Элективный курс по математике для 9-го класса "Эти знакомые незнакомцы"

Пояснительная записка.

Настоящий элективный курс направлен на то, чтобы учащиеся 9 класса смогли в дальнейшем сделать осознанный выбор профиля обучения.

Развитие пространственного воображения учащихся – одна из основных задач школьного курса. Решение этой задачи традиционно связывается с курсом стереометрии, изучаемым в 10–11 классах. Однако известно также то, какие большие трудности возникают у школьников в начале изучения стереометрии, - ребята практически «не видят в пространстве».

Пространственное воображение нужно целенаправленно формировать, развивать и начинать заниматься этим нужно уже в 9 классе.

Данный элективный курс дает представление учащимся о геометрических телах и их свойствах.

Элективный курс развивает творческие способности ребенка, гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию. Кроме этого он способствует эмоциональному и духовному развитию учащихся. Курс готовит аппарат для изучения смежных дисциплин (физика, черчение, моделирование и др.), а также дает представление учащимся о связи математики с реальной жизнью.

Цель курса создать условия для:

• формирования и развития у учащихся пространственных представлений;
• расширения знаний о многогранниках;
• ознакомления учащихся с применением полученных знаний в различных профессиях (инженер, архитектор, дизайнер, строитель).

Занятия проводятся в форме бесед, лекций, практикумов с применением коллективных форм работы, проектной и игровой деятельности, что способствует приобщению учащихся к исследовательской работе. Организация занятий должна отличаться от урочной.

Материал курса доступен и интересен ученику любого уровня. Для ученика с продвинутым уровнем предусмотрены дополнительные задания для самостоятельной работы. Без интереса к предмету по-настоящему им овладеть невозможно. Знания полученные при изучении курса, используются в старших классах.

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• распознавать на чертежах и моделях геометрические тела;
• изображать данные геометрические тела;
• выполнять чертежи по условию задачи;
• строить простейшие сечения геометрических тел.

Данный курс рассчитан на 17 часов.

Учебно-тематическое планирование.

Содержание.

1. Предмет стереометрии – 1ч.

Цель: дать представление учащимся об основные понятиях стереометрии, её исторической необходимости.

Учащимся рассказывается о происхождении термина «стереометрия», а также дается понятие о стереометрии как науке, её значимости в окружающем нас мире.

Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использование моделей, рисунков и чертежей на всех этапах обучения. Учащиеся выполняют доклады о развитии геометрии.

2. Некоторые пространственные тела – 7 ч.

Цель: расширить знания учащихся о многогранниках.

Учащиеся знакомятся с основными многогранниками: куб, параллелепипед, призма, пирамида; рассматривают их основные свойства; учатся строить чертежи многогранников; разрабатывают и выполняют развертки и модели многогранников; учатся решать задачи на проекционных чертежах, а также находить соответствие между чертежом и моделью многогранника. Также в данном разделе рассматривается симметрия куба, параллелепипеда, прямой и правильной призмы, правильной пирамиды.

Рассматриваются правильные, полуправильные и звёздчатые многогранники, их свойства и особенности. Учащиеся выполняют проектную работу по построению моделей многогранников.

3. Построение сечений многогранников – 4 ч.

Цель: научить строить простейшие сечения многогранников.

Учащиеся развивают пространственное воображение путем построения различных сечений и умения проводить различные операции над пространственными объектами.

В качестве материала для задач следует использовать наиболее известные учащимся геометрические тела: куб, треугольная и четырехугольная призма, прямоугольный параллелепипед, правильная пирамида. При этом задания могут усложняться для различных учащихся.

В результате у учащихся создаются необходимые пространственные представления и приобретаются полезные навыки для работы с проекционными чертежами.

4. Элементы топологии – 2 ч.

Цель: расширить знания учащихся о разделах геометрии, изучающих свойства геометрических тел.

Учащиеся знакомятся с одним из интересных свойств выпуклых многогранников, описанным теоремой Эйлера. Решают различные задачи на ее применение, например, задачу-головоломку о трех домиках и трех колодцах или задача о семи Кёнигсбергских мостах.

Кроме этого ученикам дается представление об односторонних поверхностях (устный журнал «Лист Мёбиуса»), проводится практическое задание на моделирование различных ситуаций с разрезанием листа Мёбиуса.

Затем иллюстрируется использование теоремы Эйлера в различных настольных играх, а также Лист Мёбиуса в живописи и литературе.

5. Первый шаг в четвертое измерение. Гиперкуб – 1ч.

Цель: дать представление о четырехмерном пространстве.

Учащиеся знакомятся с самой простой четырехмерной фигурой - четырехмерным кубом, который называется гиперкубом. Строится его аналитическая, динамическая и геометрическая модели. Необходимо также показать учащимся необходимость и сферы использования четырехмерного пространства.

6. Зачем нужны многогранники? – 2 ч.

Цель: дать представление учащимся о применении многогранников в различных профессиях.

В данном блоке учащиеся знакомятся с различными профессиями, где находят свое применение и использование многогранники. Проводятся встречи с людьми этих профессий, показ и демонстрация слайдов по архитектуре, строительству и др.

Литература.

1. Учебник «Геометрия 7 – 9 кл.» Л.С.Атанасян и др., М. Просвещение, 2004 г.
2. «Учимся рассуждать и доказывать» И.Л.Никольская, Е.Е.Семенова М., Просвещение, 1989 г.
3. Журнал «Математика в школе» № 4, 1994 г. И.М.Смирнова статья «Уроки стереометрии в гуманитарных классах».
4. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №7, 1995 г. стр.7.
5. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №2, 1997 г. стр.2, статья «Построение сечений многогранников».
6. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №14, 1997 г. стр.3, статья «Развитие пространственного воображения учащихся».
7. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №44, 1999 г. стр.28 статья «Гиперкуб».
8. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №35, 2000 г. стр.3-8, статья «Методические рекомендации по изучению геометрии».
9. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №11,13 2000 г. стр.7.
10. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №33, 2000 г. стр.26, статья «Начала стереометрии».
11. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №43, 2001 г. стр.27, статья «Модели многогранников».
12. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №11, 2002 г. стр.7, статья «Свойства многогранников».
13. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №1, 2003 г. стр.5, статья «Занимательные задачи».
14. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №2, 2003 г. стр.8, 15 статья «Вращающиеся кубики», «О новом учебном комплекте по стереометрии».
15. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №17, 2003 г. стр.7, статья «Изучение свойств многогранников».
16. Газета «Математика» приложение «Первое сентября» №1, 2005 г. стр.25, статья «Снежинки».