"Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает"
Цель: отработка умений работы с величинами.
Задачи:
- вспомнить метрическую систему мер;
- выражать изученные величины, используя разные меры их измерений;
- перевод всех изученных величин из одной меры в другую;
- решение задач разными способами с использованием величин.
Методы организации познавательной деятельности: словесные (беседа, учебник), наглядные (метод иллюстрации), практические, проблемно-поисковые.
Технология: проблемно-диалогическая.
Оборудование: учебник "Математика. 4 класс" (авторы И. И. Аргинская, Е. И.Ивановская); карточки мер величин; таблицы с формулами площади и объема куба, таблицы с краткими записями задачи.
Ход урока
Организационный момент.
Учитель.
Математику, друзья,
Не любить никак нельзя.
Очень строгая наука,
Очень точная наука,
Интересная наука,
Эта математика.
Хорошего вам настроения и успехов.
Повторение изученного материала.
На доске: 2037 дм, 123 мин, 128ц, 845см2, 600км
7кг86г, 2м5дм, 1сут.12ч, 4дм386см3
Учитель. Чем похожи числа каждой строки?
Ира. На доске все числа с наименованием.
Учитель. Чем различаются?
Денис. В первой строке числа с одной единицей измерения величин, а во второй строке - числа с несколькими единицами измерения.
Учитель. Дополните строку двумя подходящими числами.
Дети. В первую строку можно дописать 145м, 370 мм. А во вторую строку - 5т 87кг, 43м 25см.
Учитель. Можно ли преобразовать числа второй строки так, чтобы их можно было присоединить к числам первой строки?
Дети. Конечно можно.
Учитель. Выполните такие преобразования.
Дети работают по цепочке и быстро доходят до последнего числа, где возникает пауза. 600км перевести в более крупную единицу измерения не получается.
Учитель. А числа верхней строки можно преобразовать так, чтобы они подошли к числам второй строки?
Дети. Можно.
Учитель. Сделайте соответствующую запись.
Дети выполняют данные преобразования письменно в тетрадях самостоятельно и быстро завершают работу.
Учитель. Кто хочет озвучить выполненную работу?
Практически все ученики поднимают руки. Учитель вызывает самого слабого из поднявших руки. Ученик допускает одну ошибку в переводе единиц измерения объема.
Учитель. Что надо знать, чтобы правильно перевести одни единицы измерений в другие?
Дети. Надо выучить, сколько одних единиц измерений содержится в других. Мы такие таблички записывали в "Копилке".
Учитель. Все числа первой строки вам удалось преобразовать?
Дети. Нет, 600км не удалось преобразовать.
Учитель. В чем причина?
Дети. Мы знаем, что км - самая крупная единица измерения длины.
Учитель. Запишите несколько подходящих к верхней строке величин, которые можно преобразовать в подходящие к последней.
Дети быстро справляются с работой и поднимают руки. Учитель фронтально проверил их работы.
Учитель. На какие группы мы могли бы разбить величины, записанные на доске?
Дети. Меры длины, времени, массы, площади, объема.
Учащиеся по желанию выходят к доске и карточки с числами помещают под словами.
| длина | время | масса | площадь | объем |
| 2037дм | 123 мин | 128ц | 845см2 | 4дм3 86см3 |
| 600км | 1сут. 12ч | 7кг86г | ||
| 2м5дм |
Учитель. Какие действия можно выполнять с величинами?
Дети. Величины можно складывать, вычитать.
Учитель. Что надо помнить при этом, чтобы не попасть в ловушку?
Дети. Складывать и вычитать только одинаковые единицы измерений.
Учитель. Теперь, зная это правило, я предложу вам суммы, записанные на доске:
7км86м+2км59м =
7м86см+2м59см =
Учитель. Чем они похожи?
Дети. Похожи тем, что это числа с единицами измерений длины.
Учитель. Чем различаются?
Этот вопрос вызвал затруднения.
Учитель. Найдите их суммы и сравните их между собой.
Один ученик работает у доски с комментированием, а остальные - в тетрадях.
7км86см + 2км59м = 9 км145м
7м86см + 2м59см = 10м45см
После выполнения задания дети сразу увидели разницу.
Учитель. От чего зависит получившаяся разница?
Дети. В 1 км = 1000м, а в 1м = 100см
Учитель. Какие единицы массы нужно использовать, чтобы сумма
7:86:+2:59:=
дала числовой результат, равный первой сумме.
Дети. Тонна, килограмм.
Учитель. А второй сумме?
Дети. Центнер, килограмм.
Учитель. Ребята, вы просто молодцы!
Постановка целей и задач урока.
Учитель. Итак, скажите, над какой темой мы будем работать?
Дети. Мы будем работать с величинами.
Учитель. Я сейчас предложу рисунок, по которому вы составите задачу, используя величины.
Учитель вывешивает табличку с рисунком.
Учитель. Подберите подходящую единицу измерения с доски.
