Цели урока:
- Образовательные:
- вывод правила вычисления значения алгебраической суммы двух чисел;
- формирование умений применения данного правила при вычислении значений алгебраической суммы
- Развивающие: развивать наблюдательность, внимание, память, логическую и математическую речь
- Воспитательные: воспитывать аккуратность, взаимоуважение, активизация познавательной и творческой активности учащихся
Дидактические приемы: использование поискового метода, метода самостоятельной работы с учебником
Учитель: Здравствуйте, ребята! Я рада вас видеть, и, надеюсь, что наше сотрудничество на уроке будет успешным.
- Какую главную тему мы начали изучать в 6-м классе? (“+” и “ - ” числа)
- Что мы изучали на прошлых уроках? (Выражения, содержащие “+” и “ - ” , алгебраическую сумму и ее свойства).
- Какие приемы вычисления алгебраической суммы вы знаете? (Координатная прямая, изменение t - ры, “доход” - “расход”, “долг” - “прибыль”)
А сегодня на уроке нам предстоит установить закономерность, в которую входят эти приемы вычисления алгебраической суммы – это правило вычисления значения алгебраической суммы.
Запишите в тетради число и тему урока. А для начала поработаем устно, сделаем разминку:
- Назовите наименьшее натуральное число
- Можно количество цветов в спектре радуги разделить на 2 без остатка? А на 7?
- Если t - ра воздуха была -6º, затем потеплело на 4º. Какой стала t – ра?
- Периметр прямоугольника из проволоки равен 20 см. Его разогнули и сделали квадрат. Чему равна S квадрата?
На доске показываются числа (2-3 сек.), затем закрываются: 1814; - 0,25; 0; ¼,: 1841
- Сколько было всего чисел?
- Какие по счету натуральные числа?
- На каком месте отрицательное число?
- На каком месте обыкновенная дробь?
- Найдите сумму второго и четвертого чисел
- Какому историческому событию соответствует 1 – е число? 5-е число?
- Какие целые числа заключены между числами
- – 2,09 и 2,09
- – 5,6 и – 0,8
- Какая из 2-х точек правее?
- А (а) или В ( - а) ?
- Д (с) или К (с+2) ?
- С (х) или Е (х – а) ?
- Решите уравнение:
- │х│ = ½
- 1/2
- -1/2
- 0,5 и ½
- │х│ - 2 = 0
- х = 2
- х = -2
- х = 2 и х = -2
Учитель: Ну что ж, разминку сделали, а сейчас займемся выводом Правила вычисления алгебраической суммы двух чисел. Девизом нашей работы будут слова великого персидского поэта и ученого XY века Джами: “Используй в деле знания что припас! Чтобы зажженный факел не погас!”
Работать будем самостоятельно и вы, выполняя упражнения, сможете сформулировать Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.
Выполняем самостоятельно № 258
Учащиеся читают задания, записывают ответы и делают выводы в заранее заготовленных карточках
| 1 | – 6 – 8 = - 14 | - 6 + 8 = 2 |
| 6 + 8 = 14 | + 6 – 8 = -2 | |
| - 2 – 11 = -13 | - 2 + 11 = 9 | |
| 11 + 2 = 13 | - 11 + 2 = -9 | |
| 2 | – 6 – 8 = (– 6) + ( – 8) = - 14 | - 6 + 8 = (-6) + (+8) = 2 |
| 6 + 8 = (+6) + (8) = 14 | + 6 – 8 = (+6) + (-8) = -2 | |
| - 2 – 11 = (-2) + (-11) = -13 | - 2 + 11 = (-2) + (+11) = 9 | |
| 11 + 2 = (+11) + (+2) = 13 | - 11 + 2 = (-11) + (+2) = -9 | |
| 3 | Знаки слагаемых - одинаковые | Знаки слагаемых - разные |
