Урок на тему "Формулы сокращенного умножения"

Цели:

• закрепить и обобщить изучаемый материал, умения и навыки в применении формул сокращенного умножения;
• развивать мышление, память, умение выделять главное, анализировать;
• воспитывать чувство ответственности за коллектив в процессе совместной работы.

Урок-соревнование

Правила.

1. За правильное решение задания у доски команде начисляется от 1 до 3 баллов в зависимости от сложности, за устный ответ - 1 балл.
2. За ошибки, неправильный ответ баллы не снимаются.
3. Каждый ученик может выходить к доске не более 2 раз, причем во второй раз баллов начисляется наполовину меньше, чем полагается за задание.
4. При подведении итогов соревнования за каждого не ответившего у доски ученика снимается 2 балла.
5. Полученное задание решает вся команда, а капитан команды решает, кто будет отвечать у доски.
6. Победившая команда имеет право каждому ответившему ученику добавить один балл к оценке, поставленной учителем, а проигравшая команда может добавить к оценке, поставленной учителем, только 2 ученикам.

Ход урока

I. Учитель сообщает цель урока и правила соревнования.

Перед соревнованием проводится бой капитанов, которые заранее готовят друг другу по 3 вопроса по теме урока, за правильный ответ начисляется 2 балла (класс разделен на 2 команды).

II. Устно.

Поочередно каждой команде задается вопрос (1 балл).

Разложить на множители

a² - b² =

(a - b)² =

2. Представьте в виде трехчлена

(a +b)² =

(x - 1)² =

3. Представьте в виде двучлена

4 - 4x + x²

9 + 6a² +a²

4. Вычислить

12² - 8²

9² + 2*9*11 + 11²

III. Команды получают одинаковые задания, решают не более 1 минуты, а потом один из членов команды выполняет его на доске.

Разложить на множители (1 балл)

x² - 49

x² + 8x +16

Представить в виде квадрата двучлена (2 балла)

4a² - 20a +25

Представить в виде двучлена или трехчлена

(2x + 1)²

(3x + 2)(3x - 2)

Вычислить (2 балла)

25² + 2*25*75 + 75²

96² - 4²

625 - 2*25*15 + 225

998²

125² + 5²

5. заполнить пропуски (3 балла)

(a + :)² = a² + 18a + :

4x² - : = (: + 7y)(: ? :)

IV. Найти три последовательных числа, отличающихся тем свойством, что квадрат среднего на 1 балл больше произведения двух остальных.

Решение рассуждение.

Первое число x

Второе x + 1

Третье x + 2

По условию

(x + 1)² = x(x +2) + 1

x² + 2x + 1 = x² + 2x + 1

Из этого равенства, которое называется тождеством, нельзя определить величину x, оно справедливо при любом значении входящей в него буквы.

Значит, всякие три последовательных числа обладают этим свойством.

Пример.

8; 9; 10

9² = 8*10 + 1

9² - 1 = 8*10

- 5; - 4; - 3

(- 4)² = (- 5)(- 5) + 1

(- 4)² - 1 = (- 5)( - 5)

16 = 16

Имеем тождество

x² - 1 = (x - 1)(x + 1)

V. Доказать, что 4 = 5

масса слона равна массе комара

VI. Подведение итогов соревнования урока.