«Математика, как самая умственная из наук, имеет естественное сродство с психологией – наукой об уме. То, что они не соприкасались ближе, обусловлено отчасти нашим незнанием их обеих, но еще больше тем обстоятельством, что психологи и математики мыслят различными понятиями»
Г.Биркгоф, Математика и психология,
доклад на заседании Общества промышленной
и прикладной математики (SIAM Review, 1969).
Совершенствование основ воспитания подрастающего поколения путем повышения качества обучения происходит на основе требований, которые предъявляются сегодня к системе образования. Перед работниками образования стоят ответственные задачи, одна из которых - коренным образом улучшить подготовку молодежи к самостоятельной жизни и труду.
Забота о реализации права ребенка на полноценное и свободное развитие становится сегодня неотъемлемой целью деятельности любого образовательного учреждения. Само понятие качества образования в общественном сознании складывается с такими категориями как здоровье, благополучие, защищенность, самореализация, уважение.
Актуальность работы обусловлена тем, что функционирование современной школы часто приводит к созданию многочисленных ситуаций, когда ребенок оказывается не в состоянии разрешить свои проблемы без ущерба для собственного развития и здоровья. Варианты возникающих проблем различны, однако наибольшую видимую трудность для них представляет успешное усвоение учебных программ.
Математическое мышление начинается в раннем детстве и сначала имеет дело с арифметикой. Прежде чем научиться арифметике, необходимо научиться считать. Это делается довольно легко: повторением слышимых звуков (механическое подражание). На третьем году жизни большинство детей может воспроизводить последовательности фонем достаточно хорошо, чтобы сказать: «раз, два, три, четыре, пять» – также легко, как и «абракадабра». Играя в прятки, многие из нас учатся считать до 100 за каких-нибудь 20 секунд без всякого понукания со стороны взрослых. В работе «Генезис числа у ребенка» Ж.Пиаже говорит о том, что к семи годам ребенок уже действительно понимает значение кардинальных чисел, значение множеств и подмножеств, а так же может оперировать понятиями принадлежности подмножеств множествам, порядковым элементам и т.д. Эта способность зависит от зрительного и осязательного восприятия конкретных предметов и требует индуктивного рассуждения.
Геометрия – старейшая (и простейшая) отрасль математической физики. Сложность геометрии типична для высшей континуальной математики и усвоение и проверка ее истин включают трудную задачу координации многих различных человеческих способностей.
Прежде чем приступить к ее систематическому изучению, дети должны координировать, вербализировать и рационализировать огромное богатство зрительного и осязательного опыта, относящегося к пространству и пространству-времени в обыденном опыте. По этой причине реакции учащихся на формальную школьную геометрию особенно разнообразны: они рационализируют свой опыт разными способами. Даже для зрелых математиков существуют различные пути рационализации геометрических фактов, которые все являются правильными. Наиболее известными из них являются графический подход Эвклида и координатный подход Декарта.
В подростковом возрасте дифференциация между людьми по их математическому мышлению растет. Кроме того, для человеческого познания вообще, чрезвычайную важность имеют тесное взаимодействие между дискретным логическим мышлением и непрерывными чувственными образами. Следовательно, большое значение в процессе обучения приобретает чувственная сфера. Развитие личности, в свою очередь, осуществляется через ее эмоциональную сферу. Под натиском негативных явлений современной жизни (информационное изобилие, расслоение общества, дестабилизация семейных отношений, неправильно выбранная тактика подачи нового материала, связанная с незнанием возрастных психологических особенностей и индивидуальных возможностей каждого обучающегося) эмоциональная сфера современного ребенка подвергается огромным перегрузкам. Эффект подобных неблагоприятных воздействий - интеллектуальная пассивность, повышенная тревожность, агрессивность, демонстративное игнорирование требований учителя, нарушение школьного распорядка, грубость, стойкая потеря интереса к обучению, и, как результат, снижение успеваемости.
Все вышеназванные проблемы поднимают множество педагогических вопросов. Некоторые из них мы пытаемся решить в процессе своей педагогической практики.
Исходя из вышеизложенного, целью моей педагогической деятельности я определяю:
- Развитие познавательного интереса через творческую активность, исследовательскую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным по результатам исследований.
