"Своя игра". Внеклассное мероприятие для 9-го класса

В игре принимают участие три команды по 4-5 человек. Игроки каждой команды сидят за столами, на которых лежат ручки, бумага и табличка с номером (или названием) команды.

Игра состоит из трёх основных раундов и одного финального. В каждый раунд включено по 5 тем, в каждой теме содержится 5 вопросов разного уровня сложности. Первая команда выбирает тему и стоимость вопроса, право ответа получают игроки, первыми поднявшие табличку со своим номером. Если ответ правильный, то команда выбирает следующий вопрос. Если ответ был неверным, то право ответа переходит к другой команде, поднявшей табличку. В случае правильного ответа команде начисляется количество очков, равное стоимости вопроса, если же ответ был неверным, то такое же количество очков вычитается.

Если команде достаётся вопрос-аукцион, то она может повысить стоимость вопроса в пределах набранной к этому моменту суммы. Другая команда, набравшая большее количество очков, может вопрос “перекупить”, тогда начисляться или вычитаться будет назначенное количество очков.

Если команда выбрала вопрос, на который выпадает “Кот в мешке”, то ей приходится передавать право ответа на него любой другой команде.

Участвовать в финале может только та команда, на счету которой к концу третьего раунда имеется положительная сумма очков. Каждая из команд, вышедших в финал, по очереди называет одну из семи тем финального раунда, которую она хотела бы убрать из списка. Так происходит до тех пор, пока не останется одна тема. Участники игры на листах бумаги записывают назначенную ими стоимость вопроса и отдают ведущему, после чего зачитывается вопрос. В течение минуты команды обсуждают ответ, записывают его на бумаге и отдают ведущему. После проверки всех ответов и подсчёта набранных очков объявляется команда – победитель игры.

Вопросы I раунда.

Задачи-шутки.

• 100. Шесть рыбаков съели шесть судаков за шесть дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят десять судаков, если аппетиты у них одинаковы? (За шесть дней.)
• 200. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнечную погоду? (Нет, т.к. через трое суток будет ночь.)
• 300. Из города А в город Б самолёт летит 1 час 20 минут. Однако обратный перелёт он совершает за 80 минут. Как вы это объясните? (1 час 20 минут = 80 минутам.)
• 400. Двое подошли к реке. У берега стояла лодка, которая может вместить лишь одного. Однако оба переправились. Как это могло случиться? (Они подошли к разным берегам.)
• 500. Угол величиной в 2° рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины угол будет виден в лупу? (2°.)

Геометрия

• 100. Стороны равнобедренного треугольника 2 см и 1 см. Определите его периметр. Сколько решений имеет задача? (Одно решение: 5 см.)
• 200. Под каким углом пересекаются биссектрисы тупого и острого углов параллелограмма? (90 градусов.)
• 300. Назовите величину вписанного в окружность угла, если он опирается на дугу, равную окружности. (15°)
• 400. Во сколько раз сумма внешних углов треугольника больше суммы его внутренних углов? (В 2 раза.)
• 500. Какая получится фигура, если отрезками последовательно соединить между собой середины сторон равнобедренной трапеции? (Ромб.)

Логика и смекалка.

• 100. Арбуз весит 3 кг и ещё две трети веса арбуза. Сколько весит арбуз? (9 кг.)
• 200. Во сколько раз лестница на 6-й этаж дома длиннее лестницы на 2-й этаж этого же дома? (В 5 раз.)
• 300. Имеется 60 трёхметровых брёвен, которые надо распилить на полуметровые части. Сколько распилов придётся сделать? (300.)
• 400. У Маши не хватало на покупку букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложили свои деньги, чтобы купить один букварь на двоих, но денег всё равно не хватило. Сколько стоил букварь? (7 копеек, т.к. у Маши денег вообще не было.)
• 500. Вопрос-аукцион. Саша сказал: “Позавчера мне было 10 лет, а в будущем году мне исполнится 13 лет”. Когда у Саши день рождения? (31 декабря.)

Из истории математики.

• 100. Какой значок ставился над буквой славянской азбуки, чтобы обозначить число? (Титло.)
• 200. Эта система нумерации десятичная, но не позиционная. В её основе использованы принципы сложения и вычитания. Ей уже более 2000 лет, но мы пользуемся ею до сих пор. (Римская система счисления.)
• 300. В какой стране зародилась десятичная позиционная система счисления? (В Индии.)
• 400. Первый в России учебник математики был назван М.В. Ломоносовым “вратами учёности”. Кто был автором этого учебника и каково его название? (Леонтий Магницкий,
• “Арифметика”, 1703 г.)
• 500. Имя этого греческого политического и религиозного деятеля в наши дни чаще всего звучит на уроках математики. (Пифагор Самосский.)

