Логарифмическая функция

Кононова Татьяна Александровна

Разделы: Математика

Цели:

Повторение свойств логарифмов, графиков, решение логарифмических уравнений и неравенств.
Продолжение работы над развитием логического мышления.
Приобщение учащихся к заданиям в формате ЕГЭ.

I. Устно.

- Дать определение логарифма.
- Основное логарифмическое тождество.

- Вычислить:

; ;
; ;
.

II. Вопросы по теории (3 человека у доски).

1. Логарифмическая функция.

а) Записать общий вид логарифмической функции;
б) Изобразить схематически графики функции y= для а>1 и 0<а<1;
в) Перечислить основные свойства.

2. Логарифмическое уравнение

а) Алгоритм решения логарифмического уравнения;
б) Свойства логарифмов, используемые при решении;
в) Как представить число в виде логарифма по основанию а?
г) Как определить посторонний корень?

3. Логарифмическое неравенство:

Рассказать алгоритм решения неравенства

III. Тест. Пока готовятся у доски с вопросами по теории, остальные решают тест:

При каких значениях выражения имеют смысл:

Вариант I	Вариант II	А	Б	В	Г	Д
			0 <
		,		-3 <	-4 <	-4
				-1<	-2 <
		-2 <

Ответы:

Вариант I: B B Г Б;
Вариант II: A Б В Г.

IV. Слушаем ответы на вопросы по теории и параллельно решаем уравнения и неравенства (у доски и в тетрадях).

Решить уравнение:

Ответ:

Решить неравенство:

Ответ: (5;9]

Ответ:

V. Сильным ученикам дать карточки (прилагаются).

Остальные решают с доской систему:

Ответ: (15;5)

VI. Программированный контроль (2 варианта).

Задание		Ответ
Вариант I	Вариант II	1	2	3	4
Решить уравнение:
		1	5	8	9
		1;100	1;0,1	1;10	1;0,01
Решить неравенство:
	< 0		-1 <