- Развитие аналитических навыков, умения применять полученные знания на практике для формирования адаптивных качеств личности обучающихся.
- Снижение уровня учебной и личностной тревожности при изучении нового материала.
Исходя из этого, определены следующие задачи:
- обучать каждого школьника последовательному, логическому и планомерному осмыслению окружающей действительности на основе рационального планирования урочной деятельности и связи учебного материала с практикой, тем самым, развивая гибкость мышления и вариативность поведения;
- развивать эмоционально-положительное отношение обучающихся к изучению геометрии, геометрическую зоркость, воображение, навыки анализа и синтеза на основе дифференцированного подбора упражнений, применения компьютерной техники и знаний психологии;
- воспитывать волевые качества, целеустремленность, настойчивость, самостоятельность учащихся, стремление к самосовершенствованию;
- сформировать уровень развития мышления, памяти, речи, соответствующий возрастным особенностям учащихся.
Теоретическая платформа. Является достаточно установленным, что с позиций психологии концепция личностно ориентированного образования обогащается представлениями об духовных функциях личности в жизнедеятельности человека, о специфической природе личностного уровня человеческой психики, о смысловой сфере, рефлексии, переживании и диалоге как механизмах образования личностного опыта (Л.И.Анциферова, В.В.Давыдов, Г.А.Ковалев, А.В.Петровский, И.Н.Семенов, С.Ю.Степанов, И.С.Якиманская, Ш.А.Амонашвили). К.Изард утверждает: «Фундаментальный принцип человеческого поведения заключается в том, что эмоции энергетизируют и организуют восприятие, мышление и действие». Все эмоции, говорит он, обладают адаптивными функциями, развившимися в ходе эволюции.
В своей практике педагога мы руководствуемся такими фундаментальными научными принципами, как:
- гуманности: признание неповторимости, самоценности личности, требующей индивидуального подхода;
- системности: учет взаимосвязанных и взаимообусловленных влияний в целостном образовательном процессе.
Условия формирования данного педагогического опыта:
- Территориальные признаки – сельская средняя образовательная школа, расположенная вблизи областного центра, работающая в две смены, с недостаточно развитой материальной базой, не позволяющей в полном объеме внедрять инновационные технологии.
- Взаимодействие с социумом.
- Возможности профессионального уровня личности учителя.
- Психолого-педагогическая характеристика класса.
Работая в пятых классах, мы столкнулись с тем, что дети не могут на уроке раскрыться, боятся сказать лишнее слово, зажаты. По результатам психологического обследования пятиклассников уровня тревожности с помощью теста Филлипса определился высокий уровень тревожности, связанный с фрустрацией потребности в достижении успеха – 27,1%; страхом самовыражения – 65,5%; страхом ситуации проверки знаний – 66,5%; страха не соответствовать ожиданиям окружающих – 54,1%.
Одной из причин затруднений в овладении знаниями, умениями и навыками является страх перед познанием нового, дети боятся самостоятельно изучать материал, они неуверенны в том, что сами могут что-то познать, сделать какие-то выводы на основе уже полученных знаний. Личностная тревожность влияет на мотивацию. Тревожность ведет к отсутствию у человека уверенности в своих возможностях в общении, связана с отрицательным социальным статусом, формулирует конфликтные отношения.
Все эти проблемы и аспекты педагогической деятельности стали системно образующими факторами, определившими содержание и характер совместной работы учителя математики и психолога. Цель этой работы - создать педагогические условия по устранению причин затруднений и смоделировать учебный успех для учащегося в контексте планомерного и управляемого формирования субъектного опыта учащихся и их математического дискурса (дискуссия, обсуждение, беседа, спор) с классом, в котором я стала классным руководителем.
Мы начали вводить небольшие установки: «я буду делать это задание, тема доступна моему пониманию, я буду выводить эту формулу…». К концу года мы заметили, что дети стали больше улыбаться на уроках, спокойнее относиться к самостоятельным работам, стремились получить домашние задания творческого характера (сочинить сказку, нарисовать рисунок к задаче, сделать простые модели…).
