Алгебра и начало анализа в 11-м классе по теме "Логарифмическая функция"

Вид урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели:

• обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме;
• отработка умений и навыков применения формул для преобразования логарифмических выражений и решения уравнений и неравенств;
• развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;
• воспитание эстетических качеств и умения общаться

Оборудование: доска, дартс, компьютер, проектор, экран, кейсы.

I. Организационный момент

Класс разделен на пары - экипажи.

Учитель.

Еще Г. Бокль заметил, что “Истинное знание состоит не в знакомстве с фактами, которое делает человека лишь педантом, а в использовании фактов, которое делает его философом”. (слайд №1 (см. презентацию))

Перед нами стоит задача проверить прочность наших знаний: повторить логарифмическую функцию, и решение логарифмических уравнений и неравенств в целях подготовки к ЕГЭ.

Сегодняшний урок пройдет в форме игры - математических гонок.

1. Каждый экипаж выбирает штурмана и пилота.

2. Побеждает тот экипаж, который первым придет к финишу, набрав наибольшее количество очков.

3. Наш маршрут состоит из пяти этапов, пробы сил и творческого домашнего задания.

4. В личном первенстве победителем становится учащийся, набравший наибольшее количество баллов.

5. Время прохождения каждого этапа ограничено.

Учитель. Перед вами слайд с понятиями и свойствами логарифмической функции, вам необходимо найти ошибки и исправить их, записав верные ответы в маршрутные листы. За каждую правильно найденную ошибку экипаж получает – 1 балл.

Понятия	Формулы
1.Определение логарифма числа по заданному основанию
2. Основное логарифмическое тождество.
3. Формула логарифм произведения.
4. Формула логарифм частного.
5. Формула логарифм степени.
6. Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию.
7. Логарифм, значение которого равно единице
8. Логарифм, значение которого равно нулю
9. Запись числа через логарифм

Учитель. На доске вы видите “Логарифмический дартс” Экипаж выходит к доске, пилоту завязывают глаза. Он берет дротики (5 шт) и поочередно метает их в мишень, штурман диктует пилоту задания, которые пилот должен решить как можно быстрее. На все задание каждому экипажу отводиться 40 сек. За каждый правильный ответ – 1 балл.

3.1 Назвать функцию. Перечислить свойства функции. (За каждое правильное свойство – 1 балл)

3.2. Найти область определения функции (слайд № 10)

3.3 Какой график является графиком функции y = log _0,4 x? (слайд № 11)

3.4 Постройте графики функций. Совпадают ли графики функций? (слайд № 12 - 13)

Учитель: За быстроту, полноту и правильность решения до 5 баллов.

Учитель: На уроках мы изучили основные типы и методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Давайте проверим наши знания на этом участке пути. Штурманы заполните путевые листы - таблицы. Время на прохождение этого этапа – 5 мин. За каждый правильно выбранный метод – 2 балла

 Учитель. А теперь подведем итоги математических гонок. (слайд № 17)

“5” - свыше 32 баллов

“4” - 26 – 32 баллов

“3” - 15 – 25 баллов

Учитель: Сейчас, после повторения теоретического материала - самое главное! Проба сил! Дифференцированное задание для индивидуального решения . Для универсального профиля – задание на карточках лежат на столе. (Номер правильного ответа – количество баллов за пример)

Решите уравнение А1
3,25	4	3) 1	4) 1,25
А2 Решите неравенство
1) (- ; -2)	(- ;-2]	3) (-2; + )	4) [-2; + )
А3 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
(4; 5)	(7; 10)	3) (20; 25)	4) (11; 13)
Упростите выражение А4
4		3)	4) 9

Математический профиль – работа за компьютером – решение заданий уровня С из вариантов ЕГЭ (CD – диск Подготовка к ЕГЭ по математике. Репетитор 1С). За каждое правильно выполненное задание – от 2 до 4 баллов.

6. Творческое домашнее задание. Логарифмы в жизни и быту. (слайд № 19)

7. Подведение итогов урока. Рефлексия.