Логарифмическая функция

Цели:

1. Повторение свойств логарифмов, графиков, решение логарифмических уравнений и неравенств.
2. Продолжение работы над развитием логического мышления.
3. Приобщение учащихся к заданиям в формате ЕГЭ.

I. Устно.

- Дать определение логарифма.
- Основное логарифмическое тождество.

- Вычислить:

; ;
; ;
.

II. Вопросы по теории (3 человека у доски).

1. Логарифмическая функция.

а) Записать общий вид логарифмической функции;
б) Изобразить схематически графики функции y= для а>1 и 0<а<1;
в) Перечислить основные свойства.

2. Логарифмическое уравнение

а) Алгоритм решения логарифмического уравнения;
б) Свойства логарифмов, используемые при решении;
в) Как представить число в виде логарифма по основанию а?
г) Как определить посторонний корень?

3. Логарифмическое неравенство:

Рассказать алгоритм решения неравенства

III. Тест. Пока готовятся у доски с вопросами по теории, остальные решают тест:

При каких значениях выражения имеют смысл:

Ответы:

Вариант I: B B Г Б;
Вариант II: A Б В Г.

IV. Слушаем ответы на вопросы по теории и параллельно решаем уравнения и неравенства (у доски и в тетрадях).

Решить уравнение:

1)

Ответ:

2)

Ответ:

Решить неравенство:

Ответ: (5;9]

Ответ:

V. Сильным ученикам дать карточки (прилагаются).

Остальные решают с доской систему:

Ответ: (15;5)

VI. Программированный контроль (2 варианта).

Ответ:

Вариант I – 432;
Вариант II – 124.

VII. Домашнее задание по группам:

I гр. №376(2), 385(2), 379(2), 381(2), 382(2).
IIгр. №392(2,4), 395(2,4), 397(2), 403(2), 406.

(учебник “Алгебра и начала анализа” автор Ш.А. Алимов)

Итог урока. Оценки.

Карточки для сильных учащихся.

Список используемых источников:

1. Поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова. Автор составитель Г.И. Григорьева.
2. Дидактические материалы по алгебре 10 кл. Составители: Б.Г. Зив; В.А Гольдич.
3. Учебник “Алгебра и начала анализа” 10-11 кл. Автор Ш.А. Алимов.