Учат в школе…

• 100. “Это я знаю и помню прекрасно…” О каком числе идёт речь? (О числе .)
• 200. Это положительное число нельзя отнести ни к простым, ни к составным. (1)
• 300. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а опущенная на неё высота – 6 см. Какова площадь треугольника? (30)
• 400. Вопрос-аукцион. Этой фразой великий Евклид завершал все математические рассуждения. (“Что и требовалось доказать”.)
• 500. В словаре африканского племени абипоне число 5 называется “рука”, 10 – “две руки”. Как на языке этого племени называется число 20? (“Руки и ноги”.)

Вопросы II раунда.

Арифметика

• 200. Какой цифрой оканчивается произведение всех чисел от 1001 до 1026? (Нулём.)
• 400. Кубический корень из этого числа равен 4, а квадратный 8. (64)
• 600. Два числа перемножили и получили 24. Затем одно из них разделили на другое – и снова получили 24. Что это за числа? (24 и 1.)
• 800. Вопрос-аукцион. Это длилось 13 раз по 11 недель. (1001 ночь рассказывала Шахерезада сказки царю Шахрияру.)
• 1000. К числу 11 справа и слева приписали по одной цифре так, что получилось число, кратное 36. Найдите все возможные числа. (5112 и 1116.)

Теоремы и определения

• 200. Если четырёхугольник является ромбом, то его диагонали перпендикулярны. Сформулируйте обратную теорему. Верна ли она? (Нет.)
• 400. Кот в мешке “История математики”. Где возникло градусное измерение углов? (В Древнем Вавилоне.)
• 600. Укажите ошибку в теореме: “Биссектриса угла равнобедренного треугольника является одновременно медианой и высотой этого треугольника”. (“…угла, противолежащего основанию…” )
• 800. Если стороны двух острых углов параллельны, то углы равны. Верна ли обратная теорема? (Нет.)
• 1000. Найдите лишние слова в определении: “Хорда, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр, называется диаметром”. (Лишними являются слова “соединяющая две точки окружности”

Великие математики

• 200. Чьё решето позволяет отделить простые числа от составных? (Эратосфен.)
• 400. Кто из математиков древности погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув: “Отойди, не трогай моих чертежей!”? (Греческий учёный Архимед.)

“Он был задумчив и спокоен,
Загадкой круга увлечён,
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечом.
Прошла столетий вереница,
Научный подвиг не забыт.
Никто не знает, кто убийца,
Но знают все, кто был убит”.

• 600. Он первым усомнился в абсолютной однозначности законов Евклида, сказав: “В геометрии я нашел несовершенства”, и стал основоположником неевклидовой геометрии. (Н.И. Лобачевский.)
• 800. Французский математик XVI века, основоположник буквенной символики. Его фамилию знает каждый, кто умеет решать квадратные уравнения. (Франсуа Виет.)
• 1000. У этого крупнейшего математика XIX века рано проявились математические способности. Рассказывают, что в трёхлетнем возрасте он заметил ошибку в расчётах отца, а в 7 лет он, не производя вычислений, нашел сумму всех чисел от 1 до 100. (Карл Фридрих Гаусс.)

Натуральные числа

• 200. Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению? (2 и 2.)
• 400. Как называется произведение всех натуральных чисел от1 до n ? (n! – факториал.)
• 600. Если бы я купил три тетради, то у меня осталось бы 5 рублей, а если бы я захотел купить 4 тетради, то не хватило бы 5 рублей. Сколько денег у меня было? (35 рублей.)
• 800. Какой цифрой оканчивается произведение ста троек? (Цифрой 1.)
• 1000. Это название для числа 10¹⁰⁰ предложил девятилетний мальчик. (Гугол.)

От двух до пяти

• 200. Если это простое число возвести в десятую степень, то получится 1024. (2.)
• 400. Именно таков рост Дюймовочки, если пользоваться метрической системой. (2,54 см.)
• 600. Такое значение числа было утверждено в 1897 году биллем штата Индиана.( =4.)
• 800. Вопрос-аукцион. В двоичной системе счисления это число записывается двумя единицами подряд. Как его записать в десятичной системе? (3.)
• 1000. Кот в мешке “Женщины-математики”. Какой цветок был назван в честь женщины-математика? (Гортензия – в честь французской вычислительницы Гортензии Лекот. Цветок был привезён ею из Индии.)

Вопросы III раунда.

Числа

• 300. Сколько нулей в десяти миллиардах? (10.)
• 600. Этот раздел математики греки прозвали “искусством чисел”. (Арифметика.)
• 900. Кот в мешке “Цитаты”. Кому принадлежат слова: “Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит”? (М.В. Ломоносову.)
• 1200. Именно этого боятся люди, страдающие ТРИСКАЙДЕКАФОБИЕЙ. (Числа 13.)
• 1500. В XIX веке “численником” назывался календарь, а в Древней Руси это слово имело иное значение. Какое? (Численник – сборщик дани для Золотой Орды.)

Дроби

• 300. Сколько будет: полторы трети от ста? (50.)
• 600. Корзина с фруктами весит 11 кг, а фрукты весят на 10 кг больше, чем пустая корзина. Сколько весит корзина? (0,5 кг.)
• 900. Представьте в виде суммы трёх неравных дробей число. (Например, )
• 1200. Половина трёхзначного числа делится на 2, треть его – на 3, а пятая часть делится на 5. Какое это число? (900.)
• 1500. Найдите сумму 0,01+0,02+0,03+…+0,97+0,98+0,99. ( 49,5.)