| 4 | Знак суммы совпадает со знаками слагаемых | Знак суммы имеет знак слагаемого с большим модулем |
| 5 | │(- 6) + (-8)│ = │-14 │ = 14
│– 6│ +│ – 8│= 6+8 = 14 |
|
| │ 6 + 8│ = │14│ = 14 │6│ + │8│ 6+8 = 14 |
||
| │ (-2) + (-11) │ = │-13│ = 13 │- 2│+│ – 11│ = 2 + 11 = 13 |
||
| │11 + 2│ = │13I│ = 13 │11│ + │2│ = 2 + 11 = 13 |
||
| Вывод: модуль сумы равен сумме модулей | ||
| 6 | │(-6) + (+8)│ = │2│ = 2 │8│ – │-6│ = 8-6 = 2 |
|
| │(-8) + (+6) │ = │-2│ = 2 │-8│ – │6│ = 8 – 6 = 2 |
||
| │(-2) + (+11)│ = I9I = 9 │11│ – │2│ = 11 - 2 = 9 |
||
| │ (+2) + (-11) │ = │-9│ = 9 │-11│ – │2│ = 11- 2 = 9 |
||
| Вывод: модуль суммы равен разности модулей | ||
| 7 | Если слагаемые имеют одинаковые знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемые, а модуль суммы равен сумме модулей слагаемых | Если слагаемые имеют разные знаки, то сумма имеет тот же знак, что и слагаемое с большим модулем, а модуль суммы равен разности слагаемых при условии, что из большего модуля вычитается меньший. |
На доске вывешивается плакат:
| М | Р | Б | А | У | П | Г | А | Т | А |
| -12 | 12 | 20 | -20 | -6 | 6 | -10 | 10 | 19 | -5 |
Используя правило, найдем значения выражений, рядом с ответом ставим соответствующую букву:
- (+16) + (+4) =
- (+8) + (+2) =
- 7 + 12 =
- (+16) + (-4) =
- (-8) + (-2) =
- 7 – 12 =
- (-16) + (-4) =
- (-8) + (+2) =
- (-16)+ (+4) =
- (+8) + (-2 = )
Учащиеся проговаривают правило в каждом примере:
- (+16) + (+4). Оба слагаемых имеют один и тот же знак - “+”, значит сумма имеет тот же знак “+”, далее складываем модули 16 + 4 = 20, в итоге получаем +20, буква Б;
- (+16) +(-4) Слагаемые имеют разные знаки, причем слагаемое с большим модулем имеет знак “+”, поэтому и сумма имеет знак “+”, далее, вычитаем из большего модуля меньший (или находим разность модулей) 16 – 4 = 12, получаем +12, буква Р и т.д.
Какое получилось слово? БРАМАГУПТА – индийский математик, живший в YII веке, пользовался отрицательными числами. Положительные представлял как “имущества”, отрицательные числа как “долги”. Правила сложения “+” и “-” чисел выражал так:
- “Сумма двух имуществ есть имущество” “+” + “+” = “+”
- “Сумма двух долгов есть долг” “ - ” + “ - ” = “ - ”
А теперь вы попробуйте с помощью знаков и символов изобразить правило сложения алгебраической суммы с разными знаками. Какой знак имеет в этом случае и почему?
- “+” + “-” = “+” , если │ + │ > │ - │
- “+” + “-” = “ - ”, если │ - │ < │ + │
- Домашнее задание: стр. 62 -правило
- № 275 (а, б) (“3”)
- № 275 (а, б) № 288 (“ 4 ”)
- № 275 (а, б) № 288 №286 (“ 5 ”)
- Итог урока.: Какова была цель нашего урока?
- Мы достигли поставленной цели?
- Сформулируйте алгоритм сложения положительных чисел, алгоритм сложения отрицательных чисел, алгоритм сложения чисел с разными знаками:
- Проанализируйте свою работу на уроке.
| Алгоритм сложения положительных чисел:
1) В результате поставить знак “+”. |
| Алгоритм сложения отрицательных чисел:
1) В результате поставить знак “-”. |
| Алгоритм сложения чисел с разными знаками:
1) В результате поставить знак числа с большим модулем. |
- Выставление оценок
Заранее заготовленные алгоритмы раздаются каждому учащемуся