Тип урока: комплексное применение знаний и способов действий
Цели:
- Обеспечить применение учащимися теоретических знаний об уравнении - понятий: «уравнение», «корень уравнения», «что значит решить уравнение»при выполнении практических заданий.
- Создать условия для формирования умения решать уравнения на основе знаний взаимосвязи компонентов действий (и применяя свойства действий сложения и вычитания).
- Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний в стандартной и изменённой ситуации.
- Создать условия для развития математического кругозора учащихся, мышления, творческой активности, памяти и внимания.
- Создать условия для воспитания культуры общения, аккуратности, организованности.
Оборудование: графопроектор, плёнки, маркер, разноцветные кружочки, сигнальные карточки.
Девиз урока: «Решай, ищи, твори и мысли»
Ход урока
I. Организационный этап
- Приветствие учителя.
- Проверка подготовленности учащихся к уроку.
- Организация внимания учащихся и сообщение темы и целей урока.
Ребята! А знаете ли вы самое быстроногое животное на Земле? (гепард). А какова его скорость? (Высказываются различные предположения). А хотите узнать? Чтобы узнать скорость гепарда, мы с вами должны показать, что знаем по данной теме, то есть что называют уравнением, корнем уравнения, решение уравнений, решение задач с помощью составления уравнений.
II и III. Этап проверки домашнего задания и этап актуализации субъективного опыта учащихся
Ребята, внимание! На доске записаны равенства и выражения. А есть ли среди них уравнения? Если есть, то назовите цифру, под которой оно записано.
- 28 -17 = 11
- х + 4 +18
- 41-(х + 17)
- 5 + х + 23
- х – 28 =17
- 27 +18 = 45
Используем сигнальные карточки.
Вопросы классу:
- А знаете ли вы, что такое уравнение?
- Что значит решить уравнение?
По заданию мы прошли
Уравнение нашли
Мы начнём его решать
И при этом рассуждать.
Решите это уравнение устно (х = 45).
Вместо точек вставьте нужное слово.
Значение буквы проверить несложно,
Поставь в уравнение осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас
То это значение зовите
…… тотчас.
Так что же такое корень уравнения?
IV этап. Применение знаний и способов действий
1) Решение более сложных уравнений (в два действия).
Решите уравнение (двумя способами)
(60 + у) -25 = 72.
I способ. Сначала найдем неизвестное уменьшаемое:
60 + у = 72 + 25,
60+ у = 97,
находим неизвестное слагаемое
у = 97 - 60
у = 37
Проверка: (60 + 37) – 25 = 72
II способ. Сначала упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойства вычитания:
(60 - 25) + у = 72,
35 + у = 72,
у = 72 - 35,
у = 37.
Проверка:(60 + 37) – 25 = 72
Ответ: 37.
2) Придумайте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения:
х – 28 = 17; х = 45
Физкультминутка
Вы на славу потрудились,
И немного утомились.
Гимнастика для глаз
3) А теперь, чтобы узнать скорость гепарда, надо решить задачу с помощью уравнения:
«Если к скорости гепарда, выраженной в км/ч, прибавить 134 км/ч, а от полученной суммы отнять 11 км/ч, получим 235 км/ч.Составьте уравнение по условию задачи и решите его»
Пусть х км/ч скорость гепарда.
(х + 134) – 11 = 235,
х + (134 - 11) = 235,
х + 123 = 235,
х = 235 - 123,
х = 112.
Проверка: (112 + 134) -11 = 235.
Ответ: 112 км/ч.
V. Этап контроля и самоконтроля
Исторический экскурс
Ребята, а знаете ли вы, кто и когда придумал первое уравнение? По-видимому, ответить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приёмы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (III век).
В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы узнаете, если выполните задания, предложенные для самостоятельной работы.
Самостоятельная работа.
Ответы закодированы, используется графопроектор.
|
|
| 73 Л 217 | 32 Т 12 | 27 И 13 |
| 163 Е 344 | 95 В 920 | 495 А 107 |
Франсуа Виет жил в 16 веке. Он внёс большой вклад в изучение различных проблем математики и астрономии. Более подробно о некоторых его работах мы поговорим в 8 классе.
VI. Этап информации о домашнем задании “Идеальное”
VII. Этап подведения итогов урока
VIII. Рефлексия
Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»
- Ребята! Давайте мы попробуем каждый с вами оценить свою работу за урок.
- Кто работал так, как первый человек? (поднимите синие кружочки)
- Кто работал добросовестно? (поднимите зеленые кружочки)
- Кто принимал участие в строительстве храма? (поднимите красные кружочки)