Тема: Длина окружности.
Цели урока:
- Образовательные:
- ввести понятие длины окружности;
- рассмотреть её основное свойство и его доказательство;
- вывести с помощью него формулу для вычисления длины окружности;
- научиться применять формулу для вычисления длины окружности при решении задач.
- Развивающие:
- способствовать формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мысшления, интуиции, логического мысшления;
- способствовать формированию элементов алгоритмической культуры;
- способствовать формированию способности к преодолению трудностей.
- Воспитательные:
- содействовать воспитанию культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- формировать умения работать с информацией, развивать коммуникативныеспособности учащихся.
План урока:
1. Вводно-мотивационная часть урока.
- Объявление темы и цели урока.
- Математический диктант.
- Взаимопроверка диктанта, выставление оценок и комментарии.
2. Основная (операционная) часть урока.
- Изучение нового.
- Закрепление изученного, решение задач.
3. Рефлексивно-оценочная часть урока.
- Итог урока и домашнее задание.
ХОД УРОКА
Вводно-мотивационная часть урока
Слайд |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
| 1 слайд урока | Объявление темы и цели урока. Тема урока: «Длина окружности». Вдумайтесь в формулировку темы, сформулируйте и назовите проблемы, которые на ваш взгляд мы должны решить по этой теме. Кратко записывает их на доске и обещает, что на все вопросы мы постараемся узнать ответы на этом или последующих уроках. Учитель сообщает учащимся, какие ещё проблемы ему удалось выделить. |
Записывают в тетрадях число и тему урока. Учащиеся называют проблемы. |
| 2 слайд урока | Создание игровой ситуации. «Мастер
подключения презентации к уроку», который
запрещает дальнейший просмотр без
соответствующих знаний. Обыгрываем ситуацию: «Соответствующие знания. А они у тебя есть?»
Нажимаем и гиперссылка отсылает нас на презентацию «Математический диктант» к данному уроку. |
Участвуют в игровой ситуации |
| 1 слайд диктанта | Объявляет о начале диктанта. Объясняет в какой форме он будет проходить. Предупреждает, что слайды будут меняться через определённое время и возврата к ним не будет. Объявляет о количестве вопросов и критерии оценивания. | Подписывают выданные листы. Записывают на них номер варианта. |
| 2-5 слайд диктанта | Наблюдает за проведением диктанта. | Кратко записывают ответы на вопрос своего варианта. |
| 6 слайд диктанта | Объявляет об окончании диктанта и говорит, что контроль будет осуществляться с помощью взаимной проверки. | Обмениваются листочками, берут в руки карандаши. |
| 7 слайд диктанта | Составляет картину о подготовке учащихся к
изучению нового материала. Обсуждает с учащимися задания, вызвавшие затруднения. Возможен возврат к слайду с вопросом, вызвавшим затруднение Активизирует внимание учеников на изучение нового материала. |
Проверяют ответы своего товарища и оценивают
его работу. Разбирают вопросы, в которых сами допустили ошибки. |
Основная (операционная) часть урока
Слайд |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
| 3 слайд урока | Вопрос: «Кто может дать понятие длины окружности?» | Вспоминают материал 6-го класса. Отвечают на вопрос учителя. |
| 4-5 слайд урока | Демонстрация слайдов с объяснением. | По рисунку на слайде учащиеся отвечают на вопрос о понятии длины окружности. |
| 6 слайд урока | Учитель просит сравнить учащихся свой ответ о понятии длины окружности с ответом на слайде. | Сравнивают свой ответ с ответом на слайде. |
| 8-10 слайд урока | Обращает внимание учащихся на анимационный рисунок | Число сторон многоугольника постепенно увеличивается.Учащиеся делают вывод о том, что периметр любого вписанного в окружность многоугольника является приближённым значением длины окружности. |
| 11 слайд урока | Уточняет , что длина окружности – это предел, к которому стремиться периметр правильного вписанного многоугольника при неограниченном увеличении числа его сторон. | Проговаривают вместе с учителем понятие длины окружности. |
| 12 слайд урока | Акцентирует внимание учащихся на свойстве связанном с новым понятием. | Записывают в тетрадях, какое свойство будут изучать. |
| 13 слайд урока | Формулирует свойство длины окружности. | Слушают и читают на экране формулировку свойства длины окружности. Находят его в учебнике и читают вслух. |
