Термодинамика
Время на выполнение заданий теста – 45 минут.
Вариант 1
Часть 1
Задания А 1 – А 11 содержат не более 7 вариантов ответа, только один из них верный. При выполнении заданий этой части рядом с номером выполненного вами задания (А 1 – А 12) поставьте букву соответствующую букве выбранного вами ответа.
А 1. При постоянном давлении 105 Па газ совершил работу 104 Дж. Как изменился объем газа в этом процессе?
А. Не изменился
Б. Увеличился в 10 раз
В. Уменьшился в 10 раз
Г. Увеличился на 0,1 м3
Д.Уменьшился на 0,1 м3
Е. Увеличился на 10 м3
Ж. Уменьшился на 10 м3
А 2. Чему равно изменение внутренней энергии ΔU тела, если ему передано количество теплоты Q и внешние силы совершили над ним работу A ?
А. Q
Б. А
В. Q + A
Г. Q - A
Д. A - Q
А 3. Каково соотношение между получаемым количеством теплоты Q и работой A', совершаемой идеальным газом при изотермическом расширении?
А. Q = A'
Б. Q > А'
В. Q < А'
Г. Q = 0, A' > 0
Д. Q=0, A' < 0
А 4. Оцените максимальное значение КПД, которое может иметь тепловая машина с температурой нагревателя 727 оС и температурой холодильника 27 оС.
А. 70%
Б. 100%.
В. 30%
Г. ≈ 43%
Д. ≈ 96%
А 5. Газ адиабатно сжимается. Как изменяются при этом температура Tи давление ρ газа?
А. T и ρ увеличиваются.
Б. T увеличивается, ρ уменьшается.
В. T уменьшается, ρ увеличивается.
Г. T и ρ уменьшаются.
Д. T остается неизменной, ρ увеличивается.
Е. T остается неизменной, ρ уменьшается
А 6. Внутренней энергией тела называют
А. кинетическую энергию хаотического движения частиц, из которых состоит тело
Б. энергию взаимодействия частиц тела
В. Сумму энергии хаотического движения частиц тела и энергии их взаимодействия.
Г.Сумму кинетической и потенциальной энергии тела, движущегося на некоторой высоте над поверхностью Земли.
А 7. На ρT-диаграмме (рисунок 1) показан процесс изменения состояния идеального одноатомного газа. Газ отдает 50 кДж теплоты.
Рис. 1
Работа внешних сил равна
А. 0 кДж
Б. 25 кДж
В. 50 кДж
Г. 100 кДж
А 8. При работе двигателя внутреннего сгорания автомобиля энергия, выделившаяся при сгорании топлива,
А. полностью превращается в механическую энергию автомобиля,
Б. частично превращается в механическую энергию автомобиля,
В. полностью превращается во внутреннюю энергию выхлопных газов,
Г. полностью превращается в кинетическую энергию выхлопных газов.
А 9. Какое из перечисленных ниже видов энергии входит в состав внутренней энергии тела?
1) Кинетическая энергия беспорядочного теплового движения атомов и молекул тела.
2) Потенциальная энергия взаимодействия атомов и молекул тела между собой.
3) Кинетическая энергия тела как целого относительно других тел.
4) Потенциальная энергия взаимодействия тела с другими телами.
А. Только 1. Б. Только 2. В. Только 3. Г. Только 4. Д. 1 и 2. Е. 3 и 4. Ж. 2, 3 и 4.
А 10. Процесс изменения состояния идеального газа осуществляется таким образом, что работа A внешних сил над газом оказывается в любой момент времени равной изменению внутренней энергии газа ΔU. Какой это процесс?
А. Изотермический.
Б. Адиабатный.
В. Изохорный.
Г. Изобарный.
Д. Это мог быть любой из названных в ответах А-Г процесс.
А 11. При самопроизвольно протекающих процессах в изолированной системе ее полная энергия не изменится. Изменяется ли с течением времени возможность использования этой энергии для получения полезной работы?
А. Не изменяется.
Б. Увеличивается.
В. Уменьшается.
Г. Может уменьшиться, а может увеличиться.
Часть 2
Выполните задание В 1 и впишите полученный ответ без записи решения.
В 1. Какую работу совершают 2 моль идеального газа при изобарном нагревании на 1 К?