Семен. Из столбика с мерами длины подойдет только 2м5дм.
Алина. Высота окна 2м5дм, а ширина 3/5 высоты. Чему равна площадь окна?
Игорь. Чтобы застеклить окно, рабочим надо узнать площадь окна. Высота его 2м5дм, а ширина составляет 3/5 высоты окна. Сколько стекла потребуется?
Учитель. У вас получились хорошие задачи.
Такие задачи решали дети из другого класса на нахождение площади.
Учитель вывешивает таблицы с решениями данной задачи.
Лена.
25:5*3=15(дм)
(25+15)*2=80(дм2)
Игорь.
1)25:5*3=15(дм)
2)25*15=375(дм2)
Учитель. С кем вы согласны?
Дети. Мы согласны с решением Игоря.
Учитель. Почему?
Дети. Он правильно решил задачу. Первым действием он нашел ширину, а затем площадь.
Учитель. Что нашла Лена?
Владислав. Лена нашла во втором действии периметр.
Учитель. Какие понятия перепутала Лена?
Петр. Лена перепутала формулы площади и периметра.
Физ. минутка.
Изучение нового материала.
Учитель. Теперь вы сами попробуете решить задачу на нахождение площади квадрата.
Учитель. По какой формуле будем находить площадь квадрата?
Ребенок выходит и записывает формулу на листе маркером.
S = a* a
Учитель. Выберите любую величину и с ней решите задачу на нахождение площади квадрата.
На доске:
а-2см
а-5м
а-3дм
а-9мм
Дети самостоятельно выбирают число и решают с ним задачу.
Проверка осуществляется фронтально.
Учитель. Ребята, а можно заменить ваше произведение возведением в степень?
Дети. Можно, так как здесь мы видим произведение нескольких равных множителей.
Учитель. Как изменится формула нахождения площади квадрата?
Дети. Площадь квадрата равна второй степени его стороны.
Ученик выходит и на листе с уже записанной формулой площади маркером записывает новую формулу, которую сам и вывел.
Учитель. Сейчас мы с вами сделали открытие, вывели формулу площади квадрата.
Учитель. А как находится объем куба?
Ребенок выходит и на другом листе маркером записывает известную формулу
S = a* a* a
Учитель. Можно ли вывести формулу объема куба, где необходимо заменить произведение возведением в степень?
Кирилл. Можно заменить, так как здесь так же произведение одинаковых множителей.
Ученик выходит и на листе с формулой объема куба записывает новую формулу.
Учитель. Что надо помнить, чтобы не допустить ошибок при возведении в степень?
Дети. Надо помнить, что только одинаковые множители можно заменить возведением в степень.
Закрепление изученного материала.
Учитель. Вспомните, какую величину мы не смогли перевести в более крупную единицу измерения?
Дети. 600км
Учитель. С этим числом мы встретимся в задаче. Прочитайте задачу № 342 на странице 141 и подумайте, как ее удобно решать - арифметическим способом или алгебраическим.
Дети читают задачу про себя.
"Для обработки поля площадью 600 га его разделили между тремя бригадами трактористов так, что вторая получила участок в 3, а третья в 2 раза больше первой. Сколько гектаров должна обработать каждая бригада?"
Кристина. Мне нравится решать задачу при помощи уравнения.
Ученица выходит и записывает краткую запись на доске, а все остальные работают в тетрадях.
Кристина. Возьмем за Х количество гектаров 1 бригады, тогда вторая бригада - 3х, а третья - 2х. Известно, что общая площадь участка 600га. Составим уравнение:
х + 3х + 2х = 600
6х = 600
х = 600 : 6
х = 100
100га -это площадь участка первой бригады.
Вторым действием узнаю площадь второй бригады: 100 * 3 = 300(га)
Дальше узнаю, сколько гектаров должна обработать третья бригада:
100 * 2 = 200 (га).
Учитель. А теперь решим ее арифметически. Выберите краткую запись для арифметического способа решения.
На доске вывешивается две схемы задач, где при помощи отрезков показаны краткие записи, одна из которых неверна.
Дети. К нашей задаче подходит вторая схема.
Учитель. Почему не взяли другую схему?
Дети. На ней показаны не в 3 раза больше, а на 3 больше.
Учитель. Решим задачу, используя выбранную схему.
Денис:
1) 1 + 3 + 2 = 6 (раз)
2) 600 : 6 = 100 ( га)
3) 100 * 3 = 300 (га)
4) 100* 2= 200 (га)
Домашнее задание.
Стр. 142 № 343 (по выбору)
1) Найдите рационально значения выражений с именованными числами.
2) По желанию можно составить сложные выражения и найти их значения.
Итог урока.
Учитель. Посмотрите на доску.
На доске оказались таблички с формулами, написанные детьми маркерами.
Учитель. О чем надо помнить, работая с величинами?
Что у нас получилось?
Дети. Справочник ошибкоопасных мест.