| 14 слайд урока | Разъясняет, что для доказательства свойства для всех окружностей достаточно доказать его для двух произвольных окружностей. | Выделяют условие и заключение теоремы. Чертят чертёж. На основании условия и чертежа формулируют запись «Дано». |
| 15-16 слайд урока | В фронтальной беседе задаёт вопросы по записи условия и заключения свойства. | Записывают «Дано» и сверяют запись на экране. На основании заключения формулируют запись «Доказать». |
| 17 слайд урока | Начало доказательства проводит в виде лекции. | Слушают, читают на экране и записывают в тетрадь. |
| 18 слайд урока | Использует поэтапное появление записи на экране. Это даёт возможность обсудить с учащимися каждый шаг решения. | Выражают сторону правильного п-угольника через радиус описанной окружности. |
| 19 слайд урока | Выражают периметр первого правильного п-угольника через радиус описанной окружности. | |
| 20 слайд урока | Выражают периметр второго правильного п-угольника через радиус описанной окружности. | |
| 21 слайд урока | Находят отношение периметров. | |
| 22 слайд урока | Используя связь между длиной окружности и периметром многоугольника, выражают отношение длин окружностей через их разности. | |
| 23 слайд урока | Используя свойство пропорции, доказывают заключение теоремы. | |
| 24 слайд урока | Опрос значения числа ?, с наибольшим числом знаков после запятой. | Отвечают на вопрос. |
| 25 слайд урока | Рассказывает. | Слушают, читают запись на слайде, запоминают. |
| 26 слайд урока | Даёт задание, выразить длину окружности из полученной формулы. | Выводят формулу длины окружности. |
| 27 слайд урока | Записывают формулу длины окружности в тетрадь. | |
| 28-35 слайд урока | Читает задание. Использует поэтапное появление записи на экране. Это даёт возможность обсудить с учащимися каждый шаг решения. |
Записывают решение, обсуждая каждый шаг.
Самостоятельно составляют и решают уравнение Проверяют правильность решения с записью на экране. |
| 36 слайд урока | Читает задачу. Даёт задание выделить условие и заключение. | Читают задачу. Выделяют условие и заключение. |
| 37 слайд урока | Вопросы: – Что нужно знать для вычисления длины окружности? Из какой формулы можно выразить радиус описанной окружности через сторону правильного треугольника? |
Отвечают на вопросы. Выражают радиус описанной окружности через сторону правильного треугольника. Проверяют правильность решения с записью на экране. |
| 38 слайд урока | Использует поэтапное появление записи на экране. Это даёт возможность обсудить с учащимися каждый шаг решения. | Подставляют радиус в формулу длины окружности
и отвечают на вопрос задачи. Проверяют правильность решения с записью на экране. |
| 39 слайд урока | Читает задачу. Даёт задание выделить условие и заключение. | Читают задачу. Выделяют условие и заключение. |
| 40 слайд урока | Использует поэтапное появление записи на экране. Это даёт возможность обсудить с учащимися каждый шаг решения. | Записывают условие и заключение. Чертят чертёж. Проверяют правильность решения с записью на экране. |
| 41 слайд урока | Как вы думаете, где находится центр описанной
окружности? Для доказательства, что центр окружности – середина AD, проведите отрезок ОС. Определите тип четырёхугольника АВСО. |
Отвечают на вопросы. Делают дополнительное построение. Формулируют дальнейший ход решения задачи. |
| 42 слайд урока | Использует поэтапное появление записи на экране. Это даёт возможность обсудить с учащимися каждый шаг решения. | Записывают решение и проверяют правильность с записью на экране. |
Рефлексивно-оценочная часть урока часть урока.
Слайд |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
| 43 слайд урока | Поэтапно нажимая клавиши, формулирует вопросы
для повторения. Учитель просит учащихся оценить, как они справились с работой на уроке, что было удачным, а что нет; на все ли поставленные в начале урока вопросы были найдены ответы, а какие ещё предстоит решить. Высталяет оценки за урок. |
Отвечают на поставленные вопросы. |
| 44 слайд урока | Делает пояснения по домашнему заданию. | Находят задание в учебнике и читают его. Записывают домашнее задание. |
| 45 слайд урока | Выставляет оценки в дневники. | Подают дневники, для выставления оценки. |