Цели и задачи:
Обучающие:
- Обобщение и систематизация знаний учащихся;
- Закрепление основных понятий базового и развивающего уровня;
- Контроль и оценка знаний учащихся по разделу «Четырёхугольники»;
Развивающие:
- Развитие мыслительной деятельности при практической работе;
- Развитие творческих способностей, логического мышления учащихся;
- Переносить знания в новую ситуацию;
Воспитательные:
- Воспитание товарищеской солидарности и стремления взаимовыручке;
- Формирование активности, инициативности, сообразительности, наблюдательности; 3.Воспитание сознательной дисциплины.
План урока:
- Организационный момент.
- Объявление темы и цели урока.
- Кроссворд.
- Сказка-вопрос.
- Решение задач.
- «Выбери фигуру»
- Практическая работа.
- Дифференцированное задание.
- Итоги урока.
Ход урока:
1. Приветствие учащихся, эмоциональный настрой.
2. «Ребята! Сегодня у нас необычный урок, урок-зачёт.
Изучив тему четырёхугольники, мы постараемся применить ваши знания в различных ситуациях и попробуем оценить происходящее в конце урока. Итак, нам нужно разбиться на 3 команды и вперёд!»
Можно разбить учащихся заранее на 3 группы, а можно провести соревнования между учащимися, сидящими в разных радах (обычно всегда 3 ряда). Также нужно 2 консультанта для проверки и помощи учителю. Можно из старших классов или сильных учащихся из параллельного класса.
3. Каждой команде предложен кроссворд на листе А 4 и вопросы к нему.
Ученики сидящие на 1 парте отгадывают первое слово и передают следующим и т.д. Консультанты наблюдают, какая команда быстрее заполнит кроссворд, а затем правильность кроссворда.
Кроссворд можно взять посвященный любой теме или разные кроссворды для каждой команды свой. Приведу пример возможных вопросов.
Вопросы и ответы для кроссворда.
По горизонтали:
1.Четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. 14 букв (параллелограмм)
2. Четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. 8 букв (трапеция)
3. Параллелограмм, у которого все углы прямые. 13 букв (прямоугольник)
4. Точка пересечения сторон четырехугольника. 7 букв (вершина)
По вертикали:
1. Сумма длин всех сторон. 8 букв (периметр)
5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника. 9 букв (диагональ)
6. Прямоугольник, у которого все стороны равны. 7 букв (квадрат)
7. Параллелограмм, у которого все стороны равны. 4 буквы (ромб)
8. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника. 7 букв (сторона)
4. Предлагается заслушать сказку, которая заканчивается вопросом. Консультанты помогают отмечать правильные ответы на вопросы.
Сказка-вопрос.
Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём» Все согласились.
Рано утром отправились все в далёкое путешествие. На пути путешественников повстречалось озеро, которое сказало: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам»
Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли и отправились дальше.
На пути им встретился говорящий тигр, который сказал, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны.
Несколько путешественников осталось перед тигром, остальные продолжили путь. Тигр спокойно их пропустил.
Дошли до дремучего леса, где была узкая тропинка. Лес сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом.
По тропинке через лес прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.
Вопросы:
- Кто стал королём?
- Кто был основным соперником?
- Кто первым вышел из соревнования?
На доске висят плакаты с изображением озера, тигра, дремучего леса или на выбор учителя других персонажей сказки.
5. Предлагается решить задачи на доске и объяснить ход решения.
Задачи записаны на карточках.
Карточка №1: В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О, угол АОВ равен 60 градусов. Найти углы, которые образует диагональ прямоугольника с его сторонами.
(ответ: 60 и 30 градусов)
Карточка №2: Стороны четырёхугольника, взятые последовательно, пропорциональны числам 2; 5; 2; 5. Периметр четырёхугольника равен 42 см. Найти стороны четырёхугольника. Определить его вид.
(ответ: 6 см; 15 см; 6 см; 15 см. Параллелограмм.)
