Открытый урок по алгебре и математическому анализу в 10-м классе "Решение тригонометрических неравенств"

Разделы: Математика


Цель урока

  • познавательная:
    • проверить знания учащихся по темам «Простейшие тригонометрические неравенства»;
    • выработка навыков применения метода интервала при решении тригонометрических неравенств;
    • решение нестандартных тригонометрических неравенств.
  • воспитательная:
    • умение правильно строить свое выступление;
    • развитие логического мышления учащихся;
    • прививать интерес к предмету.

Ход урока

I.Организационный момент

Цели и задачи урока.

II. Устный счет «Решение простейших тригонометрических неравенств и систем неравенств»

10 человек класса работают по программе «Матч с компьютером» (Приложение 2). Работы учащихся проверяет учитель, используя карточку ответов (Приложение 3) к «Матчу с компьютером».

Оставшиеся ученики класса решают с учителем неравенства, записанные на доске.

III. Решение тригонометрических неравенств

5 человек решают задачи, подготовленные учителем в интернет-классе. Работы проверяет учитель, используя интернет. (http://www.uztest.ru)

Оставшаяся часть класса решает задания ,предложенные учителем.

Задание №1

Решить неравенство: 6 sin2 x – sin x cos x – cos2 x > 2

Решение:

Задание №2

Решить неравенство:

Решение:

Проверкой убеждаюсь, что x = π + 2πk, kZ - корень.

Ответ: x = π + 2πk

IV. Индивидуальная работа учащихся с последующей защитой решения у доски

Решить неравенство методом интервалов:

а)

б) sin 2y – sin 3y < 0 (Приложение 1)

Задание №3

2 человека решают самостоятельно. Класс решение не записывает, проверяя решение с доски. (Те учащиеся ,которые сделали задания раньше - делают задание №3 самостоятельно на дополнительную оценку).

V. Подведение итогов урока. Выставление оценок