Открытый урок по алгебре в 7-м классе "Разложение многочлена на множители"

Разделы: Математика

Тип урока: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков учащихся.

Цели урока:

  1. Образовательные:
    – обобщение и систематизация сведений о разложении многочлена на множители, повторение формул сокращенного умножения.
    – обобщение и расширение сведений о способах разложения многочлена на множители.
  2. Воспитательные: воспитание любви к математики, воспитание сознательной дисциплины, формирование навыков контроля и самоконтроля, познавательной деятельности в коллективе и сотрудничества в решении поисковых задач.
  3. Развивающие: развитие умения логически излагать свои мысли, используя литературный язык; развитие умения аргументировать, доказывать; развитие умения слушания и распределения внимания во время слушания; развитие умения задавать уточняющие вопросы; развитие умения применять полученные знания в нестандартных ситуациях; развития умения выделять главное, сравнивать, обобщать; развитие абстрактного и наглядно-образного мышления.

Принцепы обучения.

Дидактические:

  1. Систематичности и последовательности обучения.
  2. Доступности (опора на знания учащихся).
  3. Индивидуализации обучения (учет психологических типов восприятия материала учащимся, а также качественных и количественных характеристик словарного запаса учащихся, дифференциация дидактического материала к заданиям).
  4. Научности
  5. Связь теории с практикой

Оборудование урока (средства обучения).

  1. Две доски, одна из которых магнитная.
  2. Таблицы с формулами сокращенного умножения.
  3. Карточки дифференцированных заданий.
  4. Карточки с образцами заданий и правильными ответами для независимых экспертов.

На рабочем столе учащихся: учебник, тетради, ручка и карандаши, карточки личного учета.

Структура урока:

  1. Организационный этап.
  2. Этап всесторонней проверки знаний.
  3. Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
  4. Подведение итогов урока.

Методы контроля деятельности на данном уроке:

  1. Устный и письменный.
  2. Фронтальный, групповой, индивидуальный.
  3. Итоговый контроль.

Ход урока

I. Организационный этап.

Взаимное приветствие учителя и учащихся.

Сообщение темы урока, плана работы на уроке

II. Этап всесторонней проверки знаний.

  1. Проверка домашнего задания.
  2. Повторение. Терминологическое “Лего”.

На карточках у учеников соединяются фразы из определений. Их задача соединить куски фраз правильно.

На магнитную доску вынести верные выражения:

А) аг + b2 – 2ab = (a – b)2

Б) т2 + 2тп-п2 = (т – п)2

В) 2pt – p2 – t2 = (p – t)2

Г) 2cd + c2 + d2 = (c – d)2

Д) (a – в)(а + в) = а2 – в2

Е) (а + в)(а2 – ав + в2) = а3 + в3

  1. На столах у учеников карточки с многочленами. Их задачи, правильно распределить их по способам разложения на множители.

Перед этим повторяют все изученные способы разложения на множители. Доска делится на три части и один из учеников выносит на доску название способов.

Метод
Вынесение общего множителя за скобки. Формулы

Сокращения умножения

 Способ группировки.

 

 

5ав – в

2а – 3а2

20x3 y2 + 4x2 y

b(a + 5) – c(a + 5)

 в3 – 8

а2 – 4

a4 – b8

27b3 + a6

x2 – 6x + 9

49 m4 – 25n2

 2bx – 3ay + 664 + ax

a2 + ab – 5a – 5b

Затем 2 ученика на закрытых досках делают по 5 предложенных примеров.

Остальные делают в тетради.

IV. “Математическая эстафета”.

На последней парте каждого ряда листок с заданиями. Каждая парта выполняет по 2 задания.

I ряд

1) 3a + 12b

2) 2a + 2b + a2 + ab

3) 9a2 – 16b2

4) 7a2 b – 14ab2 + 7ab

5) 16 – a2

6) 4a2 – 4ab + b2

7) 2 (a + 5) – 3c (a + 5)

8) 25a2 + 70 ab + 49b2

II ряд

1) 16a2 + 8ab + b2

2) 3m – 3n + mn – n2

3) 5а-25в

4) 4a2 – 3ab + a – a

5) 9a2 – 30ab + 25b2

6) 2 (a + b) – 3c (a + b)

7) 144a2 – 25b2

8) 9a3 b – 18 ab2 – 9ab

III ряд

1) 10a+15c

2) 4a2 – 9b2

3) 6xy – ab – 2bx + 3ay

4) 4a2 + 28ab + 49b2

5) b(a+c) + 2a + 2c

6) 5a3 c – 20acb – 10ac

7) x2 – 3x -5x + 15

8) 9a2 – 6ac + c2

Задание № 8 выносятся на доску.

  1. Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Домашнее задание.

“5” № 1089 ( а; в )
№ 1083 ( а; в )

“4” № 1085 ( а; в )
№ 1090 (а)

“3 или 2” № 1007
№ 998 ( а; в )

  1. Подведение итогов урока.

Учащиеся сами делают выводы по итогам урока.

Учитель оценивает работу учащихся.