Карточка №3: В параллелограмме АВСД одна из сторон больше другой в два раза. Периметр равен 42 см. ВМ и ДР -высоты параллелограмма. Точки М и Р соответственно на сторонах АД и ВС) Найти стороны параллелограмма. Докажите, что треугольники АВМ и РСД равны.
(ответ: 7 см; 14 см; 7 см; 14 см. Они равны по гипотенузе и катету.)
Физ. минутка:
Учитель читает вопросы, ученики в зависимости ответа «да» или «нет», выполняют различные упражнения на усмотрение учителя.
Вопросы:
- Четырёхугольником называется фигура, которая состоит из 4 точек и 4 последовательно соединяющих их отрезков?
- Отрезки, соединяющие соседние вершины четырёхугольника называются диагоналями?
- Диагонали прямоугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам?
- Найти сумму длин всех сторон, значит вычислить периметр?
- Квадрат является ромбом?
- Диагонали ромба равны?
- Теорема Фалеса читается так: «Если стороны угла пересекающие параллельные отрезки, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне»?
Все встали. Если на вопрос ученик хочет ответить «да», то он должен присесть, если «нет», то подпрыгнуть. Консультанты считают какая команда наиболее верно отвечает и количество правильно отвечающих.
6. Пожеланию учащиеся выходят к доске берут любую фигуру и отвечают на вопрос, который на нём записан.
Вопросы к параллелограмму
- Назови фигуру.
- Что общего с прямоугольником?
- Найти градусные меры всех углов, если острый угол равен 50 градусов?
К прямоугольнику
- Назови фигуру.
- В чём отличие от квадрата?
- Чему равны стороны, если известно, что разность соседних сторон равна 6 см, а периметр равен 20 см ?
К трапеции
- Назови фигуру.
- Что общего с прямоугольником?
- Найди большее основание, если одно основание равно 3 см., а длина средней линии равна 5 см.?
К прямоугольнику
- Назовите фигуру.
- Что общего с ромбом?
- Найдите периметр фигуры, если сторона равна 5 см.?
К трапеции
- Назовите фигуру.
- Какой вид этой фигуры ты знаешь?
- Найди остальные углы, если острый угол равен 70 градусов?
К квадрату
- Назовите фигуру.
- Что общего с прямоугольником?
- Найди градусные меры углов?
К прямоугольнику
- Назовите фигуру.
- Что общего с ромбом?
- Найти периметр фигуры, если длина равна 6 см; а ширина равна 4 см.?
К ромбу
- Назови фигуру.
- В чём отличие от параллелограмма?
- Найти периметр, если одна из сторон равна 6 см.?
К параллелограмму
- Назови фигуру.
- В чём отличие от ромба?
- Найдите периметр, если длины соседних сторон равны 7 см. и 5 см.?
7. Практическая работа.
Раздаются листочки А 4 произвольной формы. Нужно путём нескольких перегибов получить известные нам четырёхугольники, используя их определения, свойства. Листочки подписать и сдать консультантам. За них в последствии можно отдельно поставить оценки.
8. Дифференцированное задание.
В зависимости от уровня подготовки учащихся можно предложить разные задания. Например:
3адание №1. Даны числа, обозначающие периметры ромбов. Продолжи ряд чисел 4;8;12;16;…
Задание №2. Найди лишнее слово: сторона, вершина, диаметр, периметр, угол, диагональ?
Задание №3. Какие три числа, если их перемножить или сложить, дают один и тот же результат? (1;2;3)
9. Итоги урока.
Выступают консультанты, показывая какая команда отличилась и при каком задании. При совместном решении с учителем выставляются оценки учащимся. Домашнее задание задаётся по необходимости. Придумать и оформить геометрическую сказку, используя свойства и определения четырёхугольников.
Используемая литература
- Журнал «Математика в школе»
- Газета «Математика» приложение к «Первому сентябрю»
- «Занимательная математика и геометрия»
- «Личная методическая копилка»