Построение графиков функций

Разделы: Информатика

Тема урока: Построение графиков функций.

Продолжительность урока: 45 минут.

Тип урока: Усвоение новых знаний.

Цели урока:

Образовательные:

  • использование информационных технологий для решения математических и практических задач;
  • актуализация знаний по теме «Графики функций», полученные в курсе алгебры;
  • изучение алгоритма построения графиков функций с помощью MS Excel;
  • повторение принципа относительной адресации;
  • повторение операции копирования, перемещения формул;
  • повторение правил записи формул в ячейках;

Развивающие:

  • развитие познавательного интереса;
  • развитие логического мышления, речи и внимания;
  • формирование информационной культуры, компьютерной грамотности и потребности в приобретении знаний;

Воспитательные:

  • воспитание трудолюбия;
  • привитие учащимся самостоятельности в работе.

Оборудование урока: компьютеры с операционной системой Windows 2000 и пакетом программ Microsoft Office.

План урока:

  1. Сообщение темы и постановка целей урока – 1 мин.
  2. Актуализация знаний учащихся – 5 мин.
  3. Объяснение нового материала – 3 мин.
  4. Работа на компьютере –28 мин.
  5. Закрепление нового материала – 4 мин.
  6. Подведение итогов урока – 2 мин.
  7. Домашнее задание – 2 мин.

Ход урока

1. Сообщение темы и постановка целей урока.

2. Актуализация знаний учащихся.

Актуализация знаний учащихся осуществляется в ходе фронтального опроса.

Вопросы:

  1. Каковы правила записи формул в ячейках ЭТ?
  2. Как выглядят знаки арифметических операций в ЭТ?
  3. В чем заключается принцип относительной адресации?
  4. Какие действия необходимо произвести в процессе построения диаграмм с помощью Мастера диаграмм?

3. Объяснение нового материала.

Объяснение нового материала проводится в виде объяснения учителя с параллельной работой учеников на компьютерах.

Тема «Построение графиков функций» является одной из стержневых, пронизывающих фактически все содержание школьного курса алгебры. Теперь предоставляется нам возможность реализовать эту тему через современные технические средства – компьютер. Построение графиков является частным случаем построения диаграмм, поэтому графики функций можно строить в MS Excel с помощью МАСТЕРА ДИАГРАММ (к этому времени учащиеся уже умеют строить диаграммы и работать с формулами). Из курса алгебры вы знаете способы построения графика, основанные на предварительном исследовании свойств функции. Здесь мы воспользуемся более грубым методом построения – по точкам. Для того, чтобы найти эти точки, надо составить таблицу значений заданной функции.

  х                                            
  у            

Значения х берутся произвольным образом или из заданного промежутка и изменяют их не произвольно, а увеличивают на одно и то же значение, которое называется шагом (чем меньше шаг, тем точнее функция!). Значения у вычисляются по формуле, подставляя х в заданную функцию.

Электронные таблицы освобождают человека от утомительных расчетов значений у по одной и той же формуле для большого числа значений х.

4. Работа на компьютере

Задание 1. Построить график функции у = 5х + 2,3

Решение

(алгоритм построения прямой учащимся известен из курса алгебры)

  1. Графиком функции у = 5х + 2,3 является прямая. Для ее построения достаточно найти две точки.
  2. Составить таблицу значений заданной функции.


  1. Ввести формулы.

  1. Выделить диапазон ячеек, содержащих данные (только значения у).
  2. Построить график функции:
    1. Запустить Мастер диаграмм с помощью команды Вставка – Диаграмма…
    2. На 1шаге необходимо выбрать тип данных ГРАФИК;
    3. В окне Вид выбрать график;
    4. На 2 шаге мы видим, как выглядит наш график;
    5. На 3 шаге мы можем уточнить детали отображения диаграммы, изменить формат диаграммы и легенды (размеры, шрифт, цвета, подписи и так далее). На закладке Заголовки набрать название диаграммы.
    6. На 4 шаге необходимо определить, где разместить диаграмму: на отдельном листе или на листе вместе с данными.

В результате мы получим готовую диаграмму (график).

Задание 2. В одной системе координат построить графики функций у = х2, у = 3х2


Обратить внимание учащихся на то, что отображается не вся координатная плоскость, а лишь только I и IV четверть.

Задание Рисуем графиками функций. В школе, на уроках математики, широко используются задания, в которых ученики строят точки по их координатам и последовательно соединяют их, получая при этом рисунок животного, птицы и др. Рассматриваются аналогичные задания, но с использованием графиков квадратичной, линейной и других функций, заданных на отрезках. Я предлагаю использовать данное задание на уроках информатики.

Задание 3. С помощью графиков функций нарисовать рисунок.

У меня есть еще несколько таких рисунков. Приложение1.

5. Закрепление нового материала.

Алгоритм построения графиков функций

  1. Составить таблицу значений функций;
  2. Определить шаг (чем меньше шаг, тем точнее функция);
  3. По формулам вычислить значения функции на заданном промежутке;
  4. Выделить область данных (значения у);
  5. Построить диаграмму тип График.

6. Подведение итогов урока.

Подводятся итоги урока, выставляются оценки.

7. Домашнее задание.

Прочитать материал урока и знать, как строить графики функций.

Учебник для 8 класса. Н.Д.Угринович. стр.131-133. Построение графиков.