Цели:
- Определить взаимное расположение графиков линейных функций. Выяснить геометрический смысл коэффициента К и числа В.
- Способствовать формированию умений применять приемы: обобщения, сравнения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию мат. кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
Тип урока: урок усвоения новых знаний учащимися
Оборудование:
- Тренажеры на отрицательные числа.
- Карточки с цифрами 1, 2, 3, 4.
- Карточки с параллельными и пересекающимися.
- Карточки с примерами прямых.
- Текст, тетрадь для текстов.
Структура:
- Организационный момент.
- Этап подготовки учащихся к активному, сознательному усвоению знаний.
- Этап усвоения новых знаний.
- Этап закрепления новых знаний.
- Этап информации и инструктажа по домашнему заданию.
Ход урока
1. Организационный момент
Тема сегодняшнего урока: Взаимное расположение графиков линейных функций. На этом уроке мы должны выяснить взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициента К и числа В. Каждый сегодня получит две оценки: одну за домашнее задание, которое Вам было задано на прошлом уроке, и вторую за тест, который будут проведен в конце урока.
Тему записали в тетрадь и число. Домашнее задание в дневники записали карточка. Прочитайте задание. Вопросы.
Выполнять будете в тетради.
2. А) Устная работа
У каждого из вас есть тренажеры на отрицательны числа. Сначала вспомним правила.
- Как сложить два числа с разными знаками?
- Как сложить два числа отрицательные?
- Как из данного числа вычесть другое?
- Как умножить или разделить два отрицательных числа?
- Как умножить, разделить числа с разными знаками?
Теперь работаем в парах. Считаем пятый столбик, первый вариант отвечает второму пять примеров, затем второй первому пять примеров. Тренажеры положим на край стола.
Б) На доске пять графиков линейных функций. Давайте узнаем имя одного математика, который ввел обозначение функций. Для этого ответим на вопросы (каждому графику соответствует своя буква):
- Какой график функции лишний? Почему?
- На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?
- На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?
- На каком положительный?
- На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?
Получаем: Эйлер. Обозначение функции ввел Эйлер.
В) На доске записано: Алгоритм построения графика линейной функции.
- Задать два значения аргумента.
- Отметить две точки.
- Вычислить соответствующее значение функции.
- Соединить точки прямой.
Задание: Расположите по порядку, что зачем следует . Работаем с карточками, на которых написаны цифры. Карточки на парте положить по порядку.
Правильный ответ: 1, 2, 3, 4.
Итог.
Г) Следующее задание:
У каждого из Вас есть карточка с графиками. На этой же карточке четыре функции. Вам нужно карандашом на графике подписать какая функция соответствует каждому графику функции.
Итог: У кого все правильно поднимите руки. У кого все не правильно? Где ошиблись?
3. Изучение нового
Вашим домашним заданием к этому уроку было построить три графика линейной функции на одной координатной плоскости, и еще три на другой.
Карточки должны быть подписаны, так как будут сдаваться.
Еще раз повторим: Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны, если равны В, то прямые пересекаются в точке (0:В).
У кого графики на первой карточке параллельны (поднимают руки) – ставим 5.
У кого графики на второй карточке пересекаются в точке (0:-4) – ставим 5.
Листочки сдаем в конце урока.
Постройте в тетрадях у = х + 3, у = -х + 1 в одной системе координат. И найдите точки пересечения этих прямых.
4. А) Закрепление:
1. № 337 (из учебника)
Функции заданы формулами
у = -1,5х + 6
у = 0,5х + 6
у = 0,5х + 4
у = 0,5х
у = 3 + 1,5х
Выделите те, из них которых:
1) Параллельны графику функции у = 0,5х + 10
2) Пересекают график функции у = -1,5х
2. На доске записаны функции. Без построения определите, пересекаются ли графики, и если пересекаются, то в какой точке.
у = 10х – 8 и у = -3х + 5 (Один у доски, остальные в тетради.)
у = 10х – 8 = -3х + 5
10х + 3х = 5 + 8
13х = 13
х = 1
у = 10 * 1 – 8 = 2 (1:2)
Б) У каждого из Вас тест. Два варианта. Решайте. Для тех у кого осталось время задание на доске. Линейная функция задана таблицей.
Проверка: поменялись тетрадями с соседом. На доске выписаны ответы. Поставили +, -. Выставили оценку. Поменялись обратно.
У кого оценка 5? (Поднимают руки) 4? 3? 2?
Заполняем бланк для тестов.
Итог урока: Что Вы можете сказать про взаимное расположение графиков линейных функций?
- Графики параллельны, если угловые коэффициенты равны.
- Графики пересекаются в точке (0:В), если равны числа В.