Часть 3
Задания С 1 – С 3 выполните с полной записью всех этапов решения. Полное правильное решение каждой задачи должно включать законы и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи, а также математические преобразования, расчеты с численным ответом и, при необходимости, рисунок, поясняющий решение. При оформлении решения сначала запишите номер задания (С 1 и т.д.), а затем решение соответствующей задачи.
С 1. Какую работу совершил 1 моль идеального одноатомного газа в ходе процесса, изображенного на рисунке 2, если его температура увеличилась при этом от Т1 до Т2? Какое количество теплоты получил газ?
С 2. Моль идеального одноатомного газа (рисунок 3) совершает процесс 1->2->3, изображенный на диаграмме в переменных (T, V) частью параболы (1->2) и отрезком прямой линии (2->3). Найти отношение количества теплоты, полученной газом в этом процессе, к изменению его внутренней энергии.
С 3. На диаграмме р V (рисунок 4) представлен замкнутый цикл, состоящий в общем случае из изохор, изобар и адиабат. Определите количество вещества, температуры -Т5, Т8, Т9, работу газа в каждом процессе и цикле, количество полученной и отданной теплоты за цикл, КПД цикла.
Ответы, решения, баллы.
|
Часть 1 |
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
| Буква |
Г |
В |
А |
А |
А |
Г |
Г |
Б |
Д |
Б |
В |
|
|
Баллы |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
В1. 16,6 Дж. (4 балла)
Решение:
При изобарном расширении работа A' идеального газа равна произведению давления ρ газа на изменение ΔU его объема:
A' = ρΔU
Из уравнения состояния идеального газа следует
ρΔU = νRΔT
Следовательно, работа A' равна
A' = νRΔT
A' = 2 * 8,31 * 1 = 16,62 Дж
С1. A = R(T2 - T1)
( 6 баллов)
Решение:
Уравнение
процесса имеет вид V = γT, где γ= const.Из уравнения
Менделеева-Клапейрона
ρV = RT тогда следует, что данный процесс
происходит при постоянном давлении 
.
Поэтому для работы газа имеем:
Изменение внутренней энергии 1 моля идеального одноатомного газа
Таким образом, количество теплоты, которое получил газ:
С1. 22/15, (6 баллов)
Решение:
Участок 1->2 (рисунок 3) в плоскости (T, V) - парабола вида T = γV2,
причем 
С учетом уравнения Менделеева–Клапейрона ρV = RΔT, получим
т.е. в плоскости (р, V) (рисунок 5) процесс 1 -> 2 имеет вид отрезка прямой, причем
откуда 
.
Аналогично, для процесса 2 ->3 имеем:
Работа газа в процессе 1 -> 2 -> 3 :
Изменение внутренней энергии в процессе 1 -> 2 -> 3 :
Отсюда отношение количества теплоты, полученного газом в этом процессе к изменению его внутренней энергии:
С3. T5 = 199 K, T8 = 916 K, T9 = 591 K, υ = 0,35 моль, A'5-6 = 0, A'6-8 = 906 Дж, A'8-9 = 1418 Дж, A'9-5 = -1134 Дж, A'цикла = 1190 Дж, Q2 = -2844 Дж, η = 29% (6 баллов)
Решение:
Найдем количество вещества и температуры T5, T8, T9, используя уравнение Менделеева–Клапейрона
Рассмотрим каждый процесс отдельно. Определим работу газа в каждом процессе и цикле, количество теплоты полученной и отданной за цикл применяя первый закон термодинамики:
ΔQ = ΔU + A'
5-6: изохорное нагревание, ΔV = 0
6-8: изобарное расширение
8-9: адиабатное расширение, Q =0
6-8: изобарное сжатие.
A9-5 = P5(V5-V9) = -1134 Дж
Работа газа за цикл, равна сумме работ в каждом процессе
A'цикла = A'6-8 + A'9-5 + A'5-6 + A'8-9 = 1190 Дж
Количество теплоты полученное за цикл от нагревателя
Q1 = Q5-6 + Q6-8 = 4034 Дж
Количество теплоты отданное за цикл холодильнику
Q2 = Q9-5 = -2844 Дж
КПД цикла
(Максимальная оценка за решение задач теста 35 баллов.)