Разноуровневый многовариантный дидактический материал по алгебре. Тема: "Арифметическая прогрессия"

Разделы: Математика


Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №1

I уровень

I вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=6, =3. Найти 3.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 8; 4; :
  3. Найти и b18.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=3, =6. Найти 7.

II вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=6, =3. Найти 6.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 5; 3; :
  3. Найти и b18.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=3, =6. Найти 5.
Дополнительно:

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (n), если 5=27, 27=60.

Дополнительно:

Между числами 5 и 1 вставьте семь таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию.

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №2

I уровень

I вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=2, =4. Найти 7.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 2; 5; :
  3. Найти и 17.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=2, =7. Найти 10.

II вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=2, =4. Найти 4.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 7; 5; :
  3. Найти и 15.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=2, =7. Найти 4.
Дополнительно:

Тело в первую секунду движения прошло 7м, а каждую следующую секунду - на 3м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние тело прошло за восьмую секунду?

Дополнительно:

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии         (n), если 20=0, 66= -92.

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №3

I уровень

I вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=3, =5. Найти 4.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 1; 3; :
  3. Найти и 16.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=3, =4. Найти 3.

II вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=3, =5. Найти 6.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 3; 7; :
  3. Найти и 14.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=3, =47. Найти 6.
Дополнительно:

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (n), если 16= -7, 26=55.

Дополнительно:

Между числами 2,5 и 4 вставьте четыре таких числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию.

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №4

I уровень

I вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=4, =3. Найти 7.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 6; 9; :
  3. Найти и 15.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=4, =3. Найти 4.

II вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=4, =3. Найти 8.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 3; 1; :
  3. Найти и 13.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=4, =3. Найти 7.
Дополнительно:

Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150.

Дополнительно:

Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (n), если 7=18,5, 17= -26,5.

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №5

I уровень

I вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=5, =2. Найти 5.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 2; 5; :
  3. Найти и 14.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=5, =3. Найти 5.

II вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=5, =2. Найти 7.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 7; 4; :
  3. Найти и 12.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=5, =3. Найти 8.
Дополнительно:

Найдите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии (n), если 1=4,2, 10=15,9.

Дополнительно:

Найдите сумму всех натуральных чисел от 20 до 120 включительно.

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №6

I уровень

I вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=6, =3. Найти 5.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 4; 8; :
  3. Найти и 6.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=7, =2. Найти 6.

II вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=6, =3. Найти 9.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: -3; -1; : Найти и 7.
  3. (n)-арифметическая прогрессия: 1=7, =2. Найти 4.
Дополнительно:

Найдите сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый включительно, если первый член равен 21 и разность равна 3.

Дополнительно:

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 300.

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №7

I уровень

I вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=7, =5. Найти 6.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: -1; -2; : Найти и 9.
  3. (n)-арифметическая прогрессия: 1=4, =5. Найти 7.

II вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=7, =5. Найти 8.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 3; 7; :
  3. Найти и 11.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=4, =5. Найти 10.
Дополнительно:

Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 130.

Дополнительно:

Найдите сумму членов арифметической прогрессии с шестого по двадцать пятый включительно, если первый член равен 21 и разность равна -0,5.

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №8

I уровень

I вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=8, =3. Найти 7.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: -2; -1; : Найти и 8.
  3. (n)-арифметическая прогрессия: 1=4, =3. Найти 6.

II вариант

  1. (n)-арифметическая прогрессия: 1=8, =3. Найти 10.
  2. (n)-арифметическая прогрессия: 7; 3; :
  3. Найти и 14.

  4. (n)-арифметическая прогрессия: 1=4, =3. Найти 5.
Дополнительно:

Найдите сумму пятидесяти первых членов арифметической прогрессии, первый член которой равен -45,6, а пятнадцатый член равен 2.

Дополнительно:

Найдите члены арифметической прогрессии (n), обозначенные буквами: 1; 2; -19; -11,5; 5; :

Многовариантные карточки II уровня

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №1

II уровень

I вариант

  1. Между числами 6 и -3,6 вставьте семь чисел так, чтобы получилась арифметическая прогрессия.
  2. Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии, если 10 = 100 и 30 = 900.

II вариант

  1. Докажите, что последовательность является арифметической прогрессией, если =, и найдите сумму 12 первых членов.
  2. В арифметической прогрессии : = ; = 50; n = 2525. Найдите 1 и n.

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №2

II уровень

I вариант

  1. Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 25, чтобы их сумма равнялась 196?
  2. Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии:

II вариант

  1. Найдите сумму членов с 3-го по 9-й включительно арифметической прогрессии:
  2. 2; 7; :

  3. В арифметической прогрессии : = -35; = 5; n = 250. Найдите n и n.

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №3

II уровень

I вариант

  1. Докажите, что последовательность является арифметической прогрессией, если =, и найдите сумму 12 первых членов.
  2. Найдите сумму, слагаемыми которой являются последовательные члены арифметической прогрессии: 95 + 85 + 75 + :+(-155).

II вариант

  1. Сумма четырех первых членов арифметической прогрессии равна 19. Разность этой прогрессии равна -1,5. Найдите какие-нибудь два члена.
  2. Докажите, что если - арифметическая прогрессия, то: +=+

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №4

II уровень

I вариант

  1. Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 32, чтобы их сумма равнялась 170?
  2. Докажите, что если - арифметическая прогрессия, то: + =+

II вариант

  1. В арифметической прогрессии восемь членов, 3 = -2; 4 = 2. Найдите 5 и сумму четырех последних членов.
  2. Какова сумма натуральных чисел больших 50, но меньших 150 и не кратных 5?

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №5

II уровень

I вариант

  1. Сумма трех первых членов арифметической прогрессии равна 6, = 5. Найдите 3 и разность прогрессии.
  2. Найдите сумму 15-и первых членов арифметической прогрессии , если 1 = 4,2, 10 = 15,9.

II вариант

  1. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 150.
  2. В арифметической прогрессии : = -; n =; n = -450. Найдите и n.

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №6

II уровень

I вариант

  1. Найдите сумму членов с 3-го по 10-й включительно арифметической прогрессии:
  2. -3; -1; :

  3. Найдите номер члена арифметической прогрессии равного -9,7, если = -3,7 и = -0,6.

II вариант

  1. Докажите, что последовательность является арифметической прогрессией, если =, и найдите сумму 12 первых членов.
  2. В арифметической прогрессии первый член равен , а разность равна

Является ли число -1 членом этой прогрессии?

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №7

II уровень

I вариант

  1. Найдите сумму 15-и первых членов арифметической прогрессии , если 1 = 4,2, 10 = 15,9.
  2. Сколько нужно сложить последовательных натуральных чисел, начиная с 11, чтобы их сумма равнялась 96?

II вариант

  1. Найдите сумму всех натуральных нечетных чисел, не превосходящих 49.
  2. Какова сумма натуральных чисел меньших 100 и не кратных 3?

Самостоятельная работа по теме "Арифметическая прогрессия" №8

II уровень

I вариант

  1. Найдите сумму членов с 7-го по 17-й включительно арифметической прогрессии, если первый член равен 5. а разность равна 8.
  2. Найдите сумму, слагаемыми которой являются последовательные члены арифметической прогрессии: 2 + 6 + 10 + :+198.

II вариант

  1. Между числами -8,8 и 2 пять чисел так, чтобы получилась арифметическая прогрессия.
  2. Найдите 50-й член арифметической прогрессии, если 20 = 1000 и 40 = 10000.