Тема: Численное интегрирование. Метод трапеций.
Цель: Продолжить формировать навыки численного интегрирования. Вывести формулу для вычисления интеграла методом трапеций. Формировать умения анализировать, сравнивать, делать выводы. Формировать навыки исследовательской деятельности, самостоятельного мышления. Развивать компьютерную грамотность.
Ход урока:
1. организационный момент: (1 мин)
Здравствуйте. На сегодняшнем уроке мы продолжим изучать методы численного интегрирования. Для чего вы изучаете эту тему? Во-первых, она пригодится тому, кто свяжет свою жизнь с информатикой и математикой. Во-вторых, методы численного интегрирования наглядно демонстрируют, как используется компьютерная техника при решении конкретной задачи, в частности нахождение определенного интеграла. И вы после окончания школьного курса информатики должны помнить, что компьютер – это ваш помощник при решении различного класса задач.
2. повторение прошлого урока. (5 мин)
На прошлом уроке вы познакомились с методом прямоугольников, для вычисления определенного интеграла. Пожалуйста, к доске и восстановите теоретический материал прошлого урока. На проекторе рисунок:
один из учеников выводит формулу 
. Говорит преимущества и недостатки этого метода (прост, но не точен).
3. постановка цели. Определение темы урока. (3 мин)
как вы думаете, какова будет цель сегодняшнего урока? (найти другой метод нахождения определенного интеграла, чтобы уменьшить погрешность вычислений.) Давайте подумаем, каким образом можно уменьшить погрешность? (увеличить число разбиений. Построить вместо прямоугольников трапеции.) Верно. И тема сегодняшнего урока метод трапеций. Запишите число и тему урока в тетрадь.
4. самостоятельный вывод формулы. (5 мин)
Учащиеся выводят формулу 
Результат оформляют на индивидуальном листе контроля.(приложение 1) У доски один ученик объясняет получившийся вывод. (Если класс достаточно сильный, то выводится и формула погрешности с учителем или самостоятельно. Либо дается без вывода.
, где M=max(abs(F”(x)) на [a,b])
5. практическая работа за компьютером. (25 мин)
Посмотрите на продукт прошлого урока. Мы нашли определенные интегралы на отрезке [0,1] 
и 
при разбиении отрезка [0,1] на 10 и 20 частей. Вам предлагается вычислить эти же интегралы методом трапеций, вычислить погрешность, сравнить результаты и оформить их на листе контроля. (на этом уроке вычисления выполнялись в MS Excel ( см. приложение 2), но можно предложить ребятам составить программу на языке Pascal, Delphi или любом другом (см. приложение 3))
6. оценивание проделанной работы. (3 мин)
Встав из-за компьютера и сев за рабочее место за парту ребята сравнивают свои результаты с результатами, которые отображены на проекторе. Оценивают свою работу и сдают листы контроля учителю.
7. итоги урока. Домашнее задание. (3 мин)
какой вывод можно сделать, сравнив ответы прошлого урока и результаты сегодняшнего? (метод трапеций более точен, при вычислении определенных интегралов).
Дома вычислить методами прямоугольников и трапеций 
на отрезке [0,1]