Урок математики по теме "Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д." (Технология УДЕ)

Разделы: Математика


Цель:

  • формирование и развитие учащихся умения формулировать вывод по результатам анализа, развертывать алгоритм в пошаговую программу, развитие навыков самоконтроля и самооценки, развитие математически грамотной речи;
  • формирование у учащихся умений и навыков умножения и деления десятичной дроби на разрядную единицу;
  • воспитание познавательной активности, культуры общения и труда.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

Педагогические технологии: укрупнение дидактических единиц (УДЕ), элементы технологии проблемного обучения.

Оборудование: оценочный лист, листочки с копиркой, карточки, мультимедийный проектор, презентация.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная и фронтальная.

Приемы и методы обучения: частично-поисковая работа, беседа, наглядные пособия, опорная схема.

Структура урока:

  1. Мотивация урока.
  2. Актуализация опорных знаний.
  3. Восприятие и осмысление нового материала.
  4. Закрепление. Применение знаний в стандартной ситуации.
  5. Первичная проверка усвоения нового материала.
  6. Применение знаний в новой ситуации.
  7. Итог урока.
  8. Домашнее задание.

Ход урока

Мотивация урока.

Пусть девизом нашего урока станут слова Алексея Марушкевича: “Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий”. <Слайд 1>. Приложение 2

Актуализация опорных знаний.

Сегодня на уроке мы вместе с вами откроем для себя правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Но прежде чем приступить к математическим исследованиям, проверим свои знания. У каждого есть оценочный лист № 1 <Приложение 1>, в который вы по ходу урока будете фиксировать свои достижения. Возьмите листочки и положите копирку, подпишите имя, фамилию. <Слайд 2>. Считаем устно, на листочек записываем только номер задания и ответ. Время работы ограничено. Сдайте листочек, на котором писали ручкой. Обменяйтесь листочками – копиями в парах. Проверяем и ставим оценку в оценочный лист. За правильный ответ “+”, за неправильный ответ или нерешенный пример “– ”. <Слайд 3>.

Вопрос учителя:

Какими правилами вы пользовались в вычислениях? (Учащиеся формулируют правила умножения и деления десятичных дробей на натуральное число.)

Восприятие и осмысление нового материала.

Запишем в тетрадях тему урока <Слайд 4> и вместе выстроим алгоритм действий при умножении и делении десятичных дробей на 10, 100, 1000.

Умножьте по правилу умножения десятичной дроби на натуральное число

6,387• 10 = 63, 870 = 63, 87

6, 387 •100 = 638, 700 = 638, 7

6, 387 •1000 = 6387, 000 = 6387

Постановка проблемного вопроса и выдвижение гипотезы:

Как изменилось положение запятой в ответе по отношению к первому числу? На сколько цифр вправо переместилась запятая в результате? Сколько нулей в разрядной единице? Сделайте вывод. (Учащиеся самостоятельно формулируют правило умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.)

Учитель подводит итог: Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит в разрядной единице. <Слайд 5 >.

Если при умножении в десятичной дроби после запятой не хватает цифр, добавляем нули.

Лишние нули впереди числа наоборот убираем. <Слайд 6>.

Разделим 96, 1 на 10.

96, 1 : 10

В частном должно получиться такое число, при умножении которого на 10 получится 96, 1.

? • 10 = 96, 1

Постановка проблемного вопроса и выдвижение гипотезы:

Какое это число? (9, 61)

При умножении на 10 запятую переносим вправо на одну цифру. А как изменилось положение запятой в частном?

Вывод: При делении на 10 запятую нужно переносить на одну цифру влево.

Разделите 856, 3 на 100.

Сколько нулей в разрядной единице? На сколько цифр влево перенесете запятую?

Сформулируйте самостоятельно правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Учитель подводит итог: Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит в разрядной единице. <Слайд 7> .

При этом иногда приходится дописать перед целой частью несколько нулей. <Слайд 8>.

Давайте попробуем объединить эти два правила в одну программу действий. Что у нас должно получиться? (Алгоритм.) Как вы думаете, на что необходимо обратить внимание прежде всего? <Слайд 9>.

Закрепление. Применение знаний в стандартной ситуации.

Используя алгоритм, вычислите, объясняя каждый шаг:

6, 24 • 10
5, 387 • 100 
317, 6 : 100
12, 5 : 10
0,7 • 10
3,4 : 10
7, 8 • 1000
0, 01 • 100
14, 7 : 1000
0,9 : 100

Устные упражнения

Найди ошибку. <Слайд 10>.

На какое число можно умножить дробь, чтобы результат оказался натуральным числом? 7,1; 0, 5; 3, 52? <Слайд 11>.

Проверка усвоения нового материала.

  1. Самостоятельная работа.
  2. Проверка работы <Слайд 12> Приложение 2

Применение знаний в новой ситуации.

Как же наше пусть еще маленькое математическое открытие поможет нам в жизни? Где применить полученные знания? Умение умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д. поможет вам на уроках географии, истории, биологии.

Задание. Запишите цифрами число.

  1. Знаменитая Александрийская библиотека насчитывала до 675, 4 тысяч папирусных свитков. <Слайд 13>.
  2. Численность населения нашего города составляет 15, 7 тысяч человек. <Слайд 14>.
  3. На одном гектаре земли может быть до 1, 5 миллионов дождевых червей. <Слайд 15>.

Итог урока. Рефлексия деятельности.

Задание учащимся:

  1. Продолжите фразы: “Сегодня на уроке я узнал…”, “Сегодня на уроке я научился…”.
  2. Заполните лист самооценки 2 <Приложение 1>.

Домашнее задание. Стр. 204,209, №1311, 1375 (и-м). <Слайд 16>.

Дроби всякие нужны,
Дроби всякие важны.
Дробь учи, тогда сверкнет
тебе удача.

Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет легкой даже
трудная задача.

Спасибо за работу. <Приложение 2>