Объем параллелепипеда

Разделы: Математика

Цель урока: Обобщить, систематизировать и совершенствовать ЗУН при изучении темы «Площадь. Объём параллелепипеда»

Задачи урока:

Обучающая: Систематизация и обобщение ЗУН учащихся при изучении данной темы, повторение ранее изученных тем.

Развивающая: Развивать смекалку, логическое мышление, речь, память наблюдательность. Развивать математические способности, умение анализировать и находить свои ошибки. Развивать мотивацию к учебно-познавательной деятельности. Развитие индивидуальных способностей учащихся.

Воспитательная: Воспитание самостоятельности, познавательного интереса к предмету, культуре поведения, эстетического вкуса.

План урока:

  1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.
  2. Основная часть. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
    • устный счёт, разминка;
    • игра «Хлопушки»;
    • тест, кодированное задание;
    • логическое упражнение;
    • самостоятельная работа.
    • практическая работа.
    • работа с дополнительными тетрадями.
  3. Итог урока.
  4. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

1) Добрый день, дорогие ребята. Сегодня урок у нас с вами будет необычный, потому что мы окажемся в сказке, не простой, математической.

Давайте откроем свои тетради, запишем число, классная работа. Все готовы к путешествию в сказку? Проверим. Открываем учебники на стр.128 № 829 устный счёт : (цепочка). Теперь я вижу, что вы подготовились. Тогда начинаем.

2) В некотором царстве, в некотором государстве жил был Иван Царевич, бедным стало его королевство и решил он отправится на поиски богатства. Путь был долгим и трудным. Какие же преграды встретились ему на пути? И поможем ему их преодолеть,

Подъехал Иван Царевич к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. А на камне написано: «Если правильно выразите одни величины через другие, то камень повернётся и освободит дорогу.» (задание показывается учителем с помощью карточек, а ученики показывают свои карточки , находя правильный ответ)

Выразите:

а) в кубических дециметрах: 1 куб. м, (1000 )
1л (1)
б) в кубических сантиметрах: 1 куб. дм (1000)
1 куб. м (1000000)
в) в квадратных метрах: 1а (100)
1 га (10000)
1 квадратный километр (1000000)

(Учащиеся с места с помощью карточек показывают ответы на мои вопросы).

3)Молодцы!!! Первое препятствие мы преодолели и Иван Царевич пошёл дальше. Забрёл он в Дремучий лес Формул. Чтобы деревья расступились и пропустили нас дальше необходимо выполнить задание. Проводится игра «Хлопушки». Если я правильно говорю утверждение, то вы должны хлопать в ладоши, а если нет, то замереть. (задание через монитор)

Вопросы:

С помощью этой формулы можно вычислить:

A) Р=(а+в)*2 периметр прямоугольника (Да)
Б) S = а* а площадь квадрата (Да)
B) V = а* в* с площадь прямоугольника (Нет)
Г) V =а*а*а объём куба (Да)
Д) S = 4а объём параллелепипеда (Нет)

(Уточнить какая же правильная формула для вычисления объёма параллелепипеда)

4)Молодцы ребята справились с заданием.

Миновал Иван Царевич чащу лесную и очутился он у избушки Бабы Яги. Выслушала его Баба Яга и сказала: « Если выполнишь моё задание, то скажу что делать дальше, а если нет, то съем тебя.»

Ребята, делать нечего, Баба Яга предложила Иван Царевичу выполнить тест, но не простой. Нужно выписать буквы правильных ответов, их будет четыре и постараться составить слово. (задание через монитор)

Кодированное задание:

1. Вычислите объём куба со стороной 5 см.

а) 125 см3; б) 25 см3; в) 15 см3; г) 125 см2.

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами Зсм и 10см.

д) 30 см3; е) 26 см2; ж) 30 см3; з) 13 см.

3. Найдите площадь квадрата со стороной 8 см.

и) 16 см2; к) 64 см2; м) 32 см2; н) 64 см3.

4.Вычислите объём параллелепипеда со сторонами 2 см, 4 см, 6 см.

л) 48 см3; о) 12 см3; п) 48 см2; р) 48 см.

(Учащиеся выполняют тест и отгадывают зашифрованное слово «клад»)

5) Баба Яга осталась довольна и сказала Иван Царевичу «Чтобы быть богатым нужно искать клад» и прощаясь добавила «клад найдёшь быстрее, если ответишь на вопросы» Вопрос: что можно вычислить по каждому чертежу?

6) Ребята, а как называется последняя фигура? А на что похож параллелепипед? Может быть там и лежит клад который ищет Иван Царевич.

Ребята, я думаю, что нас ждёт впереди ещё много испытаний, а для этого ответим на вопросы.

(Учащимся задаются вопросы)

Вопросы:

  1. Сколько граней он имеет? (8)
  2. Сколько рёбер? (12)
  3. Сколько вершин? (8)
  4. Какие грани в параллелепипеде равны? (противоположные)
  5. Что можно сказать о гранях куба? (равные)

7) Долго шёл Иван Царевич, стемнело, и решил он отдохнуть, давайте и мы с вами немного отдохнём.

