Цель:
- Систематизация и обобщение знаний по теме. Научиться по положению параболы определять коэффициенты а,в,с, Д.
- развитие навыков работы с графиками, развитие умения обобщать, сравнивать.
- воспитание аккуратности.
Девиз: «Образование есть то, что остается когда все выученное забыто». Лауэ.
Ход урока
1. Ребята! Мне бы хотелось, чтобы то чем мы будем заниматься сегодня на уроке, попало в разряд вашего образования.
Теперь загадки
Люблю я петь и веселиться,
В веселом танце покружиться.
Когда вокруг оси вращаюсь
Фигурой важной обращаюсь.
А кавалеры подбегают,
К автомобилю провожают
И каждый хочет пригласить –
На крыше дома погостить.
- О чем идет речь в данной загадке?
- Где можно увидеть параболу?
- Откройте тетради, запишите число и тему урока.
- Графиком какой функции является парабола?
- Записать уравнение квадратной функции.
- Что нужно знать для изображения параболы?
- По каким точкам построите параболу y = х*?
- Нарисуйте параболу y = х*
- Описать свойства этой параболы.
2. В 10 класск вы начинаете изучать новый предмет «алгебра и начала анализа», где одна из основных тем – исследование функций, поэтому надо хорошо разбираться в графиках функций.
- Вам даны графики функций. Запишите уравнения парабол.
3. Теперь обратная операция – вам даны уравнения, вы должны изобразить параболы.
Y = -x* + 3
Y = x* - 2
Y = (х + 3)* - 1
(Проверка по готовым рисункам на интерактивной доске).
4. А теперь ребята, которые посещают элективный курс «Графики смеются», покажут как изображаются графики функций, содержащих модули. Кто объяснит?
5. На ЕГЭ в 11 классе были задания с параметрами типа.
«При каком уравнении а имеются три корня?»
Y = I (x-3)* - 4 I = a
Такие уравнения, мы тоже решали на элективных курсах.
Кто решит это уравнение?
6. В заданиях централизованного тестирования 2003, 2004 годов, были задания на определение соотношений между коэффициентами а, в, с, д, если график функций изображен. Сейчас мы научимся выполнять такого типа задания.
- На рисунке график квадратичной функции y = ах* + вх* + с, какое из соотношений верно?
- ав < 0
- aD >0
- bc > 0
- cD > 0
- bD < 0
Схема решения
1) а > 0 ветви вверх
а < 0 ветви вниз,
2) с – пересечение с осью Oy
3) D > 0 пересекает ось Ох в 2 точках
D = 0 в 1 точке
D < 0 не пересекает
4) Х вер. = -в / 2а
(Разобрать первый пример вместе).
7. Дома: нарисовать любые 8 парабол и определить знаки а, в, с, D.
8. Итог урока
Оценки.
- как определить по рисунку знак а?
- знак с?
- знак D ?
- знак в ?