюбие и внимательность при проверке решения.

1. Устная работа с классом.

1. По плакату установить соответствие между формулой и графиком функции.

Рисунок 1

а) у = ах² + вх² + с
б) у = кх + m , m ≠ 0
в) у = кх , к ≠ 0
г) у = , х ≠ 0

• Графики каких функций изображены на плакате ?
• Какую роль играет коэффициент к?

2. у = 2х ; у = 2; у = 2х – 3; у = 2х²; у = 2(х-3)² + 1

• Назвать уравнения прямых?
• Какие прямые параллельны, а какие пересекаются?
• Графики каких функций представляют последние две (указать вершину и ось симметрии)?

3. Какая из точек А(2 ; 5), В(2 ; 8), С Д(-1;1) принадлежит графику функции?

F(x)

-3 ≤ х<0 2x2, 0 ≤ x<1 3x –1, x” 1

Ответ: А

2. Индивидуальная работа на доске (3 человека)

1. Найти область определения функции.

Решение

Ответ:

2. Построить график функции  . Найти наибольшее и наименьшее значения функции.

Решение

У = 1 – х²

Рисунок 2

3. Вычислите координаты точек пересечения параболы у = 3х²+6х и прямой у = 6 – х

Решение

3х² + 6х = 6 – х
3х² + 7х – 6 = 0

Х₁ = -3 ;
У₁ = 6 + 3 = 9 ; 

Ответ: I (-3;9);  II

ДОП: В каких координатных четвертях находятся точки пересечения?

3. Письменная работа с классом

1. Найти область определения функции 

Решение

Р(х) = 0 ;

; 

х₁= 2 ; х₂ = -1

Ответ: Д(f)=

2. Постройте и прочитайте график функции у = f(х)

Рисунок 3

Чтение графика

• D(f)=
• Ни четная, ни не чётная
• на (-;-1] возрастает, на [-1;0] убывает, на [0;+) возрастает.
• У_наим. = -1; У_наиб. Не существует
• Ограничена снизу.
• Непрерывна
• E(f) = [-1;+)
• Выпукла вниз

3. Найдите значения С при которых парабола у = х² + 4х + С целиком расположена выше оси х.

I способ	II способ
У= х2 + 4х + С Д › 0; у › 0,
Д › 0; у › 0, Д = в2 – 4ас 16 – 4с ‹ 0 -4с ‹ - 16 4с › 16 С › 4	у0= 4 – 8 + С у = -4 + С С – 4 › 0 С › 4

Ответ: при С › 4

4. Задайте аналитически функцию, график которой изображён и выполните её чтение.

Рисунок 4

4. Итог урока: прокомментировать оценки и задать домашнее задание №53, №212(1), № 196(1)