Результаты анкеты «Способность работы в группе» показали: могут рассчитывать на поддержку соседа по парте при изучении новой темы – 10%; могут работать по принятым правилам – 21,5%; мне легко организовать работу малой группы(3 человека) – 6,1%. Нужно было научить детей общаться и уметь слушать друг друга, принимать точку зрения отличную от своей версии.
Одним из продуктивных педагогических методов явилась работа в группах, парах, парах сменного состава, где дети учились общаться, слушать выслушивать друг друга на уроке. Это обусловлено психолого-возрастными особенностями подростков, когда мнение взрослых для ребенка менее значимо, чем мнение сверстников. Чтобы выявить, кто в классе подвержен влиянию других, а кто может влиять на других с той или иной целью мы провели тест, разработанный польскими психологами «Ведущий или ведомый». Используя результаты этого теста, мы назначали консультантов в группах, меняли состав групп, чтобы получить более «работоспособную группу», чтобы каждому в этой группе работалось комфортно. В конце года мы снова провели анкету «Способность работы в группе»: могут рассчитывать на поддержку соседа по парте при изучении новой темы – 16,2%; могут работать по принятым правилам – 27,3%; мне легко организовать работу малой группы(3 человека) – 9,5%. Результаты улучшились. Вера в себя, свои способности, поддержка сверстников и учителя, мотивация к обучению – все это создает прочный фундамент ситуации учебного успеха.
Высокую продуктивность мыслительной деятельности определяет умение выделять в изучаемом материале главное, поэтому ориентируем школьников на то, чтобы в изучаемом материале они выделяли самое существенное.
Так, прежде чем доказывать теорему, мы проводим практическую работу, например «Сумма внутренних углов треугольника», «Свойства равнобедренного треугольника», «Конус», «Цилиндр»… Приложение.
Учащиеся с помощью метода неполной индукции сами делают вывод и дают ему формулировку. Этот вывод (главное в изученном материале) они запоминают, применяя наглядность, и практически закрепляют, а затем доказывают его. Доказательство строят самостоятельно, используя ранее изученные знания. Например, после изучения темы «Прямоугольный параллелепипед» дети решают задачу на нахождение диагонали прямоугольного параллелепипеда, зная его измерения. Используя вывод для частного случая, учащиеся без труда выводят формулу для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда в общем виде.
Гибкость мышления. Проявляется это качество в степени изменчивости мыслительной деятельности в зависимости от меняющихся условий. Учащиеся с гибким мышлением свободно изменяют способ решения математической задачи (и проблемой встретившейся на пути в жизни), если в ней изменено искомое или одно из данных. Поэтому, мы часто на уроках применяем выражение: «Сделал шаг – подумай, что это даст, что за этим последует, рационально ли это?..»
Развитию гибкости ума способствует проблемный метод обучения. Необходимо так поставить задачу, чтобы она вызвала у ребенка удивление, острую заинтересованность и желание принять участие в ее решении. Например, в 8 классе перед изучением темы «Квадратные уравнения» школьникам предлагается задача: Участники слета обменялись рукопожатиями, и кто-то подсчитал, что рукопожатий было 66. Сколько человек явилось на слет? Способ решения им известен, и они решают задачу сами, но в итоге получают квадратное уравнение, которое решать не умеют. Как быть? После того, как мы выяснили методы решения квадратных уравнений – решаем полученное уравнение. В результате получили два решения, одно - отрицательное. Приходим к выводу, что количество рукопожатий не может быть отрицательным числом. От детей требуется умение последовательно, логически рассуждать в незнакомой обстановке, требуется правильно уловить смысл вопроса и рассуждать последовательно.
Все основное, главное в изучаемой теме учащиеся должны заложить в долговременную память. Поэтому в учебной работе мы применяем установку на длительное запоминание основного материала. Начиная новую тему, мы вводим в устные задания вопросы по темам прошлых уроков. Запоминание будет намного лучше, если учащиеся поняли материал. Поэтому мы применяем для осознанного запоминания наглядный материал, аутотренинги, материал из истории, вводим задания на составление плана и сравнительной таблицы, предлагаем найти способы для лучшего запоминания того или иного понятия, правила. Например, изучая в 10 классе тему: «Изучение свойств многогранников» обучающиеся по чертежам вырезают развертки различных многогранников, считают вершины, ребра, грани полученных многогранников, определяют выпуклый или нет многогранник, заносят полученные результаты в сводную таблицу на доске. Сравнивая получившиеся результаты, старшеклассники выводят характеристики Эйлера для выпуклых многогранников В – Р + Г = 2;
«Память ребенка – это интерес», - говорят психологи.
