Общественный смотр знаний по теме "Смежные и вертикальные углы"

Разделы: Математика

Цели:

1. Дидактические:

  • проверить уровень освоенности учащимися темы «Смежные и вертикальные углы».

2. Воспитательные:

  • способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе;
  • активизировать их творческое мышление;
  • продолжить формирование мотивации обучающихся к изучению предмета.

3. Развивающие:

  • формировать личностные качества, направленные на доброжелательное, толерантное отношение к природе, людям, жизни;
  • способствовать развитию инициативы и самостоятельности в деятельности.

Тип урока: интегрированный урок – обобщения и систематизации ЗУН.

Оборудование:

  • компьютер;
  • проектор, экран;
  • магнитная доска;
  • раздаточный материал.

Подготовительный этап.

За две недели до проведения смотра на стенде в кабинете были вывешены вопросы, и задания аналогичные которым будут на смотре.

Вопросы:

  1. Какие углы называются смежными?
  2. Чему равна сумма смежных углов?
  3. Докажите теорему о сумме смежных углов.
  4. Какой угол называется прямым (острым, тупым)?
  5. Верно ли, что угол смежный с тупым углом, – тупой; угол смежный с прямым углом, – прямой?
  6. Какие углы называются вертикальными?
  7. Расскажите теорему о вертикальных углах.
  8. Докажите теорему о вертикальных углах.
  9. Докажите, что если при пересечении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямые.
  10. Может ли при пересечении двух прямых образоваться четыре острых угла?

Оформление доски.

Плакаты:

  • «Геометрия есть познание всего сущего», (Платон);
  • «В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу», (Д. Гильберт).

Заготовлен экран смотра знаний (по каждому виду работ). Экран вывешивается на видном месте. Один из членов жюри в течение смотра выставляет оценки за каждый вид работ. В конце урока выставляется итоговая оценка.

Ход общественного смотра знаний

Вступительное слово учителя. (Объявляет тему, ставит цель, проводит инструктаж хода смотра.)

План смотра.

I этап (работа по вариантам).

1 вариант работает фронтально по заданным вопросам.

2 вариант – решает задачи по карточкам.

II этап (работа по вариантам).

1 вариант самостоятельно решает задачи по карточкам.

2 вариант – работает фронтально по заданным вопросам.

III этап (работает весь класс).

Работа по геометрическим рисункам.

IV этап (работает весь класс).

Геометрический диктант.

V этап.

Аукцион одной задачи (найти как можно больше смежных углов, тот, кто назвал последний, получает приз).

VI этап.

Подведение итогов смотра. Разгадывают кроссворд (работа в парах).

Работа по вариантам (одна группа работает устно, вторая по карточкам).

Вариант 1 (работает устно).

  1. Какие углы называются смежными?
  2. Чему равна сумма смежных углов?
  3. Докажите теорему о сумме смежных углов.
  4. Какой угол называется прямым (острым, тупым)?
  5. Верно ли, что угол смежный с тупым углом, – тупой; угол смежный с прямым углом, – прямой?
  6. Какие углы называются вертикальными?
  7. Расскажите теорему о вертикальных углах.
  8. Докажите теорему о вертикальных углах.
  9. Докажите, что если при пересечении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямые.
  10. Может ли при пересечении двух прямых образоваться четыре острых угла?

(Во время устной работы группы один ученик готовит (доказывает) у доски доказательство теоремы о сумме смежных углов.)

Вариант 2 (решает задачи).

Карточка №1.

  1. Найдите смежные углы, если один из них в 4 раза больше другого.
  2. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых на 20° меньше другого. Найдите эти углы.

(Одна группа работает по карточкам, вторая устно.)

Вариант 1 (решает задачи).

Карточка №1.

  1. Найдите смежные углы, если один из них в 5 раза меньше другого.
  2. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых на 40° больше другого. Найдите эти углы.

Вариант 2 (работает устно).

  1. Какие углы называются смежными?
  2. Чему равна сумма смежных углов?
  3. Докажите теорему о сумме смежных углов.
  4. Какой угол называется прямым (острым, тупым)?
  5. Верно ли, что угол смежный с тупым углом, – тупой; угол смежный с прямым углом, – прямой?
  6. Какие углы называются вертикальными?
  7. Расскажите теорему о вертикальных углах.
  8. Докажите теорему о вертикальных углах.
  9. Докажите, что если при пересечении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямые.
  10. Может ли при пересечении двух прямых образоваться четыре острых угла?

(Во время устной работы группы один ученик готовит (доказывает) у доски доказательство теоремы о вертикальных углах.)

Работа по готовым геометрическим рисункам.

Вычисли углы:

Рисунок 1 Рисунок 2
Рисунок 3 Рисунок 4

Геометрический диктант (оба варианта пишут одновременно).

  1. Выполните рисунок по описанию. Прямая а пересекает прямую в.
  2. Обозначьте получившиеся углы.
  3. Выпишите пары вертикальных углов.
  4. Выпишите пары смежных углов.
  5. Продолжи предложение:
  • если два угла равны, то смежные с ними углы …;
  • если угол не развернутый, то его градусная мера …
  1. Нарисуй углы: прямой, тупой, острый.

Аукцион одной задачи.

Найди как можно больше смежных углов (рисунок 5). Тот, кто назвал последний, получает приз.

Рисунок 5

Пока комиссия подводит итоги, учащиеся разгадывают кроссворд.

Кроссворд.

  1. Углы, стороны которых являются дополнительными полупрямыми.
  2. Прямые, которые лежат в плоскости и не пересекаются.
  3. Утверждение о свойствах фигур, которые необходимо доказывать.
  4. Геометрическая фигура из двух лучей с общим началом.
  5. Четырехугольник, у которого все углы – прямые.
  6. Угол, равный 90°.
  7. Части, на которые точка делит любую прямую.
  8. Строгое логическое рассуждение.
  9. Углы, имеющие общую сторону, а другие стороны – дополнительные полупрямые.
  10. Инструмент для измерения углов.
  11. Утверждение о свойствах фигур, которые принимают без доказательств.

Задачи по теме «Вертикальные и смежные углы».

  1. Найдите углы смежные с углами 35°, 90°.
  2. Найдите смежные углы, если один из них на 40° меньше другого.
  3. Найдите смежные углы, если один из них в 3 раза больше другого.
  4. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 2:4.
  5. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 50°. Найдите эти углы.
  6. Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме 200°.
  7. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых в 5 раз больше другого. Найдите эти углы.

Литература:

  1. М. Е. Козина, О. М. Фадеева. Нетрадиционные уроки. Математика. 5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.
  2. А.С. Белкин. Ситуация успеха. Как ее создать. – М.: «Просвещение», 1991.
  3. А. В. Погорелов. «Геометрия. 7 – 9».
  4. А. П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы для 7 класса. – М.: «Илекса», 2007.