Цели:
- создание условий для ознакомления учащихся с понятием показательного уравнения, методами его решения;
- создание условий для развития навыка работы с учебной литературой, навыка классификации, преобразования информации;
- создание условий для воспитания доброжелательного отношения к одноклассникам, сотрудничества.
Оборудование:
Учебник “Алгебра и начала анализа” для 10–11-го класса под ред. А.Н.Колмогорова, магниты, рабочие тетради, маркеры, листы бумаги А4, компьютер, диск CD, песочные часы, резюме.
Ход урока
I.Организационный момент
Здравствуйте! Я – представитель фирмы “Алгоритм”. Наша фирма специализируется на разработке и внедрении алгоритмов в различные сферы деятельности человека. Мы работаем на заказ.
Например, по заказу общества “Смак” мы разработали алгоритм приготовления блюда “Вкусная тыковка”, оформив его в словесной форме; по заказу общества “Рыболов” мы разработали алгоритм “Рыбалка” для начинающих рыболовов, оформив его в виде блок-схем; по заказу школьного научного общества разработан алгоритм “Решение квадратных уравнений”, оформленный в виде формул. (Показ слайдов)
На днях мы получили заказ, для выполнения которого необходимо увеличить штат сотрудников.
Я предлагаю вам попробовать получить место в нашей фирме.
При приеме на работу мы учитываем наличие таких личностных качеств, как компетентность, мобильность, умение находить необходимую информацию и преобразовывать ее, умение работать в группе.
Подробно эти качества раскрыты в резюме, которое находится у каждого на столе и которое вы будете заполнять по ходу встречи.
Подпишите тетрадь и резюме (Приложение 2), приготовьтесь к работе.
II. Актуализация знаний
Начинаем проверку ваших личных качеств. Откройте первую страницу тетради. Вам предлагается выполнить тестовое задание за 2 минуты. (Приложение 1)
Проверьте себя, отметив знаком + верно выполненное задание.
Для проверки демонстрируется слайд “Проверь себя”. Выявляются ошибки, проводится анализ.
Поставьте знак + или – в строчках резюме, относящихся к тесту.
III. Изучение нового материала
Продолжаем проверку личностных качеств.
На второй странице тетради представлен набор упражнений из вариантов ЕГЭ различных лет. Выполните группировку уравнений по внешнему виду, помечая 1 или 2 в клетке напротив уравнения. На эту работу вам дается 1 минута.
- 22-2,5х = 128.
- 82х – 8х – 56 = 0.
- 7х + 2 = 1.
- 52х - 6 • 5х + 5 + 0.
- 32х - 4 •3х + 3 = 0.
- 23-0,3х = 64.
- 42х – 17 • 4х + 16 = 0.
- 34х+5 = 81.
Для проверки демонстрируется слайд “Проверь себя”
Проверьте. У кого иначе? Как?
Как, на ваш взгляд, называются эти уравнения? Почему? Дайте определение показательных уравнений. Продолжите формулировку определения в тетради и попробуйте закончить формулировку теоремы, на основании которой будут решаться показательные уравнения.
О п р е д е л е н и е: Показательным уравнением называется уравнение, в котором переменная
Т е о р е м а: Если а>0, а
1 и аf(х) = ас ,
то_____________________________________
Зачитайте.
А теперь на основании этой теоремы и примера 1 в учебнике решите уравнения 1 группы на третьей странице тетради, обсудите решение в парах и обменяйтесь решениями. На эту работу вам отводится 4 минуты, не забываем о проверке мобильности. Пара, первой выполнившая задание записывает решение на доске.
Проверьте. У кого иначе? Как?
Объясните решение, выделяя каждый шаг. Сколько шагов? Какие?
Выполните пометки в резюме в соответствующих строчках.
Откройте четвертую страницу тетради. Оформите алгоритм решения таких уравнений, затем обсудите в паре и общий алгоритм оформите на листе А4 маркером, заполняя весь лист.
Первые три пары выносят свои алгоритмы на обсуждение класса. На эту работу вам отводится 3 минуты.
Проверьте. Какой из алгоритмов на ваш взгляд оптимальный? Почему? Обоснуйте. Сопоставьте его с алгоритмом, который разработан нашими сотрудниками для решения уравнений такого вида. (Демонстрируется слайд)
Выполните пометки в резюме.
IV. Закрепление
Наша фирма не только составляет алгоритмы на заказ, но и проводит экспертизу готовых алгоритмов.
Вам предлагается провести экспертизу составленного алгоритма при выполнении упражнения 460, т.е. при решении уравнений нужно воспользоваться алгоритмом, обсуждая решение с соседом. Пара, первой выполнившая задание, записывает решение на доску.
Проверим. У кого не так? У кого есть вопросы?
Выполните пометки в резюме.
А теперь вам предстоит поработать самостоятельно. Для решения уравнений второй группы необходимо составить алгоритм, проверить его, обсуждая в парах, вполнить упражнение с использованием этого алгоритма.
V. Итог урока
Подведем итог нашей встрече.
Тем, кто на мой готов к работе в фирме, я вручаю удостоверение. Остальным советую не расстраиваться и продолжать развитие своих личностных качеств.
Было ли вам трудно? Было ли интересно работать? Что понравилось? Какие вопросы остались?