Интерес к учебной деятельности, подкрепляемый постоянным активным участием в открытии новых истин, проверке гипотез, поиском способа действий в задаче, является основным психологическим условием успешности этой деятельности. Например, изучая тему: «Сумма внутренних углов треугольника», (приложение) используя транспортир, дети определяли сумму внутренних углов треугольника, используя модели всех видов треугольников. Так появляется гипотеза, которую нужно доказать.
«Расскажи – и я забуду, покажи – и я запомню, дай попробовать – и я пойму». Поэтому уроки геометрии не обходятся без чертежей, схем, рисунков, моделей выполненных детьми своими руками. В настоящее время особую роль играют компьютерные технологии, и мы пользуемся компьютером для большей наглядности изучаемого материала. Изложение материала подкрепляем слайдами с анимацией, используем музыку, просим учащихся озвучить картинки на экране, дети иногда приносят домашнее задание, выполненное на слайдах – удобно наглядно показать ошибки и исправить их. Так же обучающиеся самостоятельно готовят проекты. Например, в 9 классе при изучении темы «Движение» выполняют проекты по темам: «Бордюры», «Симметрия в орнаментах», «Симметрия в архитектуре»…. Используя компьютер можно сэкономить время для решения более сложных задач. В результате формируем умение обучающихся вести рассуждения от простого к сложному, применять полученные знания в разных ситуациях, ориентироваться в выборе нужного и полезного.
С помощью компьютера добиваемся лучшей концентрации внимания на изучаемом материале. Компьютер дает возможность воздействовать на разные каналы восприятия: слуховой, зрительный.
Практическую значимость своего педагогического опыта мы видим прежде всего в помощи детям, в том, что в классе увеличивается возможность решения таких актуальных задач образования, как развитие социально значимых личностных качеств будущих членов нашего общества.
Выводы:
- Использование психологических технологий создает предпосылки для интенсификации образовательного процесса. Они позволяют широко использовать на практике дидактические разработки (описанные выше), обеспечивающие переход от механического усвоения знаний к овладению умением самостоятельно приобретать новые знания.
- Принципы гуманистического и системного подходов способствуют раскрытию, сохранению и развитию личностных качеств обучаемых, формируют познавательный интерес к учению, мотивируют сознательный подход учащихся при изучении предмета.
Изменения произошли и в поведении: дети стали более открыты, доброжелательны и терпимы к ошибкам других, в командах стали делиться своими мыслями, и помогали отстающим. Замеченные ранее резкие высказывания на неточные ответы товарищей теперь превратились в более спокойное их восприятие: ребята, выслушивая товарищей, скорее стремились высказать своё мнение, нежели оценить ответ другого.
Ценность урока, включающего в учебный процесс психологические технологии, заключаются в том, что серьёзный труд делается для учащихся занимательным, они работают с интересом, увлеченно, не отвлекаются, легко переключаются с одного вида деятельности на другой - всё это положительно влияет на результативность обучения. Планируя такой урок, учитель тесно связывает его с жизнью, а это и помогает ему активизировать познавательную деятельность детей, учит видеть их много интересного и познавательного в окружающем мире.
Система работы по развитию личности школьника через взаимодействие дискретно логического мышления и чувственных образов на уроках геометрии строится по следующей схеме:
Единство учебно-воспитательного процесса – одно из условий успешной реализации выбранной нами тактики по самореализации личности школьника. Поэтому не маловажным фактом является организация внеучебной деятельности:
- Совместные поездки , походы, экскурсии для сплочения коллектива;
- Участие класса в конкурсах и соревнованиях для развития творческого потенциала и «чувства локтя»;
- Проведение совместных с семьей мероприятий, родительских собраний, тренингов для создания семейной поддержки ситуации
- успеха.