(Физминутка с релаксацией, звучит музыка)

8) Подслушал Кощей Бессмертный разговор Бабы Яги и Ивана Царевича о кладе, схватил спящего и бросил в темницу.

Загрустил Иван Царевич, что не найти ему клада, давайте поможем и найдём выход из темницы. Первый ряд выполняет 1-e задание, 2-e задание – остальные .

(Учащиеся выполняют дифференцированное задание, два варианта. Проверка выполняется через монитор)

1 задание.

1. Объём каждого маленького кубика 1 куб. ед.. Найдите объём фигур, изображённых на рисунках:

2. Какие фигуры из предыдущего задания можно сложить из таких двух одинаковых фигур

 

2 задание.

1. Объём параллелепипеда равен 60 см. Проставьте недостающий размер.

2. Каковы измерения параллелепипеда на рис. б), сложенного из 3 одинаковых брусков, изображённых на рис. а). Каков его объём?

9) Молодцы , справились с заданием, помогли Иван Царевичу выбраться из темницы.. Кощей Бессмертный был жадным , он и спрятал клад. Ребята, а как вы думаете где он может хранить его?

Правильно в сундуке! Вот давайте и проверим , что же лежит в наших сундучках ( у каждого на столе макет сундучка, в виде параллелепипеда). Для этого нужно определить объём своего параллелепипеда. Ребята , сидящие на 1 ряду могут воспользоваться памяткой вычисления объёма параллелепипеда..

 

Памятка по вычислению объёма параллелепипеда.

1. Измерь длину, ширину, высоту и запиши их в тетрадь :

а=
в=
с=

2. Запиши формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда : V = а*в*с

3. Подставь данные в формулу и выполни вычисления.

(работа выполняется в тетрадях)

А теперь откройте свой сундучок и посмотрите , что в нём лежит. Да ребята, решение вашей практической работы. Проверьте свои ответы. Поднимите руку, у кого ответы совпали, молодцы!

10) Мы искали клад в своих сундучках, а Иван Царевич нашел свой сундук ( учитель достаёт большой сундук), только вот открыть его мы не сможем, он на замке с кодом. А код зашифрован в следующем задании.

Открываем тетради с дополнительными заданиями, выполняем задание № 9 под цифрами 1,2,3,4.

Задание №9

Вариант 1

1. В прямоугольном параллелепипеде АВСДМКНР равны ребра (смотри рисунок)

  1. АД и КН
  2. ДС и МР
  3. РД и ВС
  4. АВ и КН

2. В прямоугольном параллелепипеде АВСДМКНР равны грани (смотри рисунок)

  1. АВСД и МАДР
  2. ДСНР и МРНК
  3. КНСВ и АВСД
  4. МРНК и АВСД

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда. Длина которого равна 6 см, ширина 3 см, а высота 4 см.

  1. 72 см3
  2. 13 см3
  3. 18 см3
  4. 22 см3

4. Найдите объём куба с ребром, равным 4 см.

  1. 4 см3
  2. 16 см3
  3. 64 см3
  4. 12 см3

Вариант 2

1. В прямоугольном параллелепипеде АВСДМКНР равны ребра ( смотри рисунок)

  1. НС и АД
  2. ДС и МР
  3. АВ и КС
  4. НС и АМ

2. В прямоугольном параллелепипеде АВСДМКНР равны грани ( смотри рисунок)

  1. АВСД и МРСК
  2. МАВК и АВСД
  3. ДРНС и КВСН
  4. АМРД и МКНР

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда. Длина которого равна 4 см, ширина 2 см, а высота 3 см.

  1. 8 см3
  2. 24 см3
  3. 9 см3
  4. 11 см3

4. Найдите объём куба с ребром, равным 5 см.

  1. 15 см3
  2. 125 см3
  3. 5 см3
  4. 25 см3

Кто решит, поднимает руку и называет свои варианты ответов, у кого первого совпадёт с кодом замка, идёт открывать сундук.

Коды Замка: 1 вариант – 1413, 2 вариант – 4122.

(Учащиеся выполняют работу)

Первый правильно решивший ученик открывает сундук и берёт из него свёрток , на котором написано «Клад – это ваши знания»

11) Мы отыскали сокровища, которым цены нет. И только с помощью ваших усилий и стремлений к учёбе они будут расти и приумножаться, помогая вам идти по жизни. Сегодня на уроке мы ещё раз убедились в том , что те знания которые мы получаем в школе нам пригодятся в жизни.

Давайте посмотрим на нашем контрольном листе, какие результаты мы получили в конце урока.

(на учётном листе отмечены результаты работы учащихся на каждом этапе работы)

Учитель выставляет отметки за урок.

12) Ребята, а в сундуке у меня ещё одно отделение, (вызывается ученик набравший меньше всего баллов и предлагается ему взять то, что лежит во втором отделении)

– Это домашнее задание, говорит ученик.

(записывает на доске ученик)

№ 841, № 845

Урок окончен, спасибо за работу.