Знания обучающихся, как правило, находятся в прямой зависимости от объема и систематизации их самостоятельной познавательной деятельности. “Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью”, - эти слова Л.Н.Толстого должны стать смыслом работы учителя.
Самостоятельную деятельность обучающихся можно и нужно организовывать на различных уровнях: от воспроизведения действий по образцу и узнавания объектов путем их сравнения с известным образцом до составления модели и алгоритма действий в нестандартных ситуациях. Необходимо учитывать, что при составлении заданий для самостоятельной работы степень сложности должна отвечать учебным возможностям детей. Очень важно, чтобы содержание самостоятельной работы, форма и время ее выполнения отвечали основным целям обучения данной теме на данном этапе.
Для того чтобы знания обучающихся были результатом их собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять ими, развивать их познавательную деятельность. Школьный курс математики предоставляет большие возможности для организации такой деятельности. В качестве одного из активных методов обучения мы используем многовариантные индивидуальные домашние контрольные работы.
Мы старались составить задания таким образом, чтобы они максимально содействовали развитию математического мышления обучающихся, т.е. выполняли развивающую функцию и были посильными каждому ученику.
Лист с индивидуальными заданиями вывешивается в классе. В нем указывается срок сдачи, форма представления работы, требования к оформлению работы, теоретический материал учебника и дополнительная литература, необходимая для выполнения работы. При затруднениях проводится индивидуальное консультирование обучающихся.
Использование такого вида самостоятельной деятельности обучающихся помогает решать многие задачи, связанные с развитием личности ученика. Способствует формированию у него познавательного интереса к предмету, умения самостоятельно получать знания и применять их для решения конкретных математических задач, в частности использовать в новых более сложных ситуациях. Ребенок учится работать с научной литературой: выделять необходимые и достаточные условия, выявлять причинно- следственные связи, анализировать и обобщать информацию. Он также учится плодотворно работать и добиваться успеха.