Интегрированный урок по математике и информатике по теме "Вычисление площади криволинейной трапеции"

«Когда ребята поймут связь математики с другими отраслями знаний, математика оживет, будет увлекать, из трудного предмета превратится в отрасль знания»

Н.К.Крупская

Цели урока:

• Найти способы решения задач различного уровня сложности
• С помощью знаний по информатике проверить истинность производимых вычислений.
• Уметь самостоятельно анализировать, выбирать оптимальный способ решения.
• Стимулирование интереса учащихся к данной теме и к данным дисциплинам.
• Воспитание у учащихся самостоятельности, коллективизма, ответственности за себя и других членов коллектива.
• Развитие мышления, умение применять полученные знания при решении задач.

Технология: личностно-ориентированная,проблемное обучение, информационные технологии в учебном процессе.

Методы обучения:

• беседа, объяснение;
• доказывали, обосновывали, применяли
• Практические: тест, практические задания.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, экран, доска.

Подготовительный этап

• Учащимся на парты раздаются ИУП (индивидуальный ученический пакет) с разными дифференцированными заданиями (Приложение 1).
• Заранее планируются группы теоретиков и экспериментаторов
• На парты выдаются оценочные листы, в которые в ходе урока будут заносится оценки, полученные за выполненные задания (Приложение 2).
• На демонстрационном экране нужно подготовить презентацию урока (Приложение 3).

План урока:

• Тест «Криволинейная трапеция и всё о ней»
• Решение нестандартных задач при вычислении площади криволинейной трапеции.
• Вычисление площади криволинейной трапеции методом прямоугольников.
• Теоретико-компьютерный эксперимент.
• Выводы.

ХОД УРОКА

Организационный момент. (Урок ведется двумя учителями)

Приветствие учителей, проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания учащихся.

Учитель:

Легче найти доказательство, приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания.     Архимед.
Ребята, сегодня у нас урок – решение задач по теме «Вычисление площади криволинейной трапеции». Повторим основные определения и понятия раздела «Первообразная и интеграл»: криволинейной трапеции, неопределенного и определенного интегралов, геометрический смысл определенного интеграла, вычислим площади плоских фигур, составим программы для частных случаев и проведем сравнительный анализ полученных значений группой теоретиков и группой практиков. На партах лежат оценочные листы, ИУП. Запишите Ф.И. и после выполнения заданий результат заносите в этот лист.

Оценочный лист

Этап 1. Тест «Криволинейная трапеция и все о ней…»

1. В слайде «План работы» щелкнуть мышкой по гиперссылке «Криволинейная трапеция и всё о ней…» (Слайд №14) и ответить на вопросы.
2. Результат занесите в оценочный лист. (Возврат к слайду №4)

Этап 2. Решение нестандартных задач (Слайд №5).

1. В слайде «План работы» щелкнуть мышкой по гиперссылке «Решение нестандартных задач». Работа выполняется в тетрадях, где записываются формулы для нахождения площади той или иной криволинейной фигуры. Затем обмениваетесь тетрадями и проверяем у доски.
2. Оценки заносите в оценочный лист.

Учитель. Мы повторили понятия криволинейной трапеции, неопределенного и определенного интегралов.

• Что такое криволинейная трапеция.
• Определение неопределенного интеграла.
• Понятие определенного интеграла.
• В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла.

Этап 3. Теоретическое обоснование составления программы на языке программирования (Слайды №6–9).

• Учитель объясняет основные моменты, которые нужно учесть при составлении программы.
• Перед учащимися ставится проблема – как можно вычислить площадь криволинейной трапеции с помощью знаний по информатике. Составляется алгоритм. Предлагается написать программу на языке программирования, используя составленный алгоритм (Слайд №9)
• Возврат к слайду №4

Этап 4. Применение знаний при решении задач

Часто вы задаете вопросы: для чего нужны интегралы, производные, дифференциалы?
Оказывается, с помощью определенного интеграла можно вычислять площади криволинейных фигур, т.к. эта задача всегда сводится к вычислению площадей криволинейных трапеций.
Понятие определенного интеграла широко применяется для вычисления различных геометрических и физических величин.

• Откройте ИУП, в котором находится вариант задания и приступайте к вычислению. Причем теоретики вычисляют значение интеграла по формуле Ньютона-Лейбница, а практики составляют программы и проверяют их на компьютере.
• Результаты вычислений заносятся на доске в таблицу

• Сравниваются полученные результаты и анализируются.
• Полученные оценки заносятся в оценочный лист.

Этап 5. Выводы

• Ученики сами делают вывод.

Учитель. Вот и подошел к концу наш урок. А чтобы вы закрепили знания, которые получили на уроке, щелкните мышкой по кнопке «Домашнее задание» и запишите его.
Ну, кто говорил, что всё сложно и постичь это всё невозможно, Всё оказалось доступным, полезным, а также достаточно интересным.

Рефлексия

Считаете ли вы, что данный урок эффективен? В чем его эффективность? Какую пользу лично для себя вы извлекли из информации полученной на занятии?
Какие у вас будут пожелания при дальнейшем проведении подобных занятий?

Учитель. Спасибо за активную работу. Вы работали дружно, оказывали друг другу помощь. Сдав оценочный лист, вы все получите оценку за урок.

Приложение 4