Цель урока: ввести понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника и научить решать задачи на вычисления элементов прямоугольного треугольника.
Задачи:
1. Научить находить неизвестные элементы, синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника по известным его элементам, используя калькулятор и «Четырёхзначные математические таблицы» В. М. Брадиса.
2. Развивать чувства ожидания нового, приближать учение к научному познанию, воспитывать ответственность за общий результат и интерес к предмету, создавая занимательные, проблемные ситуации.
3. Развивать творческие способности, дифференцируя учебный материал на несколько уровней, прививать навык самообразовательной деятельности, самоопределяться и отстаивать собственные взгляды и убеждения.
4. Оказывать помощь каждому учащемуся к самовыражению, побуждать в учениках желание самостоятельно выбирать любопытные факты истории, связанные с математическими открытиями, делиться ими со своими одноклассниками.
5. Активизировать внимание учащихся с помощью применения мультимедийных средств.
Ход урока
I. Организационный момент
Созданы группы учащихся. (4 человека). В каждой группе выбран руководитель. Каждой группе раздать оценочную таблицу. Весь урок ребята оценивают себя сами. Баллы группы прибавляют каждому ученику.
Группа №
Ф.И. уч-ся |
1. Теоретический опрос. |
2. Разгадка шарад и ребусов |
3. Решение дом. задач. |
4. Заполнение памятки (п.66), ответ на вопрос15. |
5. Работа с калькуля-тором. |
6. Решение задач.Таблица №2. |
1. |
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
2, 3, 6 задание |
|
|
|
|
|
|
|
1 балл за правильный ответ. |
0-5 баллов |
0-5 баллов |
0-5 баллов |
0-5 баллов |
0-20 баллов |
II. Проверка домашнего задания
Ученик. Я,прямоугольный
треугольник, дайте слова мне друзья, ведь очень интересна судьба моя. Назовите определение моё, название сторон. Свойства мои вы учили, хотел бы я сейчас, чтобы вы при объяснении задач, их повторили. Ребята называют весь известный им теоретический материал. (На экране рисунок прямоугольного треугольника).
Домашняя работа
1.Является ли треугольник со сторонами 8 см, 11 см, 7 см прямоугольным?
2. Является ли треугольник со сторонами 13 м, 12 м, 5 м прямоугольным?
3. Заполните таблицу №1. (При объяснении каждая группа заполняет таблицу). На экране появляется таблица с правильными ответами.
Таблица №1
АС |
ВС |
АВ |
|
|
|
№ |
Дом. задание. |
9 |
1,3 |
2,6
|
60o
|
30o |
90o |
1
|
1группа |
4 |
8 |
12 |
45o 70o |
45o |
90o |
1 |
2 группа. |
23 |
|
17 5 |
|
45o |
90o |
1 |
3 группа |
20 |
21 |
|
|
|
|
3 |
4 группа |
В 
А 
СIII. Изучение нового материала
Учитель: Все неизвестные величины в треугольнике вам удалось найти? Ваши предложения, как их найти. (Проблемная ситуация при решении 3 задач). Все гипотезы, решения учащихся записать на доске. (Построить треугольник по его катетам и измерить углы транспортиром). (Найти гипотенузу, построить треугольник по его катету и гипотенузе, измерить углы транспортиром). Дома, отгадывая ребус и математические шарады, вы узнали, о какой науке и понятиях вы должны знать, что бы найти углы иначе.
(Каждой группа называет свои ответы). На экране появляется таблица с правильными ответами.
1 группа Из чисел вы мой первый слог возьмите, |
2 группа Привычное слово кудлатой наседки |
3 группа У имени девочки, которая уронила мячик в речку, |
4 группа Расшифруйте ребус.
ЛО = И , бусы , (Синус) |
Учитель: Раньше говорили, если ученик не знает теорему Пифагора, он не заботится о своей чести. Трудно было представить образованного человека, который не знал бы, что такое тригонометрия, синус, косинус и тангенс угла. У всякого учителя математики взрослый ученик, не знающий этого, вызывал законное недоумение. Приходилось ли вам когда – нибудь слышать о этих понятиях? Знаете ли вы, что они означают? (Мнение ребят). Выведение темы самими учащимися, постановка цели. Учитель дополняет.
IV. Презентация. Немного из истории. (Готовили учащиеся 4 группы)
V. Психологическая разгрузка
1. Сядьте прямо, так чтобы позвоночник был полностью выпрямлен. Закройте глаза, положите руки на колени, представьте, что вы на море.
2. Крепко зажмурьте глаза на 3-5 секунд (считайте медленно до 5-7), затем откройте глаза на такое же время. Повторите 6-8 раз.
3. Быстро поморгайте 1-2 минуты, этим вы улучшите кровообращение глаз.
Учитель: 1. План дальнейшей работы. С определениями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника вы познакомитесь, если прочтёте п. 66. Ответите навопрос 15 стр. 161. (Работа в парах). Расскажите друг другу определения, доработайте памятку, используйте её при решении задач.
VI. Закрепление нового материала
| Памятка | ||||||
| sin А = | ВC= | АВ= | sin В = | ВC= | АВ= | |
| cos А = | АС= | АВ= | cos В = | АС= | АВ= | |
| tq А = | ВС= | АС= | tq В = | ВС= | АС= | |
Проговаривают все равенства. Пример: Катет ВС, противолежащий 
А, равен произведению гипотенузы на sin А.
Учитель: Может у вас возникнут новые идеи решения задач №3 и новые методы решения задач №1,2 из домашней работы? При решении задач возникает вопрос: Как по данному углу α найти sinα, cosα и tqα или по значениям sinα, cosα и tqα найти соответствующий угол? Работа на компьютере с калькулятором, объяснение ведёт ученик.
VII. Работа в группах по индивидуальным карточкам с использованием калькулятора
Карточка №1
|
АВ |
ВС |
АС |
sinА |
cosА |
tqА |
sinВ |
cosВ |
tqВ |
|
|
900 |
17 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
900 |
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
С
А
ВСамопроверка. После выполнения заданий ученик проверяет правильность ответов, которые введены в компьютер. Оценивает себя.
Если группа справилась раньше, работает дальше, набирая очки.
Карточки.
1. В прямоугольном треугольнике АВС (
С = 90o) гипотенуза АВ = 5 см, sin А = 0,6. Найдите катет ВС. (1 балл).
2. В прямоугольном треугольнике АВС (
С = 90o) ВС = 10 см, cos В = 5/13. Найдите гипотенузу АВ. (1 балл).
3. В прямоугольном треугольнике АВС (
С = 90o), катет ВС = 10 см,
tq А = 2,5. Найдите второй катет и гипотенузу. (1 балл).
VIII. Работа в группах. (Проблемная ситуация)
Как построить угол α, если: а) sinα =1/2; б) соsα = 2/3; с) tqα = ¾ ? ( 1 уровень). (3 балла).
а) sin α =0,4 ; б) соsα = 0,2; с) tqα = 1,2 ? (2 уровень). (6 баллов)
Для этой работы можно использовать «Четырёхзначные математические таблицы» В. М. Брадиса.
IX. Итог урока
Учитель: Что на уроке нового вы узнали и научились делать? Как это может пригодиться в жизни?Руководители групп подсчитывают баллы группы и каждого ученика.
1. Определяются места групп. Вручение медалей.
2. Выставляются оценки каждому ученику.
X. Дифференцированное домашнее задание (Приложение 2)
(Смена состава групп по выбору учащегося, выполнение заданий уровня 1, 2).