Цели урока:
- Познакомить учащихся с прямоугольным параллелепипедом, кубом. Добиваться усвоения трёх величин (длина, ширина, высота ), элементов (вершины, рёбра , грани).
- Создать условия для исследовательской работы по выявлению существенных и несущественных признаков для различных прямоугольных параллелепипедов.
- Показать связь данной темы с реальной действительностью. Развивать мышление и речь учащихся.
- Сформировать умения строить модель куба при помощи различных развёрток.
Оборудование:
- компьютер;
- диск со слайдами (Презентация – Приложение 1);
- проектор;
- модели прямоугольного параллелепипеда (деревянная, металлическая каркасная, бумажная);
- развёртка куба (три вида );
- скотч;
- указка.
План проведения урока:
- Организационный момент урока.
- Вступительное слово учителя. Объявление темы урока.
- Подготовительный этап. « Выход» в пространство.
- Обучающий этап. Определение прямоугольного параллелепипеда, его модель и элементы.
- Смена деятельности - лучший отдых.
- Развивающий этап. Выделение существенных и несущественных признаков. Решение задач.
- Закрепление. Изготовление модели куба.
- «Возвращение в реальный мир».
- Задание на дом.
- Подведение итогов.
слайд 1
«Не будь в природе твёрдых тел, не было бы и геометрии».
А. Пуанкаре.
Ход урока
1. Организационный момент урока.
Дети и учитель приветствуют друг друга.
2. Вступительное слово учителя.
– Мир геометрии. Этот мир окружает всех нас с самого рождения. Ведь всё, что мы видим вокруг, так или иначе относится к геометрии, ничто не ускользает от её внимательного взгляда.
Слайд 2
Я хочу, чтобы вы шли по миру геометрии с широко открытыми глазами, смотрели вокруг и видели красоту обычных вещей, смотрели и думали, думали и делали выводы.
– Тема урока: Прямоугольный параллелепипед. (Попросить детей проговорить тему несколько раз по слогам).
– Открыли тетради, записали число, классная работа, тема. (Проверить готовность детей к восприятию нового материала).
3. «Выход» в пространство.
– Пространство. Что это значит? Как вы думаете ребята? (Учащиеся дают свои ответы)
слайд 3
– Представим, что перед нами стоит дом и мы хотим описать его, т.е. объяснить какой он. Опишите. (Дети описывают дом. Он состоит из 5 этажей, в нём 3 подъезда и т.д.)
– Нам понадобилось задать три величины. Какие?
Слово «величина» можно заменить словом «измерение».
Ежедневно мы используем эти три измерения. Где и как?
Учащиеся говорят, что в разговоре об окружающих нас предметах, например:
- высота дерева, столба, парты…
- длина дороги, бантика, юбки….
- ширина тротуара, двери, окна ….
– А как вы думаете, все ли предметы (тела) в окружающем нас мире, имеют три измерения? Да. Только не у всех можно указать длину, ширину, высоту.
4. Обучающий этап.
слайд 4
– Геометрическое тело, полностью описываемое тремя измерениями, называется прямоугольным параллелепипедом. (Учитель показывает модель прямоугольного параллелепипеда и просит учащихся взять в руки брусы, изготовленные ранее)
– Параллелепипед-символ нашего пространства, а поэтому пространство, в котором мы живём , называют трёхмерным.
У некоторых в руках куб. Исследуйте его. Каковы измерения куба? (длина = высоте = ширине)
– Чем отличаются объёмные тела от плоских?
слайд 5
– С давних пор люди пытались объёмные тела изображать на плоскости так, чтобы их сразу можно было отличить от плоских, чтобы чувствовалась глубина пространства (показ каркасной модели). Для облегчения восприятия пространства договорились изображать линии, скрытые от взора наблюдателя, пунктирными. Это поможет при решении задач, и при описании свойств прямоугольного параллелепипеда.
– Обратите внимание, ещё раз, на правильность написания слова параллелепипед.
Любое геометрическое тело необходимо обозначить.
слайд 6
– АВСДЕFМР – прямоугольный параллелепипед. Почему прямоугольный?
- А,В,С,Д,… – точки, вершины (их 8).
- АВ,ВС,СД,… – отрезки, рёбра (их 12).
- АВСД, АЕРД,ДРМС,… – прямоугольники, грани (их 6).
– Заметим, что число элементов чётно.
5. Отдых.
– Ну что, устали? Смена деятельности – лучший отдых.
слайд 7
– Кому хотелось бы иметь такой аквариум? А теперь закройте глаза, примите удобное положение и представьте клип об обитателях вашего аквариума. Кто-то представил «золотую рыбку», а кто-то своего любимого кота, который ловит эту рыбку.
(дети отдыхают)
6. Развивающий этап.
– А сейчас вернёмся к модели прямоугольного параллелепипеда. Путём сравнения различных кубов установим, какими признаками обладает параллелепипед.
– Назовите признаки одинаковые для всех брусов.
– Назовите признаки разные для всех брусов.
– Измерьте длины рёбер куба и параллелепипеда, сделайте вывод.
слайд 8
– Все эти признаки можно разделить на существенные и несущественные.
| Существенные: | Несущественные: |
| – кол-во элементов; – свойства граней, рёбер, вершин. |
– размеры куба; – материал из которого он сделан; – положение в пространстве; – цвет. |
Слайд 9
– А теперь решим задачу.
Задача. Длина ребра куба равна 1 см. Сколько путей 3 см. каждый, ведёт по рёбрам куба из вершины А в вершину В?.
7. Закрепление.
– Хочу вам сказать, что каждый из вас может сам изготовить модель куба, прямо сейчас. Для этого необходима развёртка поверхности куба. Они могут быть различными.
слайд 10
– У вас на столах имеется развёртка, скотч для склеивания. Обратите внимание на линии перегиба. Работать будете в парах. Ну, что попробуем?
(Дети занимаются изготовлением модели куба под руководством учителя). В конце работы организовать показ моделей куба.
8. «Возвращение» в реальный мир.
– Ребята, подумайте и назовите предметы обихода, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Спичечный коробок, деревянный брусок, кирпич, шкатулка и т. д.
– Что ещё мы не назвали?
слайд 11
Появляются предметы, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.
– Хочу вернуться к словам, сказанным ранее: «…Идите по миру геометрии с широко открытыми глазами, внимательно смотрите вокруг и замечайте красоту обычных вещей».
слайд 12
9. Задание на дом.
П.20 стр.153 , нарисовать параллелепипед, обозначить его, и выписать все его элементы.
10. Итог урока.
(Объявить детям оценки за работу на уроке.)