Учебный материал: «Уравнения вида 
, а : х = в х : а = в »
Целью учебной ситуации является знакомство с правилом нахождения неизвестного множителя - решение уравнений нового вида (
, а : х = в, х : а = в).
К моменту проведения описываемого занятия учащиеся должны знать какое равенство называют уравнением, способы решения простых уравнений на сложение, вычитание; величины измерения длины, периметра, площади, уметь находить площадь и длины сторон прямоугольника; таблицу умножения на 2 и 3.
Подготовительное задание для определения темы урока и введения новой темы.
Сегодня мы совершим путешествие в один интереснейший город. Как он называется, вы узнаете, выполнив вычисления и расположив ответы в порядке возрастания. На доске:
Ы 8*3 ( 24) |
В 12:2 ( 6 ) |
О 2*8 ( 16) |
Т 3*4 ( 12) |
Н 7*3 ( 21) |
Й 3*9 ( 27) |
Ц 16:8 ( 2 ) |
Е 5*2 ( 10) |
Ч 9*2 ( 18) |
Ответ
| 2 | 6 |
10 |
12 |
16 |
18 |
21 |
24 |
24 |
Ц |
В |
Е |
Т |
О |
Ч |
Н |
Ы |
Й |
Малыши очень рады встрече с вами. Особенно рад Незнайка. Он надеется на вашу помощь.
1. Проверьте, пожалуйста, задание, выполненное Незнайкой.
- Длина класса равна 15 килограммам.
- Высота дома может быть равна больше 18 квадратных метров.
- Площадь треугольника равна 42 дециметра.
- Периметр прямоугольника равен 54 квадратным сантиметрам
2. На доске:
а + в 56 > 74 7 х 3 + 8
7 + 26 а > 0 а + в > с
х+ 4 = 12 18 – х = 2 х – 8= 3
- На какие группы можно разбить эти записи?
(Равенства, неравенства, числовые выражения, буквенные выражения)
- Прочитайте только уравнения и докажите что это уравнения.
(Уравнение – это равенство в котором есть неизвестное число).
- Мы знаем много способов решения уравнений. Вспомним их.
(Путем подбора с помощью схемы, с помощью знания взаимосвязи между компонентами действий, на основе знания операции и обратной операции).
Такт 1. Винтик и Шпунтик предлагают нам решить уравнения:
- Запишите уравнение х+ 3 = 12 и решите его, опираясь на схему:
(12 – это целое, х – это часть, 4 – это часть.
Нам неизвестна часть, чтобы найти часть, нужно из целого вычесть другую часть)
Аналогично рассуждаем и решаем х – 9 = 3 18 – х = 3
Самоделкин занят очень серьезным проектом - строительством домика для гостей. И ему также нужна наша помощь (Задачи на площадь).
- Длина прямоугольного участка 7м, ширина 3м.
Чему равна площадь данного земельного участка? (21м2) - Необходимо разметить площадку под строительство.
Площадка должна быть прямоугольной формы, её площадь 18 дм2 ( 3*6 ; 2*9 ; 6* 3; 9*2 ; 18*1 ) - Какой должна быть длина прямоугольной комнаты, если её площадь 8 дм2 а ширина 2 дм
Сделайте схематический рисунок.
Запишите условие задачи в виде уравнения ( х х 2 = 8)
Придумайте задачи, обратные данной и также запишем их условие уравнением
(4 х х = 8 ; 8 : х = 2; 8 : х = 4;)
Комментарий: если не справляются - Такт №3 на этих уравнениях; если справляются - переходим к Такту №2
Такт 2. Постановка проблемной ситуации.
- А как зовут Малыша, который справляется с самыми трудными задачами и примерами? (Знайка)
Он приготовил для вас задание.
х+ 3 = 12 18 – х = 3 х – 9 = 3
х х3 = 12 18 : х = 3 х : 9 = 3
- В чем сходство и отличие этих уравнений? (Одинаковые числа, но разные знаки)
- Можно ли для решения новых уравнений использовать правила о части и целом?
(Нет, так как множитель это не часть, а количество равных частей, на которые разбито целое).
-Сформулируйте, пожалуйста, цель урока.
(Научиться решать уравнения с умножением).
Такт 3.“Открытие” нового знания.
Предполагается, что учащиеся найдут связь уравнений нового типа с задачами на нахождение площади и длин сторон прямоугольника. Предложат графические схемы. В случае возникновения затруднения- Знайка предложит найти связь уравнений нового типа с задачами на нахождение площади и длин сторон прямоугольника.
(Можно все компоненты новых уравнений соотнести со сторонами и площадью прямоугольника.
х – сторона, 4 – сторона, 12 – площадь.)
Решат уравнения, используя правило нахождения стороны прямоугольника
- Как найти неизвестную сторону? Как найти площадь прямоугольника?
Такт 4.следующий этап работы - алгоритм решения новых уравнений.
Такт 5. Практическая работа <Приложение 1> (групповая ). Каждая группа получает набор карточек для того чтобы на листе бумаги составить алгоритм решения уравнений данного вида
Алгоритм решения уравнения <Приложение 2>
Итог урока.
