Теорема Пифагора. Решение задач

Разделы: Математика


Цель: рассмотреть решение задач с помощью теоремы Пифагора.

Методические приемы организации урока:

Для работы на уроке и дома учащиеся получают индивидуальный лист (Приложение 1, Приложение 2) и бланк ответа на вопросы теста (Приложение 3). Индивидуальный лист включает в себя: задание на повторение, задачи для устной работы, задания для работы в классе и дифференцированное домашнее задание.

Дополнительный материал для учителя (по сообщениям учащихся)

Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора...

Теорема невесты

Название «теорема невесты» произошло достаточно банально. Существуют ссылки на эту теорему у египетских и китайских мудрецов, а также у Евклида. Называлась она «теоремой нимфы» за сходство чертежа с бабочкой, что по-гречески – «нимфа». Но этим словом греки обозначали и богинь, а также невест. При переводе на арабский переводчик не очень удачно перевел слово «нимфа» как «невеста», а не «бабочка». По-видимому, он не был математиком и не обратил внимания на чертеж. Так нежное название перекочевало в математические труды.

Шаржи из учебника XVI века к теореме Пифагора.


Пифагоровы штаны во все стороны равны.

Прикладное применение теоремы Пифагора

Задача

С аэродрома вылетели одновременно два самолёта: один – на запад, другой – на юг. Через два часа расстояние между ними было 2000 км. Найдите скорости самолётов, если скорость одного составляла 75% скорости другого.

Решение:

По теореме Пифагора:

4x2+(0,75x·2)2=20002
6,25x2=20002
2,5x=2000
x=800
0,75x=0,75·800=600.

Ответ: 800 км/ч.; 600 км/ч

Домашнее задание:

дифференцированное по выбору учащихся (Приложение 1, Приложение 2).