Обобщающий урок по геометрии "Многогранники. Объемы многогранников"

Разделы: Математика

 Цели:

  • Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме урока;
  • Закрепить вычислительные и начертательные навыки учащихся;
  • Развить мышление, логические способности, умение работать с геометрическим материалом, читать чертежи, работать по ним;
  • Воспитать чувство ответственности, сплоченности, сознательной дисциплины, умения работать в группе;
  • Привить интерес к изучаемому предмету.

 Тип урока: урок-обобщение

 Форма проведения: дифференцированно-групповая работа.

 Оборудование: линейка, ручка, карандаш, листочки с заданиями, кубики-рубики,
фигуры призм и пирамид.

Ход урока.

I. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

Учитель заранее делит класс на группы по два человека. Далее педагог объявляет этапы урока и записывает их на доске.

 
Рисунок 1

(Обозначения: У – устная работа с классом; Д – работа у доски; Ч – работа по готовым чертежам; ГМ – устная работа с геометрическим материалом; П – работа с пирамидой; Р – разгадывание ребусов; РМ – работа с раздаточным материалом)

II. Актуализация прежних знаний.

Фронтальный опрос:

  1. Какую фигуру называем многогранником? Приведите примеры.
  2. Что называют гранями многогранника? Рёбрами? Вершинами?
  3. Какой формулой задаётся связь между количеством вершин, рёбер и граней многогранника?
  4. Какие бывают многогранники?
  5. Какой многогранник называют выпуклым? Невыпуклым?
  6. Какие выпуклые многогранники мы проходили? Назовите их.
  7. Какие многогранники называют правильными? Прямыми? Наклонными?
  8. Какой многогранник называют призмой? Пирамидой?
  9. Назовите частный случай призм? Частный случай прямоугольного параллелепипеда?
  10. Вспомните и назовите формулы, по которым вычисляют объёмы названных многогранников.

III. Основная часть.

Работа у доски (один ученик заполняет один столбец таблицы) (названия, рисунки фигур и формулы для вычисления объёмов, высот или сторон многогранника разложены у учителя на столе, необходимо найти правильные варианты)

Многогранники
Название многогранника

 

 

 

 
Рисунок (чертёж)        
Формула для вычисления объёма        
Формула для вычисления высоты или стороны многогранника  

 

      


Рисунок 2

Работа по готовым чертежам (каждая группа выполняет необходимые вычисления на готовых чертежах и сдаёт их на проверку)


Рисунок 3

Группа №1

Задание: Дан прямой параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Стороны основания равные 7м. и 4м. образуют угол в , боковое ребро равно 5м. Найдите площадь основания и объем параллелепипеда.

Группа №2

Задание: Дан куб АВСDA1B1C1D1. Сторона куба равна 15см. Вычислить площадь основания, диагональ и объём куба.

Группа №3

Задание: В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 1. Найдите высоту пирамиды.

Группа №4

Задание: Дан куб АВСDA1B1C1D1, объём которого равен 1000м3. вычислите площадь основания, диагональ и сторону куба.

Группа №4

Задание: Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1B1C1D1. Основание АВСD - прямоугольник, большая сторона которого равна 20см, а диагональ основания равна 25см.. Определите площадь основания и высоту, если объём фигуры равен 5250см3.
 
Группа №5

Задание: Дана наклонная призма АВСDA1B1C1D1. Основание АВСD – параллелограмм, стороны которого равны 14см и 8см. Высота основания образует со стороной АВ угол в 60°. Определите площадь основания и объём фигуры, если высота параллелепипеда равна 19см.

Устная работа с геометрическим материалом (каждая группа получает по кубику-рубику) Группам необходимо записать на листочках ответы на заданные учителем вопросы, сдать на проверку.

  1. Подсчитайте количество оснований? (2)
  2. Количество граней? Количество рёбер? Количество вершин? (6-12-8)
  3. Подсчитайте в кубике-рубике количество составных деталей, имеющих три закрашенные разными цветами грани. Две грани. Одну грань. (8-12-6)
  4. Измерьте сторону кубика-рубика и вычислите объём данной фигуры.

Работа с пирамидой. Группам необходимо на листочках нарисовать пирамиду, которую показывает учитель. После того, как рисунок готов, педагог даёт группам дополнительную информацию о пирамиде: сторона основания пирамиды равна 11см., высота – 15см. Необходимо вычислить объём данной пирамиды.
 (V=*Sосн*h, V=(11*11)*15=121*5=605 cм3)

Разгадывание ребусов. Группам необходимо разгадать термины, связанные с темой урока (пирамида, призма, куб)


Рисунок 4

Работа с раздаточным материалом. Каждая группа получает по одной, две геометрических фигуры, у которых необходимо вычислить объём.

IV. Итог урока. Подсчёт полученных группами баллов. Объявление самой сильной группы. Награждение учащихся.