Задачки

• 300. Когда делимое и частное равны между собой? (Когда делитель=1 или делимое=0.)
• 600. К данному трёхзначному числу приписывают точно такое же, а результат делят на данное число. Чему равно частное? (1001.)
• 900. Каждое из трёх натуральных чисел разделили на их сумму, полученные результаты сложили. Что получилось в итоге? (1.)
• 1200. Найдите число, одна треть и одна четверть которого составляют 21. ( 36.)
• 1500. Вопрос-аукцион. Из двух книг одна на 50% дороже второй. На сколько процентов вторая книга дешевле первой? (На 33,3%.)

Меры длины

• 300. Какая мера длины была введена указом короля Генриха I в начале XII века? (Ярд.)
• 600. Эта русская мера длины равнялась примерно 2 м 48 см. (Косая сажень.)
• 900. Вопрос-аукцион. В честь какой меры длины была отчеканена медаль со словами “На все времена. Всем народам.”? (Метр.)
• 1200. Какая мера длины произошла от римской меры “двойной шаг”? Она использовалась для измерения больших расстояний. (Миля.)
• 1500. Какая английская мера длины используется для измерения небольших расстояний, там, где нужна высокая точность? (Фут.)

Обо всём понемногу…

• 300. 1,1,2,3,5,… Продолжите ряд Фибоначчи. (…8, 13, 21,…)
• 600. Дроби возникли из-за потребности раздела имущества. А эти числа появились благодаря долгам. (Отрицательные.)
• 900. На этой картине художник Богданов-Бельский изобразил за работой известного русского учителя Рачинского. (“Устный счёт”.)
• 1200. Вопрос-аукцион. Этот философ и математик удостоился королевской награды отнюдь не за научные заслуги, а за нумерацию театральных кресел. (Рене Декарт.)
• 1500. Власти Флоренции строго запрещали менялам пользоваться именно этим. Боролись с “низкопоклонством перед Востоком”. (Арабские цифры.)

Вопросы для финальной игры.

• “Ну, ты сказал!” На каком здании была надпись: “Не знающий геометрии да не войдёт сюда!”? (Академия греческого философа Платона.)
• “Родственники” Какая женщина-математик была дочерью знаменитого английского поэта? (Ада Байрон – графиня Лавлейс.)
• “На вес золота” Имеется 11 мешков монет. В десяти мешках монеты настоящие (вес монеты 10 г), а в одном – фальшивые (по 11 г). Как одним взвешиванием определить, в каком мешке фальшивые монеты? ( Все мешки надо пронумеровать, из каждого взять количество монет, равное номеру мешка, и взвесить все взятые монеты. Последняя цифра полученного веса совпадает с номером мешка, содержащего фальшивые монеты. Если фальшивые монеты находятся в 1-м мешке, то вес будет составлять 661 г, а если в 11-м, то 671 г.)
• “Книжные черви” На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина – 1-й и 2-й. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка – каждая по 2 мм. Червь прогрыз ход перпендикулярно страницам от первой страницы 1-го тома до последней страницы 2-го тома. Какой длины путь он прогрыз? (4 мм – две обложки.)
• “Всего одна буква” От какого греческого слова взята начальная буква для обозначения числа, равного отношению длины окружности к её диаметру? (“Периферия” - окружность.)
• “Семь раз отмерь” Название какой меры длины произошло от слова “сягать”, т.е. доставать до чего-либо. Отсюда употребление слова “недосягаемый” в отношении места, куда невозможно добраться, человека, достижения которого невозможно повторить. (Сажень.)
• “Откуда что берётся” Этот раздел математики получил название от произведения узбекского учёного IX века, которое переводится на современный язык как “Книга о восстановлении и противопоставлении”. (По-арабски “восстановление” - аль-джебр, наука о решении уравнений, теперь мы называем её алгеброй.)

Список литературы.

1. П.В.Чулков, Ф.А.Пчелинцев. Задачи на развитие математического мышления. М., Издат-школа 2000.
2. О.С.Шейнина, Г.М.Соловьёва. Занятия школьного кружка. М., Изд-во НЦ ЭНАС, 2002.
3. В.И.Арнольд. Задачи для детей от 5 до 15 лет. М., Изд-во МЦНМО, 2004.
4. Б.Л.Хейфец. Поиграй сам и с друзьями. Сборник интеллектуальных игр. М.Интеллект-Центр, 2005.
5. Е.А.Дышинский. Игротека математического кружка. М.Просвещение,1972.
6. И.Тюрикова, С.Пехлецкий, С.Бражников, В.Молчанов. “Своя игра”. Выпуски №№ 2,4, 5, 7, 8, 9. М.ТЕРРА, 1996-1998.
7. “Математика” - еженедельная учебно-методическая газета №№32 и 45 за2004 г. Издательский дом “Первое сентября”.