Сценарий урока-практикума "Одночлен. Многочлен." Алгебра. 7-й класс

Урок-практикум – 2 часа.

I. Теоретические материал по темам: Степень. Одночлен. Многочлен. (Обучающиеся работают парами по контрольным вопросам, выставляют самостоятельно отметки по теории, задают каждому обучающемуся не менее 9 вопросов по теме):

Контрольные вопросы.

1. Что называется степенью числа а с натуральным показателем п (п ≠1)?
2. Как умножить степени с одинаковыми основаниями?
3. Как разделить степени с одинаковыми основаниями?
4. Как возвести степень в степень?
5. Как возвести произведение в степень?
6. Как возвести дробь в степень?
7. Как умножить, разделить степени с одинаковыми показателями?
8. Что называется одночленом?
9. Как записать одночлен в стандартном виде?
10. Как умножить одночлены?
11. Какое выражение называется многочленом?
12. Какие одночлены называется подобными?
13. Как привести подобные одночлены?
14. Как умножить одночлен на многочлен?
15. Как умножить многочлен на многочлен?
16. Как определить степень одночлена?
17. Как определить степень многочлена?

II. Устная работа:

1. обучающиеся записывают только ответы на отдельных листах;
2. взаимопроверка (правильные ответы на слайде).

III. Письменная работа (подготовительная коллективная работа по теме).

1) Заполните пропущенные одночлены, чтобы было верным выражение:

(?)³ ∙ (?) = - 81а¹¹ в³

2) Упростите выражения:

а)

б) 6а² – (2 – (1,56а – (а² + 0,36а)) + (5,5а² +1,2а – 1))

3) Сравните выражения:

а) 16⁹ и 32⁷

б) 0,04⁵ и 0,2⁹

IV. Групповая (письменная) работа 4 уровней подготовки обучающихся.

Уровень 1.

1. Упростите выражение:

а) (с⁴)⁵ ∙ (с³)²;

б) (-х⁴)⁵ ;

2. Найдите значение выражения:

3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида и определить степень одночлена:

(-4а³в⁴)²

0,25ав⁷;

4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) -5ах² + 7а²х + 2а²х + 9ах² – 4ах² – 8а²х;

б) (5х² – 7х – 13) – (3х² – 8х + 17);

5. Решите уравнение:

(16 – 3х) – (5х + 3) = 12 – (7 + 4х).

Уровень 2.

1. Упростите выражение:

а) (а⁴х)³ ∙ (ах³)⁴;

б) ((-х)⁵)³ ;

2. Найдите значение выражения:

3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) 2а – (1,4ав + 2а² – 1) + (3а + 6,4ав) ;

б) (2с² – 1,6с + 4) – ((10,6с² + 4,4с – 0,3) – (3,6с² – 7с – 0,7));

4. Преобразуйте в одночлен стандартного вида и определите степень одночлена:

(-0,2вс²)²

(20сх²);

5. Решите уравнение:

2х² – х (2х – 5) – 2 (2х – 1) – 5 = 0.

Уровень 3.

1. Упростите выражение:   

2. Найдите значение выражения:

3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида и определите его степень:

4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) 2ху – (0,5х² – у² + ху) + (0,7х² – ху) – у²;

б) 0,6ав² + (2а³ +в³) – (3ав² – (а³ + 2,4ав² – в³)) ;

5. Решите уравнение:

2,5 (0,2 + х) – 0,5 (х – 0,7) – 0,2х = 0,5.

Уровень 4.

1. Упростите выражение:

2. Найдите значение выражения:

3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида:

4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) (3х² + 5ху² + 7х²у) – (5ху² + 3х²) – (7х²у – 3х²)

б) (а² + 2х²) – (5а² – 1,2ах + (2,8х² – (1,5а² – 0,5ах +1,8х²)))

5. Решите уравнение:

1,3 (х – 0,7) – 0,12 (х + 10) – 5х = – 9,75

Общая отметка по теме за урок состоит из отметок за:

• теоретические вопросы;
• устную работу;
• письменную работу.